方差分析案例分析

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方差分析案例分析
案例介绍 今北京市房地产市场是我国房地产市场中最发达,也是最具有 代表性的几个房地产市场之一 今是什么样的因素在影响着北京市商品房的销售价格,价格上 的巨大差异是怎样产生的呢? 口网络爬取北京二手房挂牌交易价格,经过数据整理清洗后 294个数据希望能够基于这样一个的实际数据,建立恰当 的模型,从数量上刻画房地产销售价格同各个影响因素之 间的关系。进一步地讲,我们还希望借此模型确定影响 商品房销售价格的重要因素,并量化这些影响因素的相对 重要性。 具体地说,我们的数据中包含了如下信息 北京工业大学数理学院统计系 案例介绍 连续型挂牌价格(元) price 无 房龄 ag 无 容积率(%) rong 绿化率(%) 无无 建筑面积(平方米)area 无 车位配比(位/户)rato 无 离散型城区名 dis共10个区县 环线 ng (<3、3-4、4-5,5-6) 房源等级 nE ebie A-1、B-2、C-3 权属交易 quanshu共两种(商品房和已购公房) 装修情况 fitment共三种(毛坯、简装、精装) 建筑类型 contype共三种(板楼、塔楼、板塔绩合)φ 是否限购 xiangoufou否-0 是 北京工业大学数理学院统计系 案例介绍 ◆值得注意的是,我们的解释变量有连续的和离散的 ◇如果我们单纯地想通过连续解释变量来解释销售均 价,那么我们只要使用前一章所学的回归模型就可 以了。 ◇如果我们单纯地想通过离散解释变量来解释销售均 价,那么我们就要使用本章将学到的方差分析。 ◆如果我们希望将所有变量都结合起来解释销售均价 ,那应该怎么做呢?这将是协方差分析 北京工业大学数理学院统计系 案例介绍 ◇我们称每一个离散型变量为一个因素( factor),如 所在区县是影响销售价格的一个重要因素。但是 这个因素有10个不同的取值(昌平朝阳大兴 东城丰台海淀石景山顺义通州西城)。这说 明,所在区县这个因素总共有10个不同的水平 但是这10个水平之间没有必然的数量关系,不能 进行数学运算。因此,该因素的本质是将我们所 研究的总体根据其水平的取值(所在区县)分成 了总共10组。而一个典型的问题就是,商品房在 不同区县之间的平均销售价格有没有显著区别? 如果有,我们就有理由相信,,所在区县`是影响 房屋销售价格的一个重要因素。 北京工业大学数理学院统计系 案例介绍 ◆需要注意的是,我们这里的简单分析仅仅涉及了 个因素(所在区县),因此被称为单因素方差分析 (one-WayAnovA)o 如果我们同时还考虑了另一个因素(如所在环线) 则被称为双因素方差分析( two-way ANOVA) 当然,可以考虑更多的因素,这些被统称为多因素 方差分析( multi-way ANOVA)。 ◆在本章中,我们将集中精力详细讨论单因素以及双 因素方差模型,其分析方法可以很容易地被推广到 多因素方差模型。 北京工业大学数理学院统计系 描述性统计量 假定数据保存在名为, realcsy的文件中,存放路径 为,‘case\CH2 \real.csV,那么我们可以在R的编程 环境中输入以下语句读入数据,并画出散点图。 今>rm(ist=ls0) >a=read. csv( "case/CH2/real. csv", header=T 今> attach(a) s>pairs(al,c(1: 6)1) 北京工业大学数理学院统计系 描述性统计量 2610 103050 50200 拦踯价 区名 1口■口 环浇 山IⅢ∏D LITTI TIIIII口 口 口口口口口口 ■■■T■ 源等爱 口 建面积 5.0e+06 3.04.56.0 1.0203.0 北京工业大学数理学院统计东 描述性统计量 ◆从散点图可以看出,如果解释变量是离散型的, 那么散点图似乎并不是一种非常有效地展示方法 从中很难看出非常有意义的趋势。因此,需要 考虑其他的作图方法来更好地观察因变量与这 类型的自变量的关系。以楼盘所处环线为例,我 们可以通过以下简单的命令画出自变量楼盘所处 环线(ing)不同水平下的楼盘销售均价 price= price/area)分布的盒状图(或称箱图)。 price=round(price/area, 0) 6 boxplot(price ring) 北京工业大学数理学院统计系

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