【知识点详解】
1. **三角函数的平移与伸缩变换**：三角函数图像的平移变换主要涉及函数表达式中的参数变化。例如，将函数 $y=\sin 2x$ 的图像向左或向右平移，实际上是改变内部变量 $x$ 的值。题目中的第1题和第5题涉及此概念，例如，将 $y=\sin 2x$ 向左平移1个单位长度得到 $y=\sin(2(x+1))=\sin(2x+2)$，而不是 $y=\sin(2x+1)$，因此正确答案是C。
2. **三角函数的周期性与振幅**：第3题和第7题涉及三角函数的周期性和对称性。周期性由 $\omega$ 决定，如$f(x)=2\sin(\omega x+\phi)$ 的最小正周期是 $\frac{2\pi}{\omega}$。对称性的判断通常基于 $f(-x)=-f(x)$ 或 $f(-x)=f(x)$ 来确定函数是否为奇函数或偶函数。
3. **图像的平移规律**：第6题和第11题考查了图像的平移规律。将函数 $y=\sin(\omega x+\phi)$ 向左或向右平移 $\alpha$ 单位，横坐标会相应地增加或减少 $\alpha$，然后通过调整 $\phi$ 来保持函数形式的一致性。
4. **图像的伸缩变换**：第2题和第13题涉及到图像的伸缩变换。当图像的横坐标缩小或扩大时，$\omega$ 的值会相应地改变，例如，将 $y=\sin x$ 横坐标缩小一半变为 $y=\sin(2x)$。
5. **三角恒等变换**：第10题和第12题利用了三角恒等变换来简化函数表达式。例如，$y=\sin 3x+\cos 3x$ 可以通过辅助角公式转换为单一的正弦或余弦函数。
6. **对称轴与对称中心**：第7题和第9题涉及函数图像的对称性。对称轴是使得函数值保持不变的直线，而对称中心则是函数图像上任何一点翻转180度后仍然在图像上的点。
7. **函数的周期与频率**：第8题和第16题考察了函数周期与频率的关系。周期性函数 $f(x)=\sin(\omega x+\phi)$ 的周期 $\frac{2\pi}{\omega}$ 与 $\omega$ 成反比，而频率是 $\omega$ 的倒数。
8. **三角函数的性质应用**：解答题部分，如第17题，需要运用三角恒等变换和复合函数的知识来分析函数结构，并找出其与基本三角函数之间的关系，进而描述出函数图像的变化过程。
9. **图像的变换步骤**：第11题中，将 $y=\sin(\omega x+\phi)$ 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 并横坐标伸长2倍后得到 $y=\sin x$，这需要逐步分析变换过程，确定 $\omega$ 和 $\phi$ 的值。
10. **函数的对称性与最值**：第12题中，由于 $f(-x)=f(x)$，函数为偶函数，所以 $\phi$ 必须是 $\pi$ 的半整数倍。结合图像与直线 $y=2$ 的交点横坐标差的最小值为 $\pi$，我们可以确定函数的周期和 $\phi$ 的值。
这些题目覆盖了三角函数的基础知识，包括平移、伸缩、周期性、对称性、奇偶性以及三角恒等变换等内容，这些都是高中数学复习中重要的专题。理解和掌握这些知识点对于解决类似问题至关重要。
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