华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
2005
年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测
摘
摘摘
摘 要
要要
要
本文首先运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成
分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而
可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数。
通过一维河流的稳态水质模型，确定干流上污染物的变化，计算出各地区主要污染
物的排放质量,确定高锰酸盐指数（CODMn）的主要污染源在湖南岳阳、湖北宜昌、江
苏南京、江西九江等地区；氨氮（NH3-N）的主要污染源在湖南岳阳、江西九江、湖北
宜昌等地区。
然后利用 GM(1,1)模型与 BP 神经网络模型联合完成对未来十年不同水质的河长比
例的预测，考虑到数据少，预测期长。如果使用神经网络模型进行预测效果很差，考虑
GM(1,1)模型在很少的数据下可得到较高的预测精度，因此首先使用 GM(1,1)模型对未
来十年的排污量进行预测，结果如下：单位 (亿吨)
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
排污量 289.9
306.3
323.6
341.9
361.2
381.7
403.2
426.0
450.1
475.5
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了
预测。
为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近
能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。从而可以得到每年控制污染所应
当处理的废水量：单位（亿吨）
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
废水处理量
58.2 123.6
133.3
174.3
163.0
189.9
245.4
272.1
300.5
300.7
关键词：主成分分析 GM(1,1)模型 BP 神经网络
