基于Matlab-Simulink的永磁同步电机(PMSM-)矢量控制仿真

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在现代交流伺服系统中,矢量控制原理以及空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)技术使得交 流电机能够获得和直流电机相媲美的性能。永磁同步电机(PMSM)是一个复杂耦合的非线 性系统。本文在 Matlab/Simulink 环境下,通过对 PMSM 本体、d/q 坐标系向 a/b/c 坐标系转 换等模块的建立与组合,构建了永磁同步电机控制系统仿真模型。仿真结果证明了该系统模 型的有效性。
式(1.5)表明:电压矢量的大小等于磁链的变化率,而电压矢量的方向就是磁链运动的方 同 在调速系统中,电机由三相PWM逆变器供电,如图2所示。为使电机对称工作,必须三相 同时供电,即在任一时刻一定有处于不同桥臂下的三个器件同时导通,而相应桥臂的另三个 功率器件则处于关断状态。 b 0 0 图2三相PWM逆变器 逆变器共有8种工作状态,即001、010、011、100、101、110、11l、000。将其中6个非 零的廾关状态相电压值代入式(1.2),可得到6个空问电压矢量,如图3所示。 010 110 011 100 5 001 101 图3基本空间电压矢量 12零矢量的作用 在非零矢量作用的同时,插入零矢量的作用,让电机的磁链端点“走走停停”,这样可改变磁 链运行速度,使磁链轨迹近似为一个圆形,从而实现恒磁通变频调速。改变非零矢量的作用 时间与总的作用时间的比值,就改变了输出电压的频率,也改变了输出电压的幅值 1.3空间电压矢量控制算法 上面我们提到,控訇过程包括非零矢量和零矢量的作用,非零矢量用来控制磁通的轨迹,而 利用零矢量改变磁通的运行速度 现在以U1、U2作用区问为例,根据电压和时间乘积平衡原理,可以得到任意一个参考电压 矢量 U 1 图4U1和U2合成矢量Ur UF1+U2F2 cos/3=U, cos U2F2 sin z/3=U I sin 8 故 U1=U2=Ua 2 1,=TMsin(--0 (1.6) t,=IM sin 6 U为直流母线,M为调制比,t、4、t2分别为零矢量、U1、U2的作用时间,零矢量 可以是U。或U,。 2、坐标变换模块 三相永磁同步电机矢量控制的基本思想是把交沇电杋当成直沇电机来控訇,即模拟直沇电机 的控制特点进行永磁同步电机的控制。为简化感应电机模型,可将电机三相绕组电流产生的 磁动势按平面矢量的叠加原理进行合成和分解,使得能够用两相正父绕组米等效实际电动机 的三相绕组。由于两相绕组的正交性,变量之间的藕合大大减小。 矢量控制中用到的变换有:将三相平面坐标系向两相平面直角坐标系的转换( Clarke变换 和将两相静止直角坐标系向两相旋转直角坐标系的变换(Park变换)。坐标变换矩阵的 Matlab 实现如图5和图6所示 (3)世 theta fu) a fu ib 2 Id 图5d、qa、b、c变换 k 忘ain3 gain 2 9=jn4 ijn 3 G ain ain ain pe bet Gain了 图6a、b、c-、β变换 3、 SVPWM模块 SVPWM主要是使电机获得幅值恒定的圆形磁场,当电机通以三相对称的正弦电压时,交流 电机内产生圆形磁链并以此憾链为基准,通过逆变器功率器件的不同廾关模式产生有效矢量 来逼近基准圆,并产生三相可差120°电角度的接近正弦波的电流来驱动电机。 3.1扇区选择 belt 2) Add1 ⊙ain Switch 1 Gain2 Add2 Add G 1 Swvitch2 G ain Constanti Constant 图7判断矢量所处劇区 根据V和V的关系,当V>0,则A=1,否则A=0;当37a-V>0,则B=1, 否则B=0,当W+V<0;则C=1,否则C=0.取N=A+2B+4C1 3.2计算Ⅹ、Y、Z和IX、TY定义: 定义 X=√3Ts/U2 =(√3/2+3V2/2)T2/Ua z=(√37/2-312)T2/Ua 对于不同的扇区x、矿,搜表1取值。z、赋值后,要对其进行饱和判断。若 T+y>T,取2=T2(+T3),y=T1T2(Tx+) 表1TX和TY赋值表 扇区号 Il X X X X 3.3计算矢量切换点Tem1,Tcm2,Tcm3 =T-T-T,/4 +/2 定义 I=T+T,/2 则在不同的扇区内Tcml、Tm2、Tcm3根据表2进行赋值 表2切换点Tcml、cm2、Icm3赋值表 房区号 II III Ⅳ Tcm1 T Tom2 Tcm 在 Matlab的 Simulink环境下的实现如图7、图8、图9、图10所示。对于cml、lcm2、 Tcm3的计算,可用 multiport- -switch来实现。 MATLAB Function Vbelt MATLAB Fcn MATLAB Half Function MATLAB Fcn 1 MATLAB 3 ydc Function MATLAB Fcn2 图T计算X、Y、z fu) Switch Multi port ain T: G ain1 T Switch 1 Multiport Switch 1 Fcn1 图8计算Ti、T Gain Ga Tb 2 Gain2 Ts 图9计算T、b、T 4、PMSM閉环矢量控制仿真模型 Contnuous >dowl. sunde 回 Permanent Manet synchronous Mehre 5、仿真结果 为」验证所建模型仿真模型的正确性和有效性,对模型进行了仿真实验。给定转速400rad′s, 在t=0时,电机负载启动,在t0.1s时负载由2Nm突变为8Nm,仿真时间为0.4s。其波形 如图12、图13、图14所示: 0 0.05 0.15 02 0.25 0.3 0.35 图12定子娆组三相电流波形 400 200 200 015 025 图13电磁转矩波形 U 0 005 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 图14电机转速波形 从仿真结果我们可以看出,电机在通电以后,迅速到达最人转矩(30Nm),然后很快回到 稳定值(2Nm)。转速以直线上升,迅速达到给定值400rads。在0.1s,负载转矩由2Nm 突变为8Nm,转速有黴小的震荡后回到给定值,定子电流在0.1s发生变化 6、结宋语 本文通过对电压空间矢量控制原理及算法的分析,得到了永磁同步电机的数学模型,运用 Matlab/simulink软件,构建了永磁同步电杋控制系统的模型,通过仿真结果可以看到系统能 平稳运行,具冇良好的静、动态特性,仿真结果符合永磁同步电机的运行特性,也为实际伺 服系统的设计和调试提供了新的思路。 http:/www.chuandong.com/publish/tech/thesis/2008!11/thesis0434950.html

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