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论文研究-基于平面参数化的几何信号经验模式分解 .pdf 评分

基于平面参数化的几何信号经验模式分解,王建国,王孝通,针对扁平几何模型的特点,提出了一种几何模型的经验模式分解方法:将扁平几何模型转化为平面信号,而后采样成规则平面信号,对平
国科技论文在线 图 经验模式分解效果图 平面参数化 由于三维信号的结构是不规则的,复杂并缺乏连续性,处理的种基本思想是将其转化 成球面信号 或平面信号 在规则域内进行分析。对于形状与球相近的模型,将 其转化成球面信号,而对于扁平的物体,如人脸等,如果也转化成球面信号,则会产生较大 的形变,而转化成平面,则形变误差较小 对于不闭合的曲面,平面参数化的基本思路是:先找边界,将边界影射到平面上的四条 边,然后再将模型上的点一一影射到平面上 21道 a模型上的边界(红色边) b边界映射 c平面参数化图 图平面参数化 几何信号经验模式分解 经过上述步骤得到的参数化的点是不规则的,还不能直接进行相关分析,需要进行规则 采样 根据采样点和网格顶点在平面上的映射点之间的关系,根据三角形内点的计算 方法,可以得到规则采样点的相关参数。规则采样后,我们可以得到规则图像。 B 点在三角形内 点在三角形边上 点在三角形外 图点和三角形位置关系图 如上图所示,三角形内点为规则采样点,、、为模型参数化到平面上的点。 点的参数可由三角形角点参数及面积坐标表示 其中,,为三角形内点的面积坐标,,,为三角形角点参数矢量。面积坐标 的计算如下: 国科技论文在线 山Δ及点的,,丛标,我们很容易计算出点的面积坐标,,。然后可 以用Δ的几何坐标及点的面积坐标反算出点的几何坐标 规则采样后,对应的几何图像(即将坐标 对应图像的),以及得到的模 型如下图所示。对于各分量(,,),我们分别进行经验模式分解。为了求取曲面上 对应点的位置,我们还需要根据规则点计算对应的映射点的值。模型的多分辨率各层取各分 量对应的细节层。 几何图像 均匀采样后的模型 图均匀采样后的几何图像及模型 对原儿何模型的每个点进行上述计算,得到处理后的每个顶点的坐标信息,由于变化前 后信号拓扑结构不变,我们就可以得到处理后的几何模型信号 其中: ,对应各层细节。( 实验结果 按照上述几何信号经验模式分解方法,对大量模型进行了经验模式分解实验,取得了较 好的实验效果,如下图所示。以 为例,将结果与小波分析的效果进行 了比较。从结果可以看出,基」经验模式分解的方法比基」小波分析的方法更优越,细节提 取的效果更理想。 国科技论文在线 图 分解效果及局部放大图。其中,第一行为 的分解效果图,第二行为 的局部放大图,第三行为 的分解效果图,第四行为 的局部放大图;为原始模型图, 为采用经验模式分解的效果图 为采用‘’小波分析得到的效果图。 经过经验模式分解,几何模型可以衣示成个基模型和多个细节之和。从本质上讲,经 验模式分解是和多分辨夲分解方法,将信号分解成·系列从扃频到低频的分量之和。不过 和以往的通过堦减点的数目实现多分辨率分析的方法不同的是,基于经验模式分解的多分辨 率法分解得到的各层,它们的点的数目不变,拓扑也不变,使得分析、重构更加简单,可 以直接通过加、减等简单的算法对模型的细节进行操作,实现模型的光顺、增强等效果 假设将模型分成三层,即 只需简单地调整、的值即可实现模型的平滑、增强等效果。特别的,当 ,即下图中的,可以将其看成是原模型的基网格模型。 国科技论文在线 c d f g 图基于经验模式分解的几何模型增强及平滑效果图。其中为原始模型, 为增强模型,分别 1.2、1.5、2: 为平滑模型,分别取 =0.8、0.5、0: 0.8、0.5、0 结论 本文给出了一和处理三维几何模型信号的新方法——基于平面参数化的三维信号经验 模式分解,该方法能够自适应地将几何模型信号分解为一系列从高频到低频的内蕴模式层, 与传统的三维信号处理方法(小波分析、傅里叶分析)相比,该方法的优点是完全由数据驱 动,是自适应的,能够有效处理非线性、非平稳的三维几何模型信号。该方法能够很方便提 取儿何模型的各层细节信息,实现儿何模型的去噪、增强、细节迁移等工作。由于经验模式 分解方法的特点,其在三维几何信号处理的应用将会越米越广,这也是下一步的研究方向。 致谢 感谢浙江工业大学秦绪佳教授对论文思路的指导,感谢 教授无私地在网上 公布的半面参数化程序。同时,本文受到国家自然科学基金、辽宁省自然科学基金、浙江大 学重点实验室开放基金的支持,这里对它们·并表示感谢。 参考文献 王珍基于局域波分析的柴油札故障诊断方法的切究及应用博士学位论文大连大连理工大学 沈滨崔峰彭思龙二维的纹理分析及图像瞬时频率估计计算机辅助设计与图形学学报 刘忠轩彭思龙方向分解与其在纹理分割中的应用中国科学辑信息科学 国科技论文在线 徐冠雷王孝通徐晓刚等基于限邻域经验模式分解的多波段图像融合红外与毫米波学报 黄山 胡事民杨永亮來煜坤数字几何处理研究进展计算机学报 周昆数字几何处理理论与应用博士学位论文杭州浙江大学 刘世双基于局域波分析的儿何信号处理技术研究浙江工业大学硕士学位论文

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