论文研究-基于粒子群算法的遗传算法研究 .pdf

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基于粒子群算法的遗传算法研究,秦广军,王欣艳,针对传统遗传算法中存在的易陷入局部最优解和后期收敛速度慢的问题,基于粒子群算法,对传统遗传算法作了改进,提出了一种基于粒子群
巾国剩技记文在线 为了避免这种盲口性和维护种群的多样性本文将粒子群算法引入改进了种群分割 策略用算法重构变异算子 算法的整体思路是让遗传算法从宏观来看类似算法以利用算法的个 体问协作进化的机制而微观上进化过程仍然是算法 种群分割 从第节和的对比中可以看出算法的优点在于个体间是协作而非竞 争这使得算法可以很好的维护种群多样性种群的分割就是模拟算法的这一特点 将算法的种群分成大小不同的若干个子种群这些子种群就相当于中的粒子它们之 冋可以相玍部分覆盖覆盖的目的是为了在这些子和群间隐性的进行信息交换避免因分割而 造成进化孤岛通过覆盖各了种群可以相互协作并行进化而不再是竞争竟争只发生在相邻 两个子种群中被覆盖的小区域内 设总进化代数为当前进化到第代总种群为∏= 为种群规 模且对于任意≤<≤,都有≤成立即∏有序记的约束条件为则中满足 <的任意、组成有序对 在∏中满足≤≤≤≤的所有组成子种 群π相邻子种群可以部分覆盖这个覆盖部分占两个窗口中互异个体总数的比例称为覆盖因 」种群可以是均匀也可以是不均匀的这通过构造一张有序对表来控制 这种带有覆盖的种群分割策略有利于保持种群的多样性同时也可避免在进化后期陷入 某个局部区域当进化相邻的下一个窗口时可能已经计算出的最优解不再是最优这时需要 重新修订它因此对于α的选取要尽可能小以尽量减少修订带来的额外操作但是必须有以 保证窗口间信息的交换此外因为处在这个区域内的个体在相邻两个窗口内会计算两次因 此也要求α的选取要尽可能小所以α的取值被限定在一个较小的区域,内种群的分割 在维护种群多样性的同时也是为了在变异算子中引入算法的思想做准备 重构变异算子 变异算子的重构就是用公式作为变异算子让个体依据自身迄今最优解和子种群内 迄今最优解以及个体进化的速度来决定变异方向和幅度这使个体在进化的过程中可以将其 进化史作为导向标 用代替中的值用Ⅱ中第位上的历史最优对应的代替PS0中的 用子和群的历史最优 为该粒子团在子种群中的位置对应的代替用的 岽积差的算术平均Δ来代替 的索积差由公式(2)计算 则变异算子为公式(3) △ 公式(3)的第一部分通过权重因子 和随机数、以及信息反馈 预测 巾国剩技记文在线 了变异的幅度和方向第二部分则具体实施了变异操作因此变异操作就具备了自学习 能力在变异之前的预测乜使变异操作不再是简单的随机变早而是提高个体对进化环境适 应能力的变异 算法的伪码描述 算法的伪码描述 初始化参数 按约束条件随机产生个个体 对排序 分割 初始化 中止条件不满足时 收集子种群中的最优解 小于了种群数目时 取子种群 评估子种群内各个体 选择子种群内最优解 小于子种群内个体数目时 选择算子 交叉算子 变异算子 对子种样内个体排序 输出全局最优解和局部最优解 算法性能分析 为了分析该算法的性能从文献[9]中选取了如下(4)、(5)、(6)三个典型函数 六峰值驼背函数 ++ 求最小值 函数 求最小值 Rosenbrock函数 求最大值 (6) 上述三个函数是遗传算法中常用的标准测试函数它们各具特点函数(4)有六个局部极小 值一个全局最小值考察了算法逃离局部最优点的能力函数(5是一个病态函数仅有一个全 巾国剩技记文在线 局极小点但难以进行仝局极小化函数(6)有一个仝局极大点和局部最大点且极易陷入局部 最大点 为了衡量本文算法的性能设计了两组实验每组都重复进行了次最大进化代数取 初始种群规模为覆盖因子α取值权重因子、都取值计算精度为ˉ通过 对收敛次数和平均改收敛代数平均收敛代数指在多次重复实验中收敛趋于稳定且取到极值 时的最小进化代数的均值的测量来比较这两种算法的性能在两组实验中 和都 使用实数编码选择算子和交叉算子也都采用简单遗传算子 实验1 变异算子采用变异算子子种群数目为采用均匀分割 表1两种算法的性能对比 函数 收敛次数 平均收敛代数 PSOGA PSOGA 峰值驼背函数 数 函数 结果表明比在收敛性能和搜索能力上有很大提高加速比最大达到了 最小也达到了由于米用了平均收敛代数指标来衡量算法的性能表中的收敛代数比第 次取到最优解吋的代数要大许多在次重复实验中有儿例可以不超过代就能第·次搜 索到最优解 实验2 和实验同样也采用种群分割策略种群数目为采用均匀分割 表 变异算子的性能测试 敛次数 Y均收敛代数 PSOGA SGA PSOGA PSOGA 六峰值驼背函数 函数 函数 结果表明变异算子比传统变异算子性能要高出许多三个函数几乎都能取到最优 从表和表的比较可以看出由于使用了本文的种群分割策略其性能明显提升 平均收敛代数显著下降 则趋于稳定两张表得出的数据基本一致 通过上述实验对比表明了木文的算法在改善收敛速度、克服早熟收敛方面有较好的表 现在增强局部搜索能力方面也有明显的改观 5.结束语 本文将算法的思想引入算法提出了一种遗传算法改进的新方案该算法的核 心是有覆盖的种群分割和变异算子有覆盖的和群分割从维护种群多样性的角度避免了 早熟收敛,变异算子则从遊免传统变异算子的随机性、盲目性角度出发,避免了早熟收 敛提扃了收敛效率初步实验结果衣明 算法可以较好的保持种群的多样性克服早熟 现象提髙收敛效率在局部搜索能力方面也得到了改善更容易找到全局最优解 巾国剩技记文在线 未来的工作仍需进一步分析变昇算子的性能分析其起作用的数学机理对于覆盖 因子ⅸ和子种群数日对算法性能的影响也需要作进一步的实验和分析 参考文献: 苏小红杨博王亚东基于进化稳定策略的遗传算法软件学报 蒙祖强,蔡自行,一种基于超群体的圹行遗传算法,计算机工稈与应用,2001.2,第28-30页 林焰郝民纪卓尚戴寊生隔离小生境遗传算法硏究,系统供学报第卷第1期,第页3 丁永牛,计算智能一理论、技术与应用北京:科学H版社年8月第1版 周明,孙树栋,遗传算法原埋及应用,北京:国防Ⅰ出版社,1999年7月第1版

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