论文研究-电力系统谐波分析及Parks-McClellan算法滤波处理 .pdf

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电力系统谐波分析及Parks-McClellan算法滤波处理,梁漪,李雅梅,电力谐波是公用电网的一种污染,对于电力工程要求能及时分析谐波阶次并且将其滤除。本文应用按时间抽选的基-2FFT算法对信号进行分�
山国武技记文在 有 =∑=∑ 以上结果只是得到了的前一半项数的结果,继而再利用系数的周期性 可得 ;同理 ;说明后半部分的值所 对应的 与前半部分的值所对应的 结果一致。 考虑到 则可以表示成 前半部分: () 后半部分: 结合 软件,我们可以实现电力系统信号的变换,结果如卜 图基变换 因为FFT睬数返回值的数据结构具有对称性,所以我们看到的图像旱对称关系,做分析 时只观察一半图像就可以。对于此次基变换,我们是以的采样率对原始信号 采样,根据我们的变换后的幅值结果,我们可以从图中得知频率在 附近幅值较大。而经过我们的换算,这些点正是对应基波频率、倍频、倍频 和倍频,然后又对这些点附近的数据拿来做详细的分析,结果认为除了这些点以及它们 附近的区域,其他点可认为幅值近似为。所做的基变换正是说明了原始信号中包含 次谐波、次谐波、和次谐波,验证了基算法的准确性。 基 算法的滤波器的设计 滤波器根据其单位冲激响应跞数的时域特性可分为两类:无限冲激响应()滤波器 和有限冲激响应滤波器.其中 滤波器技术是处坦数字信号 基本的方法,因为有着可以实现严格的线性相位、将非因果系统转化为因果系统、频率特性 任意、运算效率晑等特点,所以得到了广泛应用。但是在非同步采样的条件下,频谱离散化 山国武技记文在 引起棚栏效应,吋域截跞造成频谱旁瓣间相互干扰引起频谱泄漏,影响信号参数(幅值、相位、 频)计算结果的准桷性,缺点立马就会暴露岀来。经査找资料发现线性相位滤波器的三 大方法里,窗函数设计法不能准确控制通带及阻带的截止频率,频率抽样设计法不易控制通 带波纹且不能分别控制通带、阻带波纹。依据前人总结这两大方法的弊端,我采取了最优化 方法,即 算法。 基于 算法的滤波器参数的设定 是用」线性相位数字滤波器的优化方法,原理就是滤波器的通 带和阻带都采用加权的切比雪夫逼近来构造滤波器的幅频特性,进而得到与该囁频特性相对 应的脉冲响应的·种算法 切比雪夫最佳一致通近的基本思路是,对于给定区间[]上的连续函数,寻找 个次多项式,使其在[]上与的偏差和其他一切次多项式对的偏 差比较最小。 等波纹设计中,需确定参数有 和 提出将 δδ固定,通过迭代法求出Om。在此基础上得到 算法 设为实轴上的个集合,且包含的子集两两不相交,是次多项式,有 给定且在上连续, >且在上连续, 为加权误差函数且 定义|为最大误差,有 ∈ 满足能使‖‖最小的次多项式的充分必要条件是至少有+个交错点, 即在上必须至少存在+个,使得当 +时有 =士 这样可知[ ]在通带中最大误差为δ,在阻带中最大误差为6,则 算法所求得的极值=δ正是要求的δ的最小值。这样就可以得到最大 误差最小化的最优逼近 为∫提高滤波器的精度,在做最优暹近时还可以采用遗传算法,其特点是只有较高的 鲁棒性和广泛的适应性,从而求得全局最优解。其中选择运算乜称复制运算,就是把当前群 体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下‘代群体中。般要求适应度较扃的个体 将有更多的机会遗传到下·代群体中,可以采用以适应度成正比的概率来确定各个个体复制 到下一代群体中,具体步骤为 、先计算出群体中所有个体的适应度的总和。 、其次计算每个个体的相对适应度的大小,它即为每个个体被遗传到下一代群体中的 概率。 、每个概率值组成一个区域,全部概率值的和为。 山国武技记文在 最后产生到之间的·个随札数,依据随机数出现在哪个率区域内来确定各 个个体被选中的次数。 结合 算法和遗传算法,可以计算出低通滤波器的参数指标,具体指标 如下 表低通滤波器参数 通带上限频率通带下线频率阻带上限频率阻带下限频率通带衰减系数阻带衰减系数 累试,滤波器阶数为70才能满足需求 接下来根据 ,设计低通滤波器,来判断所选参数是否合适准 确,其幅度、相频响应如下 图等波纹低通滤波器的嘱度响应 图等波纹低通滤波器的相频响应 由图4可以看到设计的滤波器在通带内其相位响应为线性的,即该滤波器是一个线 性相位的滤波器。但在阻带范围内还是存在误差的,因此可以对阻带性能倣进一步的改善, 方法如下: 山国武技记文在 令 且有 其中 从而改变加权值,求解得 ≤≤ 所以基于 算法的滤波器参数选择比较合理,可以滤除诸波信号 低通滤波器的滤波处理 根据所设计的滤波器对电力系统的谐波进行去除, 软件程序实现结果如卜 图滤波后的电网信号 再对滤波后的电网信号做基变换分析,选用 的采样率,结果如卜: 图滤波后电网信号的基变换 同样地,还取图中的对称轴左半部分的数据做分析,经分析得到峰值为 正 好为通带截止频率,在邻域内,对应的不同频玄还是会有幅值的,这是因为滤波器通 山国武技记文在 带截止频率以及阻带截止频率的设定值而影响的,也是 算法的缺点所在 不能精确的桷定通阻带截止频率,但那些点处的信号对用户影响不大,所以基本能认定已经 得到了纯净的电网信号。 结论 木文给出在快速傅立叶变换的基础上选用按时间抽选的基算法对电网信号进行 分析,验让了给定的初始模拟的带有谐波的电网信号的谐波阶次。又基」 算法对滤波器进行了优化设计以便将谐波信号滤除,结果也明桷显示得到了比较纯净的电网 信号。窗函数设计滤波器和频率抽样设计滤波器得过渡带处的肩峰波纹较大,因此基于 算法的最优化能弥补它们的这个不足,在现实的工程中也会有更好的应用。 參考文献 陈希,张锐,帅涛基于的快速并行捕获算法宇航学报, 柳桂国,楼望建,黄道基于 多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用华 东理工大学学报自然科学版,, 丁金林 滤波器在单相电机监控器中的应用苏州市职业大学学报 () 郝润芳,李鸿燕,王华奎基于 算法的超宽带脉冲设计计算机工程与应用, 蒋冬初遺传算法及其在函数优化问题中的应用研究长沙:湖南大学, 程佩青数字信号处理北京:清华大学出版社,

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