论文研究-基于粒子水平集方法的复杂水流模拟 .pdf

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基于粒子水平集方法的复杂水流模拟,华琴娣,刘惠义,本文在流体力学的复杂水流的数值模拟方程的控制下,提出了基于粒子水平集方法的复杂水流的三维模拟与可视化方法,该方法结合了现
中国科技记又在线 Φ|< o*s 重新初始化和粒子重置 由于粒子水平集方法依赖于近似的符号距离函数,首先采用式3-5重新初始化水平集 函数。然后用粒子方法确定和修正重新初始化水屮集函数时造成的误差。在计算中,粒子也 在输移,在界面平滑的区域,粒子被吸引在界面很近的位置,而在界面扭曲很大的区域,粒子 可能逃离界面很远,这时需要去除这样的粒子。有时由于界面扭曲可能使一些区域粒子数减 少,需要增加·些粒了,也可能些区域粒了集中,而其他区域粒了疏散,此吋需要对粒了亘 粒子水平集方法求解步骤 粒子水平集方法的求解步骤: 初始化,初始化所要求的物理量、距离函数Φ和粒子信息( 假设时刻的值均己知。 2.求解水平集方程(3)和粒子输移方程(2)。 3.用粒子修正水平集函数。 4.重新初始化Φ。 5.再用粒了修止水平集涵数 对粒子重置 7.求解物理量的控制方程。结合Φ*的佰,求解物理量的控制方程,得到时刻 的物理量的值。在Φ 变号的地方(即界面)进行特殊处理。 8.重复2~7,进入下一时间步的计算。 粒子水平集方法小结 综上所述,粒子水平集的实现首先是,水平集用 Cartesian网格表小,接口定义在岺等 势面上,粒了在接∏的绑定带上初始化,。然后对于每个时间步: 1.以速度作为输入,并用于决定一个CL( Courant Friedrichs Levy)时间步。 2.速度通过快速一阶的半拉格朗日方程用于输移水平集, 3.速度通过RK2时间合并用于粒子输移。 4在接口上使用粒子进行误差修正。 5.用快速匹配算法重新初始化网格。 6.由于快速匹配算法会影响接口的位置,故再次使用粒子进行误差修正。 7.必要时进行粒子的重新初始化。 方法运用 把粒子水平集方法运用在水流的模拟上,根据前面讲述的粒子水平集算法思想,首先得 初始化,初始化的过程包括:隐含表面即水平集的初始化、粒子的初始化和运动方程的初始 化;其次是求解水集方程和粒子输移,即更新水平集和粒子:接着用粒」来修正水平集; 然后重新初始化;再用粒子修正水平集;最后求解物理量的控制方程,即求解水流的运动方 程,得出水流在新的时刻的运动状态。 中国科技记又在线 3.1方法运用概述 对于水平集的初始化,主要是建立隐含表面,用网格对其进行划分,对划分后的网格进 行初始化。隐含表面,代表了水流的大致形状,可以作为小流运动状态的初始值,随肴时间 步的推进,水流在运动,其形状发生变化,隐含表面也发生变化,把变化后的隐含表面值作 为卜一时间步的初始值,然后进行卜一时问步的计算。在计算机图形学中,普通水流的表面 是个曲面,因此把隐含表面视作·个曲面,对隐含表面的划分实质上是对曲面进行划分, 划分后即可对网格进行初始化。网格的初始化,即对网格的大小、单位网格的尺寸以及边界 值的设定。单位网格的定义如图1所示,采用MAC类型定义,即把压力定义在网格中心,速 度定义在网格边上,每个单位网格都与相邻的单位网格共享速度。 隐含表面 隐含表面的反面 (不可见邹分 图与相邻单位网格共享 图网格层图示 速度的单位网格 为了确定隐含表面的只体位置,粒子水平集方法采用两面逼近的策略来安排网格,即在 曲面的正反两面各安排三个单位的网格层,一共六层网格,如图2所示。粒子的初始化,即 廾始模拟吋粒了∫的位置、半径、速度、生命周期等的初始值的设定。运动方程初始化,即水 流运动开始时的各项数据的初值设定。 求解水平集方程和粒子输移。水平集方程的求解,即求出水平集在下一时间步的状态值, 因为网格的速度因为时间的推进发生变化,其位置也发生变化,变化后的网格的各项数据就 成为这一时刻的水平集的状态值。粒子的输移,因为粒子的速度也随着时间的推进而变化, 位置也随之改变,这下变化后的数据就显示了该时刻的粒子属性。网格和粒子的速度变化都 是根据水流运动方程来变化的。 如果粒子的位置发生了质的改变,即粒」距离隐含表血的位置超过它的半径值,则必须 对其进行误差修止。进行误差修止时,对于逃逸的止粒了建立个临时的值为Φ的网格, 然后找出逃逸的正粒子所在的网格的各个网格点的Φ值,取Φ与Φ两者的最大值给临 时网格的各个网格点赋值;对于逃逸的负粒子则建立一个临时的值为Φ的网格,然后找出 逃逸的负粒子所在的网格的各个网格点的Φ值,取Φ与Φ两者的最人值给临时网格的 各个网格点赋值,这些临时的网格就是根据逃逸粒子重建的隐含表面 求解物理量的搾制方稈,也就是求解水流的运动方程。这个过稈在求解粒子和网格的速 度时就已经求解出来了,对于跟速度有关物理量都可以通过上述求解过程求解。 3.2算法流程 中国科技记又在线 水流处的静念环境建模 用粒子水平集方法对水建模 据当前时刻水流的状态 更新水平集和粒了的速度 把速度的制约因素应用于 运动的水流 新的逗度更新 水平集与粒子的位量 是否讲入下一时间 结束 图算法流程图 实验结果 基于VC+6.0和0 penGL,本文设计了一个挑流泄洪的场景图,该实验结果运用了上述 算法思想,去得了较为逼真的效果,说明该方法可以用于复杂水流模拟 小秩拟 义什。菊步)直荀W)帮 囗≥|》啪自受會 平:1献秒了化 图挑流泄洪模拟效果图 结束语 用粒子水平集方法模拟复杂水流,这是一个创新点。实验证明该方法是有效的。 参考文献 [Ⅰ]万华根,金小刚,彭群生.《基于物理模型的实时喷泉水流运动模拟》计算机学报1998.Vo1.21No.9 50-56 〕]刘东海,崔广涛,钟登华等.《泄洪雾化的粒子系统模拟及三维可视化》水利学报2005.Vo1.36No.0 63-68 「3]杨怀平,胡事民,孙家广.《一种实现水波动画的新算法》计算机学报2002.Vo1.25\0.618-24 「4]梁在潮.《雾化水流计算模式》水动力学研究与进展Ser.AVol.7No.21992.418-425 中国科技记又在线 「5]刘士和,由波.《平面充分掺气散裂射流研究》水动力学研究与进展Scr.AVo1.17No.32002.317-324 [6]谷汉斌,李炎保,李绍武,张庆河.《界面追踪的 Level set和 Particle level set方法》水动力 学研究与进展Ser.AVo1.20No.22005.16-26 [7 Emud Mokberi, I'etros Faloutsos. A Particle Level Set L ibrary University of California [8 Nick Foster, Ronald Fedkiw. <Practical Animation of Liquids) In SIGGRAPII Course Notes, ACM TOG25,15-22,2001 [9] Douglas Enright, Frank Losasso and Rona. d Fedk iw. KA Fast and Accurate Semi-lagrangian Particle Level Set Method )Computers and Structures 83, 479-490, 2005 [10] Douglas Enright, Duc Nguyen, Frederic Gluou, Ronald Fedkiw. < Using the Particle Level Set Me thod and a second Order Accurate Pressure Boundary Condition for Free Surface Flows > Proc Of the 2003 4 ASME-jSme Joint Fluids Engineering Conference. July 6-11, 2003. Honolulu Hawali uSA. 2003 L11 Geoffrey Irving, Eran Guendelman, Frank Losasso and Ronald Fedkiw.(Efficient Simulation of Large Bodies of Water by Coupling two and Three Dimensional Techniques)In SIGGRAPH Course Notes,ACM.T0G25,805-811,2006 [12] Douglas Enright, Stephen Marschner and Ronald Fedkiw. <Practical Animation of Liquids> In siggraph Course Notes, ACM. tog 25 20-28. 2002 [ 13] Kass, Miller. <Rapid, stable fluid dynamics for computer Graphics ). ACM Trans. Gr (SIGGRAPH Proc. )1990. Vol 24, ACM, 49-57 [14 Eran Guendelman, Andrew Selle, Frank Losas so and Ronald Fedkiw. Coupling Water and Smoke to Thin Deformable and Rigid Shells >. ACM Trans. Graph. (SIGGRAPH Proc. )2005. ACM TOG 24,910-914.2005 [15 Osher s and Ronald Fedkiw. Level Set Methods and Dynamic Implict Surfaces). Springer-Verlag. New York. 2002. [161 Ian Buck, Tim Foley, Danicl Horn, Jeremy Sugerman, Kayvon Fatahalian, Mike Houston and Pat Hanrahan. &Brook for GPUs: Stream Computing on Graphics Hardwarc y [171 Geiger W, Lco M, Rasmussen N, Frank Losasso and Ronald Fedkiw.KSo Rcal It'11 Makc You Wctx. SIGGRAPH 2006 Sketches and Applications, 2006 [18 Ronald Fedkiw, Stam J and Jensen H W. < Visual Simulation of Smoke). SIGGRAPH 2001, 23-30 作者简介:华琴娣,女 年生,硕上研究生,主要研究方向是计算机图形学、虚拟现 实。刘惠义,男,年生,教授,硕导,主要硏究方向是计算机图形学、虚拟现实和模 式识别。

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