论文研究-原子簇快速匹配追踪算法.pdf

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针对稀疏表示中匹配追踪算法计算复杂度过大的问题, 提出了基于冗余字典原子相关性的匹配追踪算法。该算法利用相邻迭代过程中匹配原子的相关性对冗余字典进行簇化, 得到M个多原子集合(原子簇); 每次迭代过程中利用LVQ神经网络的快速学习能力从原子簇中选取目标簇; 最后在目标簇中选取匹配信号结构的若干原子进行信号的稀疏逼近。实验采用一维稀疏信号进行仿真, 结果表明与匹配追踪算法相比, 其逼近性能相近, 同时稀疏分解速度大大提高。
398 计算机应用研究 第30卷 行重构 长度的冗余字典进行簇化,结果如图2所示。 计算字呋D中与Rns匹配度最大(即内积最大)的原子 ( Kohonen) 隐含层 dn(is.t.|(dn,Rms)|=max,|(d,RnS)1)为字典中日标原 输出层 子,更新残差Rns: Rms=(d,,rmsd +R 入 c)原子簇的选取。选取字典中日标原子并更新残差后, 量 50300350400450500 要进行原子簇的选取。若残差‖Rn+1S‖<Em,则转入),算 典长度 法终止;否则,利用IⅴQ神经网络进行原」簇的智能选取:输 图1IVQ神经网络模型2原了簇数随字典长度变化 入d,确定月标原子簇Mn。接下来就可以进行簇内原子的 从表1和图2中可以看出,随着宇典长度和簇间阈值的增 选取以及对残差的更新。 大,簇化后的簇数呈递增趋势,随簇内阈值増大呈递减趋势。 d)簇内原子选取。得到目标簇Mm后,不再在整个兀余结果表明,本文的簇化算法能够有效地对冗余字典中的原子集 字典中计算最匹配原子,而是首要考虑在Mm中搜索与当前 合进行簇化。 残差最匹配的原」n,其方法类似步骤b)。 32信号逼近性能及误差 e)簇内原∫匹配处理。若当前残差大丁迭代终止误差且簇3.21信号重构 内选取的原子d、残差的匹配度大于簇内匹配國值,说明重构 信号的重构如图3所示,簇化算法采用 delta=0.01,δ= 过程未达到要求,同时所求原子能够有效地对残差进行重构,所0.2。图3(a)-(4)分别最示了不同em和y下的重构效果。 以更新残差并继续在簇内选取原子;若当前残差大于迭代终止可以看出本算法可以有效重构信号 误差但簇内选取的原子d与残差的匹配度小于簇内匹配阙值 说明目标簇內的原子已经无汰有效进行重构.所以继续在整个 字典屮选取最匹配的原子进行残差的更新;若当前残差小于迭 33000920025050 代终止误差,说明重构结果已经满足要求,则算法结束。 定义4残差Rns与原子dn的匹配度φm定义为 工快速 50300 dl‖Rns‖ (a)6n=0.1,=0.9 b)cn=0.1,y=0. 其中:Rns、d-分别表示第m次迭代、第i次簇内循环时的重构 〔信号 残差以及从日标簇M中选取的原子。q越大,则表明原子 d:越能有效地对残差进行重构。 150100920205025501(m202030 具体过程如下: 设簇内循环次数为i。若‖Ra+1s‖>Eqn>y,则i 250300-350100150200250300 i+1,更新残差Rm+1s: >d+R 并转入d);若 (c)E-=0.2,y=0.9 (d)ean=0.2,y=0. r+1 则i 并 图3重构效果 转人b)执行;若‖Rm+S‖<,则转入f),重构结束。 3.2.2信号重构误差 f)算法结束 重构误差随信号长度的变化如图4(a)(b)所示,其中纵 坐标为误差的2范数。从图中可以看出,原子簇快速匹配算法 3实验结果与分析 对信号通近性能在大部分区域误差相同,随y的增大与的 实验采用长度为N的稀疏信号,其中非0值随机分布于减小收敛于MP算法。 信号N个位置。观测向量长度为M=80,采样率为80/N。冗 0.6 一原子簇匹配 0.55—联子簇匹配 余字典用函数Pi=√M×md1(M,N)生成 米0.5 4 E0.3 3.1簇化实验 在选取不同簇内阈值dela和簇间阈值δ的情况下,本文 0.15 对750和1000两种长度下的冗余字典进行簇化,簇化结果随 5030035040045050 信号长度 阈值和字典长度的变化结果如表1所示 (a)c=0.1,y=0.95 图4重构误差 表1不同阈值下的簇化结果 内簇间字典簇化后簇内簇可字典簇化行32.3重构时间性能 阈值阙佰度簇数阙值阈值长度簇数 MP与原子簇算法逼近时间随信号长度变化如图5所示 信号的误差阈值s=0.1,簇内原子选取阈值y=0.8 0.05 0.1 750 可见在相同的信号长度下,本算法的重构吋间相对于P 0.2 750 算法,在吋间性能上提高∫大约5倍,同吋本算法信号重构时 接着选取簇内阈值dla=0.01,簇间阈值δ=0.2,对不同间对信号长度具有更强的鲁棒性。 (下转第409页) 第2期 李秋生,等:基于多重分形特征的防空雷达目标分类方法 409 调制回波出发,提取基于多重分形特征的JEM特征,在此基2 SHIRMANYD. Computer simulation of aerial target radar scattering 础上,提出了基于多重分形特征的低分辨雷达日标分类方 recognition, detection, and tracking[ M]. Boston: Artech House 法。实验併究表明,在低重频、短照射的常规低分辨雷达体 2002:111-124 制下,多重分形特征参数对于喷气式飞机、螺旋桨飞机和直31 CHEN Feng, Hong-wei, DU Lar,eat. Target classification 升机一类飞机目标具有良好的区分能力,基于多重分形特征 with low-resolution radar based on dispersion situations of eigenvalue 的馍式分类器能够有效地对三类飞机目标进行分类,并具有 spectra[ J]. Science China: Infomation Sciences, 2010, 53(7) 1446-1460 优越的分类性能。 [4 MARTIN J, MULGREW B. Analysis of the theoretical return signal 当然,需婁指出的是,常规低分辨防空雷达由于发射的是 from aircraft blades[C]//Proc of IEEE International Conference on 窄带信号,其分辩率较低,仅适用于对标进行粗分类。若能 Hadar.1990:569-572 对其进行宽带改造,增加宽带信号发射和处理设备,进步获 [5 PIAZZA E. Radar signals analysis and modellization in the presence 取包含目标精细几何结构的高分辨一维距离像,则有可能进 of JEM application to the civilian ATC radars[ IEEE AES Sys 步对非合作目标的型号进行识别。 terms Magazine, 1999, 14(1): 35-40 [6]高隽.智能信息处理方法导论[M].北京:机械工业出版社,2004 0.95 235-247 0 0 [η]都囯雄,宁宣煕.上海证券市场的多重分形特性分析[J].系统工 0. 0. 程理沦与实践,206,27(10):40-47 0.7 [8]赵健,霫蕾,蒲小勤.分形理论及其在信号处理中的应用[M].北 80100 10121416 时间/ms PRF/KHZ 京:清华大学出版社,2008:57-16 a)况测时间(波段、600Hz重频、(b)脉冲重频L波段、25ns观测 20dB信噪比 时间、20dB信噪比) 9 CRASSBERGER P. Ceneralized dimensions of strange attractors[ J I Physics Letters A, 1983, 97(6): 227-230. [IU] HENISCHEL H G E, PROCACCIA L. The infinite number of gener- 0 alized dimensions of fractals and strange attractors[ J]. Physica D 0 1983,8(3):435-44. [11 HAISFY TC, JENSEN MH, KADANOFF T P, el al. Fractal meas- (c)信噪比江L波段、25ms观测 ures and their singularities: the characterization of strange sets J I 时间、600Hz重频 Physica| Review a,1986,33(2):1141-1151 图4识别率随观测时间、脉冲重频和信噪比的变化由线 「I2]孙霞,吴自勤,黃昀.分形原理及其应用「M.合肥:中闺科学技 参考文献: 大学出版社,2003:53-73 [1]1丁建江.防空雷达目标识别技术[M].北京:国防工业出版社,[13]黄培康,般红成,许小剑,雷运日标特性[M北京:电子工业出版 2003: 40.44-66 社,2005:114-115 (上接第398页) shape opt imized dictionary for malr hing pursuit vieo coding[J] MP Signal Processing,2003,83(9):1937-1943 原子簇匹配 [3 NEFF R, ZAKHOR A. Matching pursuit video-part 1: dictioaty ap proximation[J.. IEEE Trans on Circuits and Systems for Video 0.06 Technology,202,12(1):13-26 [4 GRIBONVAL R. Fast matching pursuit with a multi-scale dictionary 002 0°8 of Gaussian chirps[ J]. IEEE Trans on Signal Processing, 2001 04006008001000 信号长度 49(5):994-1001 图5WP与原子簇算法逼近时间随信号长度变化 [5 KRUTZ-DELGADO K, MURRAY J F, RAO B D, et al. Dictionary learning algorithms for sparse representation[ J. Neural Computa- 4结束语 ton,2003,15(2):349-396 6 MALLAT S, ZHANG Zhi-feng. Matching pursuit with time-frequeney 本文提出一种新的信号稀疏分解方法—原子簇快速匹 dictionaries[J. IEEE Trans on Signal Processing, 1993, 41 配追踪算法。与传统的匹配追踪算法不同,每次迭代中,本算 法充分利用了相邻迭代过程中原子的非相关性以及神经网络「71范虹,部鹏,王芳梅.非平稳信号稀疏表示的研究发展「J1·计算机 的怏速学习能力来构造信号的稀疏逼近,大大降低了运算复杂 应月,2012,32(1):272-278 度。实验结果表明,新的算法获得与匹配迕踪算法相当的逼近[8]候书东,孙权森.稀豌倸捋典型相关分析及在特征独合中的应用 性能,同时稀疏分解的速度至少提高了7倍,有利于下步实 「J1.自动化学报,2012,38(4):659-665. 际应用研究的开展。 L9」程文波,王华军.信号稀疏表示的硏究及应用LJ」.西南石油大学 学报,2008,30(5):148-151 参考文献: I 10 DAVIS G, MALLAT S, AVELLANEDA M. Adaptive greedy approxi [1 YANG Jian-chao, YU Kai, GONG Yi-hong, et al. Linear spatial pyr- mations J. Journal of Constructive Approximation, 1997, 13 amid matching using sparse coding for image classification[ C//Proc (1):57-98 of IEF E. Canferenr e on Computer Vision and Pallern Rerxgnition. [111 FRIEDMAN J H, STUETZLE W. Projection pursuit regression[J1 200:1794-1801. Journal of the American Statistical Association, 1981, 76(376) [2]CHOU Yao-tang, HWANG Wen-liang, HUANG Chung-lin. Gain- 817823

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2019-07-22
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