无人水面艇在路径跟踪过程中容易受到波浪环境的干扰，针对该问题提出一种基于可变船长比的直线路径跟踪方法。建立了固定双桨无人水面艇在二阶波浪力下的运动模型，根据视距导航原理，设计了跟踪期望航向角的PD控制器，通过融合路径方向、距离偏差及船长比等信息，实时调整左右两侧推进电机的控制电压，实现无人水面艇直线路径跟踪。针对不同船长比对直线路径跟踪的影响，在PD控制器中增加了以跟踪过程中的距离偏差和距离偏差变化率为输入、以船长比为输出的模糊推理模块，对船长比进行实时在线调整，提高了系统的抗波浪干扰性能。仿真结果表明，较之固定船长比的路径跟踪方法，所提方法使跟踪过程具有更好的动态性能，并且可减小波浪干扰下的路径跟踪偏差，有效克服波浪的干扰作用。
第1期 郑体强,等:波浪干扰下固定双桨无人水面艇的路径跟踪方法 77 其中:和t分别为航速V在附体坐标系x和y轴上的加速度;进电机的控制电压U1和U,。无人水面艇的当前状态(x,y, f√,分别为艇体所受阻力在x和y轴上的分量。 作为反馈返回到输入端。 2基于视距导航的变船长比模糊调节方法 2.3船长比的模糊调节方法 由于上述视距导航原理中,可视距离Δ随册长比n的变 2.1视距导航原理 化而变化,进而改变期望航向角α,影响无人艇的路径跟踪 视距导航的控制方法就是通过在目标路径上选取合适的 本文基于不同船长比对路径跟踪效果的影响,提出了变船长的 导航点,引导无人水面艇跟踪目标导航点,最终使无人水面艇模糊湖节方法。利用距离偏差h和距离偏差变化率出为模糊 沿着目标路径航行。其在波浪干扰下的跟踪原理如图3所示。推理模块的输入语言,以船长比n为输出诰言。 定义距离偏差h的论域为[-15,15],模糊∫集为{负大 s=负中,负小,零,正小,正中,正大,表示为NB,NNP PB:;定义距离偏差变化率d的论域为L-1.5,1.5」,模 糊」集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},表示为 NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB;定义船长比n的论域为[0.5, 5],模糊」集为{正小,正中,正大},表示为PS,PM,PⅣ}。模 糊推理规则如表1所 图2二阶波浪干扰下固定双桨 图3基于视距导航的 表1船长比n的模糊推理规则 无人艇的受力分析 无人艇路径跟跽原理 dh NM 图3中,h为距离偏差:ak为直线路径的方向;为无人水 面艇的航向;V为无人水面艇的速度;β为漂角,由无人水面艇 附体坐标系下的x轴速度u和y轴度t来确定,B= arctan(t/ PM PM PM P u);xa为期望航向;为无人水面艇的可视距离,是无人水面 PB PM PM 艇在路径上的投影点T与导航点(x1s,y1os)之间的距离,4 PM PS n×L;n为船长比;L为艇体长度。路径跟踪控制就是操纵无人 水面艇跟踪期望航向αb。期望航向由式(7)求得。 模糊摧理模块根据输人变量的精确值,通过其各自的录属 at=a,+ arctan(-h/A)-B 度函数对输人变量进行相应的模糊化处理,依据所建立的模糊 从式(7)可以看出,期望航向角a6包含路径方向m、距离 推理规则得到船长比n的模糊输出量,采用面积重心法对模糊 偏差h及船长比n等信息。设计跟踪期望航向a。的P控制输出量进行去模榈处理,得到船长比n的精确值。 器如式(8)所示。 无人水面艇在水面自主航行时,利用尢人艇跟踪路径过程 du=k, x(ap-y)+Kdx(-o 中的距离偏差、距离偏差变化率与PD控制器跟踪变量之间的 (8 模糊关系实时动态地调整船长比〃的值,进而改变无人艇左石 Ur=Uo t du 两侧控制电压的大小,以获得在二阶波浪干扰环境下比较理想 其中:为无人水面艇的转动时的角速度;U,和U,为无人艇的动态与静态特性。 左右两侧直流电机的电压;U为其基准电压。 3仿真验证 2.2控制系统结构 本文利用视距导炕原理,设计了跟踪期望航向角α的PD 仿真对象为图1所示“银蛙”号无人水面艇。为了验证本 文所提方法的性能,首先在无干扰环境下,与固定船长比的直 控制器;然后基于期望航向角与船长比的关系,设计了实时在 线路径跟踪方法进行对比仿真,选取h=0.3,k=0.4作为 线调整船长比的模糊推理模块。系统结构如图4所示。 PD控制器的参数,进行两组仿真实验,分别取直线路径斜率 模樹 (相对于直角坐标系来说)为正、负的情况,在每种情况下无人 推理 波浪干扰 模块 船长比n 水面艇起始位置分布在路径两侧,仿真结果如图5所示。 PD控器 +无人水面(x,y,) 船长比为2 图4控制系统结构 船长比为 变船长比 图4中,(xn,yn)、(xn,yn)分别为目标路径的起始点与终 目标路径 止点;h为无人艇路径跟踪距离偏差;d为距离偏差变化拏 m 模糊推理模块利用距离偏差和偏差变化率为输人,经过模糊 a)跟踪直线斜率为止 (b跟踪直线斜率为负 化、模糊推理、大模糊化,在线实时调整舭长比n的值,其输出 图5无干扰下基于不同船长比的路径跟踪对比仿真 是船长比n。依据视距导航原理,跟踪期望航向角的P)控制 从图5可以看出,不同船长比n对路径跟踪的影响比较 器利用调整后的船长比n实时确定航向角偏差,计算出左右推明显,当船长比n较小时,跟踪线超调量较大;当册长比n 78 计算机应用研究 第34卷 绞大时,无人水面艇靠近目标路径较为缓慢,调节时间过长。水面艇左右两侧进电机的电压,以双桨差速驱动实现了无人 本文提出的方法可使无人艇对于不同的目标路径、不同的起水面艇的直线路径跟踪。仿真结果表明.本文方法不仅使跟踪 始点以及不同的起始航向都有较奷的跟琮效果,与固定船长过程具有较好的动态性能,还可以有效地克服二阶波浪干扰 比的方法相比,由于采用模糊推理方法动态地调整船长比的减小路径跟踪偏差,具有较强的鲁棒性,为后续固定双桨无人 值,能够使无人水面艇更快速地靠近直线路径.超调量小,动艇在三级海况下的实际应用提供理论依据。 态性能较好。 参考文献 此外,为了进一步验证本文方法在克服二阶波浪干扰下的 性能,图6给出了本文方法与传统PD方法在不同波浪干优[11李家良,水面无人艇发展与应用[冂火力与指挥控制,206.3 (1):1-4. 下的对比仿真。通过多组实验分析,个文方法在二阶波浪干扰2徐五如,肖冲智能海洋机器人技术进展[].自动化学报,00 下能够承受的浪高最大值为0.3m。实验分别选取了路径为 33(5):518-521 正、负、零、无穷四种斜率下浪高分别为0.15m0.3m的情况,[31 Manley Unmanned surface vehicles,. vears of development[ C 每种情况的无人艇的起始点随机分布在直线路径两侧。 Proe of OCEANS 2008 MTS/IEEE Quebec Conference and Exhibi- tion.S 1.1: IEEE Press, 2008: 214-219 浪向 浪高.15m时PD算 0.5m时PI算 浪岛3n时HD算岳 [4 Al-Hiddabi S A, Mcclamroch N H. Tracking and maneuver regulation 浪高03m时本文算达 ·很石自m时本草法 control for nonlinear nonminimum phase systems: application to fight controll J. IEEE Trans on Control Systems Technology, 2002 -140 10(6):780-792. [5- Lefeber E, Pettersen K Y, Ni meijer H 'Tracking control of an underac 40-200204060 80100120140160180200 tuated ship[ J]. IEEE Trans on Control Systems Technology a)跟踪直线斜率为零 (b)跟踪直线斜率为无穷 2003,11(1):52-61 110 [6]施淑伟,严卫生,高剑,等,常值海流作刑下的MUV水面路径跟 商015m时PID算 浪向 踪控制[J].兵二学报,2010,31(3):375-379 一食商03m时本文算法 L7」张晩杰,冯海涛,熊亚洲,等.一种双电力推进无人水面艇的非线 80浪向 性建模、仿真和实验[J.船舶工程,2012,34(2):39-42 浪奇2.15m时PID算 [8』杨钊,王建华,吴玉平基于模PI的无人水面艇直线路径跟踪 110 [J].计算机工程,2014,40(10):270-274,280 5060708090100110120130 0100120 [9 Borhaug E, Pavlov A, Pettersen K Y. Integral LOS control for path fol e)跟踪直线斜率为正 (d)跟踪直线斜率为负 lowing of underactuated marine surface vessels in the presence of con 图6二阶波浪干扰下本文算法与PID算法跟踪不同斜率直线对比仿真 stant ocean currents[ Cl//Proc of the 47th Conference on Decision 以上仿真结果进一步验证了本文建立的二阶波浪干扰下 and Control. [S 1.: IEEE Press, 2008: 4984-4991 的固定双桨无人水面艇运动模型的正确性。从PID算法仿真[10 Pelleter D, Pettersen k. Path following for formations of underactuated 结果可以看出,无人水面艇在波浪环境屮的航行状态不仅与浪 narine vessels under influence of constant ocean currents C//pro 高有较大关系,同时也受浪向的影响。图6(a)表明随浪情况 of the 53th IEEE Conference on Decision and Control. [.I.: IEEE 下浪高越高,无人艇越易发生随浪飘移现象,无法实时地调整 Press,2014:4521-4528 双桨转速差,向目标路径收敛:(b)表明横浪情况下浪高越高, [I]师超.风浪中船舶搡纵运动仿真欻学模型硏究[D].哈尔滨:哈 滨工程大学,2011 则跟踪所需转向力矩越大,传统PID算法无法实时补偿较大的 转向力矩,故无人艇路径跟踪偏差越大;从(c)和(d)可以看 12]徐静.船舶在波宀的六自由度捰纵运动模型研究[D].上海:上 海交通大学,2014 出,当无人艇航向与浪向呈现一定角度时,可以看成随浪和横13杨震,刘繁明,王岩,欠驱动船拍路径跟踪的神经滁模控制L 浪的共同作用,随着浪高增大,无人艇路径跟踪曲线所受影响 中国造船,2015,56(2):4555 也愈大。通过与PID算法仿真的对比,本文算法在图6的四种[14]贾欣乐,杨盐生船舶运动数学模型:机理建模与辨识建模[M] 情况下均具有较好的路径跟踪效果,且随着浪高的增大效果愈 大连:大连海事六学出版社,19:234-358 明显,表眀本文算法可以减小上述随浪和橫浪对无人艇路径跟[15]王岩.大驱动船舶迳动的非线性鲁棒控制硏究[D].哈尔滨:哈尔 踪的影响,具有一定的抵御二阶波浪干扰的能力,使无人水面 滨工猩大学,2013 艇路径跟踪偏差得到减少 [16 Wang Xiaofei, Zou Zaojian, Li 'lieshan, el al. Adaptive path following controller of underactuated ships using serret-frenet frame[ J].Jour- 4结束语 al of Shanghai Jiaotong University, 2010, 15(3): 334-339. 本文针对固定双桨无人水面艇,研究了其在二阶波浪扰[17]刘剪,卜仁祥,徐海军.基于增量反馈和滑腴方法的船舶直线航迹 控制[J.中国航海,2014,37(1):48-52 下的直线路径跟踪,首先建立了无人艇在二阶波浪干扰下的运81skjc.imn0M. A unified sea keeping and maneuvering an 动模型,然后针对不同船长比对路径跟踪的影响,提出了一种 lysis of ship in regular waves[J. Journal of Marine Science and 基于变船长比的路径跟踪方法,利用距离偏差以及距离偏差变 Technology,2008,13(4):371-394 化率作为模糊推理模块的输人,根据模糊规则动态地凋整船长「9]姚云熈.水面无亼艇在风浪沆干扰下的运动仿真「D].哈尔滨:哈 比的值,进而通过跟踪期望航向角的PD控制器实时调整无人 尔滨工趕大学,2007