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基于双频互质阵列的DOA估计方法
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针对互质阵列单频工作模式下,舍弃差协同阵中非均匀虚拟阵元引起的DOA估计最大可分辨信号源数目损失的问题,提出了一种利用双频工作模式提升互质阵列DOA估计最大可分辨信号源数目的方法,通过选择单个合适的额外工作频率获取额外不同位置的差协同阵虚拟阵元,进而填充参考工作频率下互质阵列差协同阵中两个缺失的虚拟阵元。相比于单频工作模式,双频工作模式获取了更多均匀分布的虚拟阵元,DOA估计的自由度得到了提升,实现了对更多非相干信号源的DOA估计。具体来讲,对于具有N 2M-1个物理阵元的互质阵列,双频工作获得的自由度提升为M,对可实现DOA估计的非相干信源数目的增加为M。
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收稿日期:20160307; 修回日期:20160426 基金项目:国家自然科学基金资助项目 (61501062);国家自然科学基 金资助 项目
(
41574136)
作者简介:陈川(1981),女,吉林梅河口人,讲师,博士研究生,主要研究方向为数字信号处理、无线定位算法研究(17103738@qq.com);郭勇
(1960),男,教授,博士,主要研究方向为信号处理;贾勇(1985),男,讲师,博士,主要研究方向为雷达信号处理.
基于双频互质阵列的 DOA估计方法
陈 川,郭 勇,贾 勇
(成都理工大学 信息科学与技术学院,成都 610059)
摘 要:针对互质阵列单频工作模式下,舍弃差协同阵中非均匀虚拟阵元引起的 DOA估计最大可分辨信号源
数目损失的问题,提出了一种利用双频工作模式提升互质阵列 DOA估计最大可分辨信号源数目的方法,通过选
择单个合适的额外工作频率获取额外不同位置的差协同阵虚拟阵元,进而填充参考工作频率下互质阵列差协同
阵中两个缺失的虚拟阵元。相比于单频工作模式,双频工作模式获取了更多均匀分布的虚拟阵元,
DOA估计的
自由度得到了提升,实现了对更多非相干信号源的 DOA估计。具体来讲,对于具有 N+2M-1个物理阵元的互
质阵列,双频工作获得的自由度提升为 M,对可实现 DOA估计的非相干信源数目的增加为 M。
关键词:互质阵列;DOA估计;双频工作;差协同阵;自由度
中图分类号:TN953.3 文献标志码:A 文章编号:10013695(2017)05145904
doi:10.3969/j.issn.10013695.2017.05.041
DOAestimationbasedondualfrequencycoprimearray
ChenChuan,GuoYong,JiaYong
(CollegeofInformationScience&Technology,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China)
Abstract:Undertheconditionofsinglefrequencyoperationforcoprimearray,discardingthenonuniformvirtualelementsin
thedifferencecoarraybringsaboutthenumberlossoftheresolvablesourcesinDOAestimation.ThispaperproposedaDOA
estimationalgorithmtoimprovethenumberoftheresolvablesourcesbasedonthecoprimearraywithdualfrequencyopera
tion.Byselectingsingleproperadditionaloperationfrequency
,itobtainedtheadditionaldifferentpositionsofvirtualelements
inthedifferencecoarraytofilltwomissedvirtualelementsinthedifferencecoarrayofcoprimearraywiththereferenceopera
tionfrequency.Comparedwiththesinglefrequencyoperation,theproposeddualfrequencyoperationacquiredmoreuniform
virtualelements
,improvingthedegreeoffreedomofDOAestimationwhichresultedintheDOAestimationformoreincoherent
sources.Morespecifically,correspondingtoacoprimearraywithN+2M-1physicalelements,thedualfrequencyoperation
improvesthedegreeoffreedombyM andincreasesthenumberofresolvableincoherentsourcesinDOAestimationbyM.
Keywords:coprimearray;DOAestimation;dualfrequencyoperation;differencecoarray;degreeoffreedom
&
引言
高分辨到达方向(directionofarrival,DOA)估计是阵列信
号处理领域的主要研究内容之一,依托于天线传感器阵列在通
信、雷达等领域具有极为广泛的应用
[1,2]
。传统的基于子空间
的
DOA估计方法(如 MUSIC、ESPRIT),在使用具有 N个天线
阵元的均匀直线阵列(uniform lineararray,ULA)时,由于可提
供的自由度 为 N-1,受 限 于 此,最 多 可 分 辨 N-1个 信 号
源
[3,4]
。
阵列的自由度与其对应的差协同阵中虚拟阵元数目密切
相关,差协同阵由任意两个物理阵元两两组合互减而成,即虚
拟阵元的位置由每一对物理阵元的位置互减得到
[5~7]
。对于
具有 N个物理阵元的 ULA,其差协同阵共包含 2N-1个虚拟
阵元,位置是正数的虚拟阵元的数目为该阵列可提供的自由
度。需要注意的是,物理阵元分布的均匀性导致存在多对物理
阵元产生同一虚拟阵元的现象(如任意两个相邻的物理阵元
互减形成的虚拟阵元的位置都是 1和 -1),也就是说,存在虚
拟阵元重复的现象,这里的 2N-1是剔除重复之后的有效虚
拟阵元数目。剔除重复导致的虚拟阵元数目下降最终造成自
由度的损失,降低阵列
DOA估计的最大可分辨能力。
虚拟阵元的重复本质上是 ULA中物理阵元存在冗余造成
的,因此,为了减少自由度的损失,应解决虚拟阵元的重复即物
理阵元的冗余问题,根本上需要打破物理阵元分布的均匀性,
同时使得阵元分布呈现稀疏性。基于此,设计一种合理的非均
匀稀疏阵列便能有效地增加自由度,实现比物理阵元数目更多
的信号源的分辨。例如,最小冗余阵列(
minimum redundancy
array,MRA)在给定物理阵元数目的前提下最大程度地减少了
差协同阵中虚拟阵元的重复问题,提供的自由度最多,然而阵
列布局无闭式解需要复杂的遍历搜索
[8]
;嵌套阵列(nestedar
ray,NA)也是一种能够增加自由度的非均匀稀疏阵列,而且其
布局易于设计,该阵列由两个 ULA组成,其中第一个 ULA的
阵元间距为半波长的单位间隔 d
0
,而第二个 ULA的阵元间距
为单位间隔的整数倍,该整数等于第一个
ULA的阵元数目
[9]
。
最近,Vaidyanathan等人
[10~15]
提出了一种特殊的非均匀
稀疏阵列,称 为 互 质 阵 列 (coprimearray,CA),同 样 由 两 个
ULA组成,第一个包含 N个 阵 元,阵元 间 隔为 Md
0
,第 二个
第 34卷第 5期
2017年 5月
计 算 机 应 用 研 究
ApplicationResearchofComputers
Vol.34No.5
May2017
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