论文研究-非福斯特阻抗匹配电路及其电小天线应用研究 .pdf

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非福斯特阻抗匹配电路及其电小天线应用研究,孙莉,孙保华,由于增益带宽体积积的约束,电小天线很难在满足效率和增益的同时做到宽频带匹配。利用负阻抗变换器实现的非福斯特电路在与电小天
山国武花论文在丝 ()传统无源无耗(福斯阻抗)匹配网终()非福斯牯阻抗匹网终 当一个理想的非福斯阢配网络应用到电小天线来消除天线的网络电抗时,在圆图 旱现的天线的驱动端口的反射系数对应于水平轴,这是因为随着频率的增加非福斯特阻抗 在圆图上逆时针方向移动。注意到,当无源负载的复数的共轭等于信号源阻抗的虚部, 那么信号源可以传输最大的功率给无源负载。应用理想非福斯特匹配网终也不能做到虚部共 轭与电小天线的完全匹配,但是它也可以在一部分范围内实现,虽然两个不同电(天线阻 抗的实部和信号源的电阻)之间的失配依然存在。因此,采用理想非福斯特匹配网络可以最 终实现天线的增益和效率的增加。 在介绍非福斯阻抗之前,首先我们有必要回顾下什么是福斯特阻抗。福斯特电抗理论 )在电子网络分析与综合领域里是一个非常亘要的理论,由福斯 特在年首次证明,所以称之为福斯特电抗定理;这个理论指出一个无源无损耗单端口 网络其输入电抗和电纳均是频率的严格单调递增函数。本质上,这个定理可以表述为:电抗 网数或者电纳函数U的斜率总是正的,即: (Ox()>0 0<0≤∞ (OB())o>0, 0<<∝ 无源无损耗网终指的是不含有电阻、放大器或者是能量源的网络,即该网络一定是由电 容和电感组成的,也就是说其阻抗是实部为零的纯虚数。尽管福斯特把该理论建立在分立电 容和电感之上,但这个理论可广泛的适用于屯容电感为分布参数的电路 如果有这样一个端口网络,它的输入阻抗函数与福斯特电抗原理得出的推论不相满 足,则称之为非福斯特元件。从某种意义上说,非福斯特电路时一种可以产生负阻抗的有源 电路,他从信号源以外的其他电泝消耗了能量。 最典型的二端口非福斯特元件是负电感和负电容。下面以理想负电容为例来分析理想的 非福斯特元件的基夲物理特性。理想的非福斯特元件与传统的无源电抗元器件的特性有非常 大不同,一个值为()的理想负电容,它的阻抗函数为 它的伏安特性关系可表示为 负电容在正弦信号激励下所表现出来的交流特性在单一频点上与电感相同,即电流比电 压相位超前,负电容与正电容的电抗互为相反数。 非福斯特负电容元件设计及其结果分析 本文设计的非福斯特电路原理图如图所示该原理图基于在年提出的负 阻抗变换器的电路设计,采用 搭建的模型的非福斯特负电容电路的仿伤真 电路模型。模型中的三极管采用 的 型晶体管,该三极管的直流偏置 电路采用负反馈来稳定偏置电路的静态供点,并且两个晶体管的盲流偏置电路配置方式完仝 相同。简而言之,图中方框中的部分为完全对称的结构。其中破变换的电容为,图中 的值为 用来简单验证该电路图是否具有非福斯特负阻抗电路的功能。频率 为 。该电路图的仿貞结果如图所示。 山国武技论文在丝 模型仿真电路图 Freq(MHz) 图仿真结果 根据仿真结果可以看出所得阻抗的虚部随频率的变化形式为,频率越高虚部值越小, 并且所示曲线的斜率随着频率的升高一直是负的,而且所有的虚部值均大于,由此可知该 电路可以实现负电容的特性,满足非福斯特阻抗变换的特点。为了验讦该非福斯特电 路实现负电容的特性,将非福斯特负阻抗电路实现的负电容,与理想的“负电容”的 仿真结果进行对比,同时应该给出非福斯特负阻抗电路实现的负电睿等效的负电容值, 分别图,图所示。 350 imag(zin1) imag(zina 150 100 0 图电路实现与理想负电容对比 山国武技论文在丝 -160E010 -180E010 200E010 220E010 0 Freq(MH 图等效的负电容 图中珥理想的“负电容”值为 而被变换的电容的容值为 根据图 可以看出通过非福斯特负阻抗电路变换得到的阻抗虚部与理想的“负电容”阻抗虚部 有一定的差距,说明非福斯特负阻抗电路并没有直接将被变换的电容变为其容值的相 反数。与此同时,根据图可知,非福斯特负阻抗电路所变换得到的虚部阻抗经过计 算所得出的等效负电容值约为 之问 下面着重分析当改变变换电容容值的时候,非福斯特电路输出端∏的阻抗变换情况。 在电路图中加入参数扌描控件 ,所取的被变换的电容的值为 和然后进行仿真。仿真结果如下图所示图中由上到下的曲线分别为被变换电 容值为 和 的曲线。由非福斯特阻抗变换电路变换后所等 效的负电容如图所示。结果表明,被非福斯特负阻抗电路变换的电容值越小,变换 后得到的等效负电容值越稳定 50pF 400 100pF N200 Freq(MHz) 图被变换电容不同容值时的仿真结果 山国武技论文在丝 100E-010 50E010 2.00E010 -250E010 -300E010 3.50E010 400E-010 4.50E010 L -500E-010 8550E010 50pF O600E010 100F 650E-010 70E010 150F 200F -8.00E-010 -8.50E010 900E010 Freq(M 图被变换电容不同容值时等效的负电容 下面将对图的原理图进行实际加工测试。首先采用由 公司发布的 来进行电路板的绘制。原理图的搭建与中电路图相同,导入到 中,如图所示。 HuA tow 中原理图 根据上图可以看出,该原理图与中的原理图部分细节有一定区别,这是因为在实 物电路板上需要为电源端加上两个并联的输入电容以便滤除馈电电源中的交流,以免其对电 路的交流信号产生影响,这里采用一大一小两个电容分别为和,大电容滤除低 频干扰,小电容滤除高频干扰。这里并不是并联的电容容量越大越好,因为电容容量越大体 积也会越大,还会影响散热,实验电路抛开这两点不考虑,电容存在的寄生电感无法忽视, 因此电容会在某个频点发生谐振,电容容值越大谐振频率月底,电容能补偿电流的频率范围 越小,所以电容容量并不是越大越好。同吋为了在板中布线时,飞线的拓扑结构铰简 洁明了,方便布线以及方便元器件的布局,在这里我们将一些等电位点合并到一起,同时也 将等电位点一些分开放置。又因为原理图中连接线有父叉,所以增加一个阻值为欧姆的电 阻避免导线交叉。此时便得到了图所示的电路原理图。 山国武技论文在丝 O:Td 3R8 ET EI 。p 8田 况 a。。 图 版图 因为加工该电路板的目的是为了验证性的实验,而不是为了应用到实际工程中,所以 并没有进行比较紧致的布局,同时为了方便焊接电阻、电容和电感采用封装的贴片并 且元器件之间的间距最小为 也就是约 该电路应用于 以下,所以所 布导线与焊盘的尺寸并不会对信号产生影响。接地过孔会如果在元器件及导线周围都布满接 地过孔,交流信号会与导线周围地产生耦合,而形成寄生电容,从而过孔形成对电路影响很 大,所以只在较大的空白处布置接地过孔。其版图如图所小。电路板加工完成,并 将元器件焊接完毕后,实际电路如图所示 8c408 2 Qa i: aD 图实际电路图 对于含有有源器件的电路来说,实际的测试结果相比于仿真结果而言,实陈测试结果 更为重要,图中上方弯由铜片为直流电源馈电,左下方接头为测试端口 其中电容为被变换电容,测试时为。测试时将非福斯特负阻抗变换电路 连接到校准好的矢量网络分析仪上,因为测试用电源电压范围在,所以在这个我们更 关心该非福斯特负阻抗变换电路与电压的关系。图给出了非福斯特负阻抗变换 电路与电压的实际测试结果和通过的仿真结果,因为在进行实际测试时观察到测试电 压增加到 以后,再增加电压,发现测试结果变化不大,所以电压的测试范围取为 当取值更小时三极管处于截止状态难以分析其结果。因此在进行仿真时通过 控件将电压的变化范围调整为 ,步进为 山国武技论文在丝 Frea(MHz) 图随电压变化结果仿真结果()测试结果 根据图可以看出仿真与实际测试结果相差很大,仿真结果显示,随着电压的变化 即使电压低到,该非福斯特负阻抗变换电路仍然具有非福斯特的特性,因为随着 频率的升高每条由线的斜率都是非正的,并且因为是对电容进行变化实现负电容的特性,所 以被变换后所得到的结果的每一个值都应该大于。仿真电路得到的结果对上面提到的两个 条件都满足,所以符合非福斯特特性。但是对于电路板的实际测试结果来看,只有当电压值 大」时,也就是图中 以及这三条曲线满足非福斯特特性的要求,而 其余的儿条曲线虽然它们随着频率的升高其斜率均为非正的,但是当频率高」某一频点时每 条曲线的值都会小于,并不满足负电容的特点。进步证明了实际测试结果更为重要。 电路的仿真结果与实际电路的实测结果的差距,部分原因是因为实际元器件会有能量 消耗,而且在电源端的两个电容也会有一定影响,根据图还可以知道随着电压的变化 也可以得到不冋的负阻抗曲线,即便实际电路的结果在特定的电压下不满足非福斯特特性, 但是在某些频段内仍然具有非福斯特的特性,那么就可以不用更换元器件这么麻烦而仅仅是 通过改变所加电压即可得到所需的负阡抗特性曲线。 非福斯特电路与电小天线匹配 上一节已经设计出了非福斯特电路,本节将将其应用在电小天线上。电小天线的形式 选用典型的单极子天线形式,其天线的模型如图所示。该天线由一根长,半径为 米的金属圆柱构成,位于半径为的有限大地板的中间,在天线的底端采用同轴线馈电。 其仿真的输入阻抗如图所示。从图中可以看出天线的实部电阻随着频率増大,虚部电 抗呈现电容特性,即申抗值为负值,并且随肴频率的增加电抗仹増大。该天线在 谐振,其 叫波损耗的带宽为 地板 单极了 图单极子天线模型 山国武技论文在丝 XY Plot HFSRfsin1息 XY Flot 2 1 图单极子天线仿真输入阻抗图()实部电阻()虚部电抗 将单极子天线的仿真结果导入中,采用上一节的非福斯特电路加载到天线 的端口,迸过调节电路中的器件的元件值,最终实现天线的匹配。其匹配结果如图所示, 从图中可以看出,该非福斯特电路很人稈度上改善了天线虚部电抗,并且对天线的实部阻抗 也有一定的调节程度。加载过后的天线的 回波损耗的带宽为 提高了 图非福斯特阻抗加载的单极子天线仿真输入阻抗图()实部电阻()部电抗 结论 本文介绍了非福斯特电跻的原理,利用 仿真软件搭建非福斯特负阳抗变换 ()电路并进行模型的仿真。仿真结果表明在所需频段内可以实现负电容。之后加 工实现了实物电路板,并对电路板进行了测试,测试结果也满足负电容特性。然后调整电路 某些参数再加工并将电路加载到人线上,根据测试结果可以可看到由非福斯特电嵱实现的负 电容改善了天线的阻抗虚部 参考文献 周朝栋杨恩耀电小天线西安电子科技大学出版社 曹卫平梁兴东宁丹电小天线匹配网络屮负阻抗变换器的研究电子元件与材料 Albarracin Gonzalez 山国武技论文在丝

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