论文研究-采用机动飞行的蝙蝠算法.pdf

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针对基本蝙蝠算法存在着易陷入局部最优、后期收敛速度慢等问题,提出了采用机动飞行的蝙蝠优化算法。该算法中每只蝙蝠根据其当前在群体中位置的优劣情况选择不同的飞行模式,处于较优位置的蝙蝠选择机动飞行模式,随机变轨逐步向群体最优位置靠近捕获猎物;而处于较差位置的蝙蝠选择非机动飞行方式,随机移动捕获猎物。为表明所提出算法的有效性和正确性,通过九个典型的基准函数优化实验测试,实验结果表明,该算法具有较好的优化精度和较好的全局搜索能力。
·2964· 计算机应用研究 笃31卷 c)第三个测试函数为 Griewank函数 数的最差值、平均值和标准差三个指标的数值均比BA小,优 (x)=1 化精度明显比BA好,能有效地避免陷入局部最优。然而MF 40002,x-.∏1cos +1,-600≤x;≤600,d BA平均耗时比BA平均耗时多,因为MFBA中蝙蝠适应度值 0.该函数在点x1=0处取得仝局最小值0。 排序步骤增加了其平均计算时间,这也是MFBA的不足之处 d)第四个测试函数为 Rosenbrock函数 表1MFBA与BA实验结果对比 f4(x)-∑(100(x1+1-x 数 MFBA 最优值 2.0018044E+002 9.3996689E-005 30,d=50,该函数在点x:=0处取得全局最小值0。 最差值 3.7611823E+018 19.1093462 e)第五个测试函数为 Ackley函数 平均值 标准方差 5.3927366E+017 4.1574696 f5(x)=20+-20xp(-0.2 平均耗F 0.2184375 0.7684375 最优值 5.857859E+002 1.0386802E-008 最差值 6.6542168E+002 1.9913507E+002 Cos(2mx2)),-30≤x≤30,d=50,该函数在点x1=0处取得全 2 平均值 5.8784733E+002 39.8360687 局最小值0。 标准方差 28.3722726 17.l594939 f)第六个测试两数为 Sphere函数 平均耗 0.2078125 0.74250 最优值 7.5651082E+002 f(x)=,5x,-10≤x≤10,d=50,该函数在点x,=0处 最差值 1.2534383E+003 1.5469067E+002 /3 平均值 1.0959333E+003 取得全局最小值0。 标准方差 92.C20l062 27.672094 g)第七个测试函数为/ sakharov函数 平均耗氏 0.8037500 最优值 3.0898179E+010 0.025859 f2(x)=∑x2+(∑i;)2+(Σi;)4,-5≤x;≤5, 最差值 5.6135332E+Ul0 6.5427172E008 平均值 4.7311390F.+010 d=50,该函数在点x1=0处取得全局最小值0。 标准方差 5.0961012E+009 l.4044283E+008 平均耗F 0.1834375 0.7309375 h)第八个测试函数为 Axis parallel hyper ellipsoid函数 最优值 0.0010430 1.6862396F-004 最差值 /(x)=x,-5.12≤x5.12,=50,该函数在点x=0 平均值 14.8724595 7.0131299 处取得全局最小值0。 标准方差 5.3006315 4.4772474 平均耗I 0.2309375 i)第九个测试函数为 Rotated hyper-cllipsoid函数 最优值 8.6007937E+002 7305276E-012 最差值 39860lE+003 2.4241501E+002 f(x)=∑(∑x)2,-10≤x≤10,d=50,该函数在点x 平均值 1.171862lL+003 17.4542511 标准力差 93.508852 39.9111193 0处取得全局最小值0。 平均耗F 0.7300000 最优值 6.9135554 初始化基本参数 最差值 6.2157262E+002 4.0433333E+002 平均值 根据式⑦7新骗蝠的位智 标准方差 1.3590245E+002 92.3178035 平均耗时 0.19312 最优值 5.7412187E+003 9.2673425E-009 最差值 1.2228013E+003 f 平均值 7.1761582E+003 95.643948 标准方差 6.24910l9F.+002 2.0857457F+002 平均耗时 最优值 1.2980532E+003 13.94781952 最差值 4.8878437F.+003 2.5595938F+003 根据蝙群函数应值 找到当前最优位置X 9 平均值 2.591719lE+0031.1956870E+003 标准方差 8.0109833E+002 5.7470263E+002 满足终止条件 平均耗时 0.4059375 0.9478125 图1MFBA流程 为了可比性,在本次算法性能测试中,MFBA与BA算法的参 数设置应尽可能保持一致。具休参数设置如下:群休规模n=40 150200 a=y=0.9,fm=100,′m=0;最大迭代次数均为20次。每个测 迭代次数 迭代次数 图2函数f(x)的收敛 图3函数f(x)的收敛 试函数均独立运行50次,分别求出最优值、最差值、平均值、标准 曲线对比 曲线对比 差和平均耗时五个指标进行对比。木次实验使用的计算机为 AMD Athlon(mMIX2B242GB内存的PC机,编程软件为 MATLAB 1000 一+BA 2010a,优化测试得到的实验结果如表1所小。 -MFBA A 4 为了能更加清晰地对这两种算法的性能进行对比,给出了 两种算法优化这九个函数的收敛由线仿真,如图2~10所小 150200 从表1可以看出,MFBA的实验结果更接近理论最优值, 迭代次数 迭代次 图4函数f(x)的收敛图5函数(x)的收敛 f最优值达到10-32最优值达到10/4最优值达到102 曲线对比 线对比 最优值达到102,最优值达到10-”,MFBA优化这九个函 (下转第2989页) 第10期 王淑娴,等:面向隐形群体的复杂网络疾病传播模型 2989 中隔离率对疾病传播的影响最大。所以疾病爆发时,可采取限 Advances in Physics, 2002, 51(4 ): 1079-118 制人口白由流动、大面积接种疫苗、扩大疑似病例的处理范围等11 ERDOS I, RENYI A. On the evolution of random graphs[J].Pub 措施将疾病带给人类的伤害降到最低。另外,木模型中假设治 cation of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy 愈者不会被二度感染,但实际情况中,有些疾病治愈后可能会再 of Sciences. 1959.5: 17-60. 次感染本文没有对5Q传播网络进行拓扑分析,没有考虑传播12】白勇,路一南复杂冈络在传统經济系统上的模型研究J计算 网络的连通性问题,对于这种情形将做进一步的深入研究。 机科学,2013,40(6):265-267 [13 WATTS D J, STROGATZ S H. Collective dynamies of small word 参考文就 networks[J]. Nature,1%8,393(6684):440-442. [I〗孙海义,李宁,张庆灵.时延复杂网络的自适应周期间歇同步控制[14」 BARABASI A L, ALBERT R. Emergence of scaling in random net [冂].控制与决策,2013,28(5):797-800 works[J]. Science,199,286(5439):50512 [2]张昊,蔡山,谢斐,等·复杂网络中选举免渡策略研究[J.计算机[15] LIU Yang-yu, SLOTINE JJ, BATABASI A L. Controllability of com 应用研究,2013,30(5):1303-1305 plex networks_ 1]. Nature, 2011, 473(7346): 167-17 L3』陈端兵,黃晟,尚明生.复亲网络模型及其在瘕情播和控制中的[16] KERMACK WO, MCKENDRICK A C. Contributions to the mathe 应用研究[J.计算机科学,2011,38(6):118-121. matical theory of epidemics[ J]. 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Evolution of networks[J 应用研究,2013,30(1):238-240 (上接第2064页) 4结束语 从收敛曲线对比图2~10可以看出,MFBA比BA收敛速 度快,优化精度高。囚此,MFBA的稳定性整休比BA好,算法 针对基本蝙蝠算法(nA)存在易陷入局部最优等不足,本文 的优化性能优于BA。 提出了一种采用机动飞行的蝙蝠算法(MBA)。该算法中的每 只蝙蝠根据其所处的位置优劣选择不同的飞行模式。实验仿真 结果表明,MFBA具有较快的收敛速度和较好的优化精度,在很 大程度上可避免陷入局部最优,具有较强的全局搜索能力 参考文献 50100150200 [1 YANG Xin-she. A new metaheuristic bat-inspired algorithm[ C|//Na 迭代次数 迭代次数 图6函数fx)的收敛 图7函数/(x)的收敛 ture Inspired Ce tive Strategies for Optimization. Berlin: Sprin 曲线对比 曲线对比 er-Verlag, 2010: 65-74 [2 YANG Xin-she. Bat algorithm for multi-objective Optimization LJ] -MFB International Journal of Bio-Inspired Computation, 2011, 3(5) MFBA 2000H [3 TSAI P W, PAN J S, LIAO B Y, et al. Bat algorithm inspired rithm for solving numerical optimization problems[ J]. Applied Me chanics and Materials 2011.148-149: 134-137 迭代次数 迭代次数 图8函数/x)的收敛 图9函数x)的收敛 [4 YANG Xin-she, GANDOMI A H. Bat algorithm: a novel approach for 曲线对比 曲线对比 global engineering optimization J. 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