论文研究-求解约束优化问题的改进蝙蝠算法.pdf

所需积分/C币:10 2019-07-22 21:23:13 1.47MB .PDF
9
收藏 收藏
举报

针对基本蝙蝠算法求解精度低、易陷入局部最优的缺点,提出一种改进的蝙蝠算法用于求解约束优化问题。该算法利用佳点集方法构造初始种群以维持群体的多样性,引入惯性权重以协调算法的勘探和开发能力。为了避免算法陷入局部最优,对当前全局最优解进行多样性变异操作。通过对四个标准测试函数和化工应用的仿真实验并与其他算法进行比较,结果表明了该算法具有较强的全局搜索能力。
2352· 计算机应用研究 第31卷 混合方法结构复杂。Deb1提出了一种基于联赛选择算子的 G4 min f(x)=5∑x;-5∑x2-∑x 可行性规则方法用于处理约束条件,采用三个规则来比较和选 s.t.g1(x)=21+2 择个体: 2(X)=2x1+2x3+x1+x12-10≤0 a)如果选择的两个个体均为可行解,则日标函数值小的 g3(X)=2x2+2x3+x11+x12-10≤0 个体要优。 g4(x)=-8x1+x10≤0 b)如果选择的两个个休中,一个为可行解,另一个为不可 8x,+x1≤0 行解,则可行解要优 ≤0 c)如果选择的两个个体均为不可行解,则约束违反程度 g(X)=-2x4-x5+xn≤0 下的个体要优。约束违反度计算公式为 (x)=-2"6-x7+1≤0 ∑{=1mx(0,g1(x)+∑=p-1mx(0.11(x)1-6)(10) g9(x)=-2x8-xg+x1)≤0 这种约束处理抆术简单,容易实现,本文采用基于联赛选 0≤x;≤1(i=1,2,…,9),0≤x1≤100(i=10,11,12),0≤x1≤1 5min/2(x)=(x1-10)3+(x2-20)3 择算子的可行性规则來处理约束条件。 1(x)=-(x1-5)2-(x2-5)2+100≤0 2.5改进蝙蝠算法步骤 g2(x)=(x1-6)2-(x2-5)2-82.8≤0 综上所述,本文提出的改进蝙蝠算法步骤如下 13≤x1≤100.0≤2≤100 a)设置算法参数。种群规模N,脉冲频率范围[〃-,。、 G6 max ja(X) sin3(2mx1)sin(2丌2) 最大脉冲频度r,惯性权重最大值mx,最小值vm,最大脉冲 x1(x1+x2) 音强A,脉冲频度增加糸数γ,脉冲音强衰减系数α,最大迭代 s.t.g1(X)=xi-x2+1≤0 次数,令t=1。 2(x)=1-x1+(x2-4)2≤0 0≤x1,2≤10 b)在搜索空间中利用佳点集方法初始化蝙蝠个体的速度 和位置x。 在六个函数中,两数G1、G3和65为求最大值,两数 c)计算群体中每个蝙蝠的适应度值,并找出当前最优蝙 和66为求最下值,一般情况下,通过-f(X)转换将求最大 蝠的位置。 值问题转换为求最小值问题。利用MBA对上述六个标准函数 d)根据式(2)(4)(7)(8)更新每个蝙蝠个休的速度和位置。 进行测试,并与BA进行比较,参数设置如下:在RA中,种群规 c)随机产生个数rand,如果rand>r,则对当前群体模N=10,.频率范围[-1,11,最大脉冲频度r=0.75,最 中最住蝙蝠位置进行随机扰动得到新的位置,用新位置替换当大脉冲音强A=0.25,脉冲频度增加系数y=0.05,脉冲音强衰 前蝙蝠的位置。 减系数α=0.95,最大迭代次数为3000。在MBA中,最大惯 1)随机产生一个数rn,如果m且蝙蝠所处的位性权重m=0.9,最小惯性权重m=0.4,变异祝率P=0 詈得到改善,则移动至新位置。 1。对每个测试函数,两种算法在上述参数设置下分别单独运 g)当条件f)得到满足,则根据式(5)和(6)更新脉冲频度r 行30次,记录最优值、平均值、最差值和标准差,比较结果如表 和脉冲音强A;否则,不更新脉冲频度r和脉冲音强A,转入 1所示。 表MBA和BA的寻优结果比较 h)对当前群体进行评佔,执行最优保冇策略.即将当前全 两数/理论倌算法最优值平为值最差值标准差 局最优解保存到下一代群休中,然后以一定概率对当前全局最 0.y99g0.989550.936411.7lE-02 优蝙蝠的位置进行多样性变异操作。 1.000500MBA-1.000400-1.000300-1.0002001.00E-01 i)根据可行性规则,选择较优蝙蝠个体进人下·代群体。 BA0.7500000.7500000.7500001.00E-08 j)判断算法是否满足终止条件,若满足,则算法结束,输出 0.749900MBA0.749900.7499000.749900.00E+00 全局最优解;否则,令t=t+1,返回步骤d)。 BA-0.80287-0.753470-0.5025535.40E-0 0.80361 MBA-0.803619-0.797961-0.7855745.91E-03 3数值实验及分析 BA-15.000014.658212.45317.05E-l MBA-15.0000-15.0000-15.00000.00E+00 为了评估本文所提出的改进蝙蝠算法(MBA)的寻优性 BA-6961.811-6961.788-6961.7263.60E-0 能,本文选取六个标准测试两数进行仿真实验,各测试两数的 6061.814MBA-6961.814-6961.814-6961.8140.00F+00 数学表达式如下 BA-0.095825-0.095825-0.0958253.28E-16 GI max(x)=(mn)"∏x 10 -0.095825MBA-0.095825-0.095825-0.0958250.00E+00 h(x)=∑x2-1=0 0≤x2≤10(i=1,2,…,n) 从表1可知,对于六个测试函数,MBA在30次实验屮获 G2 min f(X=xi+(22-1) 1≤x1,x2≤1 得的最优值、平均值、最差值和标准差值均伉于BA,这充分说 h(x) 0 明无论是算法的收敛精度还是算法的稳定性,MRA都比RA有 mx/4)=/(x)-2∏c(考) 了较大的提高。图2-7分别给出了MBA和BA对六个测试 函数的收敛曲线,从图中可以看出,对于函数G1、C2、G4、65和 6,MBA能很快收敛到最优解或接近最优解。 g1(x)=0.75 ≤0 4MBA在化工优化中的应用 g2(X)=∑x;-7.5n≤0 n=20.0≤x;≤10(i=1,2,…,20) 为了进一步说明MBA的有效性,将其应用到化工反应网 第8期 龙文,等:求解约束优化问题的改进蝙蝠算法 2353 络优化设计问题中。化工反应网络优化设计问题13可以转换 表2几科算法的寻优结果比较 为一般非线性约束优化问题,经常用来测试优化方法的有效 变量DEPF3] DE-ECH3]MDE13]MBA 性。它由连续的两个CSTR反应器组成,其结构如图8所示 0.7717080.7714350.7714350.771435 在图8中,化工反应网络优化设计向题有六个设计变量,分别 0.5181790.5169990.516990.516999 为每个罐中的反应物Ca(记为x1)、Ca(记为x2)、Cm(记为 0.2042550.204255 x3)和Ca(记为x)以及两个罐的容量V(记为x5)和V2(记 0.3882030.3888120.3888120.388812 为x6) 3.0320913.0369633.0360633.036963 5.0657625.095454 5.095454 095454 MBA f (x) 0.3882030.3888120.388812-0.388812 -0.6 图085 5结束语 050010001500200025003000 050010001500200025003000 迭代次数 迭代次数 蝙蝠算法是最近提出的一和基于种群迭代的随机搜索方 图2MBA和BA对函数G的 图3MBA和BA对函数2的法,已在无约束优化领域中得到了成功的应用。木文提出一种 收敛曲线比较 收敛曲线比较 改进的蝙蝠算法用丁求解约束优化问题。六个标准测试函数 的实验结果表明,与基本蝙蝠算法相比,新算法的寻优精度及 挺-0 稳定性有较大的提高。最后将改进算法应用到化工优化问题 -13 屮,获得了满意的结果。 如-14 0.8 参考文献: 002500300-1650010015002002500300 迭代次数 迭代次数 [1 LONG Wen, LIANG Xi-ming, HLANG Ya-fei, et al. A hybrid dif 图4MBA和BA对函数G3的图5MBA和BA对函数G4的 ferential evolution augmented Lagrangian method for constrai 收敛曲线比较 收敛曲线比较 merical and engineering optimization[J]. Computer-Aided Design 013.45(12):1562-1574 -4000 [2 MOHAMED A W, SABRY H Z. Constrained optimization based on modified differential evolution algorithm[ J. Information Science m-009 2012,194(1):171-208 s0100150205030303000002010201 [31 KHEAWHOM S. Efficient constraint handling scheme for differential 迭代次数 迭代次数 evolution algorithm in solving chemical engineering optimization prob 图6MBA和BA对函数G5的图7MBA和BA对函数G6的 lem[ J. Joumal of Industrial and Engineering Chemistry, 2013 收敛曲线比较 收敛由线比较 16(4):620-628 C=1 [4 WANG Y with differential evolution to solve constrained optimization problems IJ. IEEE TI Evolutionary Computation, 2012, 16(1) 117-134. [5 COSTA L, SANTO I, FERNANDES E. A hybrid genetic pattern search augmented Lagrangian method for constrained global optimiza tion[ J]. Applied Mathematics and Computation, 2012, 218(18) 9)415-9426 A→B→C [6 DANESHYARI M, YEN GG. Constrained multiple-swarm particle 图8化工反应网络优化设计问题 swarm optimization within a cultural framework[ J. lEE Trans on 化工反应网络优化设计问题的目标是寻求合适的反应 Systems, Man, and Cybernetics, 2012, 42(2): 475-490 容量和每种反应产物浓度的大小,使出口处的C2产物浓度最 [7 YANG Xing-she. Nature inspired meta-heuristic algorithms M. 2nd ed. Frome UK, Luniver Press. 2010. 97-104 大。其目标两数f(x)和约束条件为 [8 HUAPT R, HAUPT S. Practical genet ic: alyorithm[ M][S1.]:Wi- ley,2004 s.t.h1(x)=x1+h1x1x5-1=0 [9龙文,梁昔明,侩松金,等.聚类佳点集交叉的约束优化进优算法 h2(x)=x2-x1+h2x2x6=0 [J].计箕机研究与发展,2012,49(8):1753-1761 杜继永,张凤鸣,李建文,等,一种具有初始化功能的自迨应惯性 h4(x)=x4-x3+x2-x1+k4x4x6=0 权重粒子群算法「J.信息与控制,2012,41(2):165-169 g1(x)=4-5-x95≥0 [Il WANG Yong, CAI Zi-xing, ZHOU Yu-ren, et al. Constrained opti nization based on hybrid evolutionary algorithm and adaptive con 其中:0≤x1,x2,x3,x4≤1,101≤x:,x≤16,h1=0.0975588 straint-handling technique[ J. Structural Multidiscipline Optimiza k2=0.99%1,k3=0.0391908,k4=0.99 ton,2009,37(4):395-413 利用MBA对化I反应网络优化设计问题进行求解,参数12DLBK, An efficient constraint handling method for genetic algorithms 设置与第3章相同,并与文献[3,13]中的方法进行比较,比较 LJ. Computer Methods in Applied Mechanical and Enginee 结果如表2所示。从表2可知,DE-PF算法相比,MBA获得 rng,2000,186(2-4):311-338 [13 BABU B V, ANGIRA R. Modified differenl ial evolution (MDE)f 了较好的结果;与DE-ECH和MDE算法相比,HBA得到了相 optimization of nonlinear chemical processes[ J]. Computers and 似的结果 Chemical Engineering, 2006, 30(6-7): 989-1002

...展开详情
试读 4P 论文研究-求解约束优化问题的改进蝙蝠算法.pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
weixin_39841856 你的留言是对我莫大的支持
2019-07-22
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
  • 至尊王者

    成功上传501个资源即可获取
关注 私信
上传资源赚积分or赚钱
最新推荐
论文研究-求解约束优化问题的改进蝙蝠算法.pdf 10积分/C币 立即下载
1/4
论文研究-求解约束优化问题的改进蝙蝠算法.pdf第1页

试读结束, 可继续读1页

10积分/C币 立即下载 >