论文研究-基于纳什均衡的D2D通信功率控制博弈算法.pdf

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为了减轻D2D通信在资源复用模式下的互干扰问题,提升蜂窝网络均衡性能收益,提出一种基于纳什均衡的功率控制博弈算法。算法中将互干扰用户间的功率控制过程描述为静态博弈模型,用户之间根据最小化代价函数的博弈决策,通过多步迭代调节发射功率,使系统收敛至纳什均衡的优化状态。在用户代价函数设计中,综合考虑了能耗及传输速率影响,同时给出了博弈算法纳什均衡存在性以及收敛性的证明。仿真实验表明,在最优响应策略及能耗因子的有效约束下,互干扰用户能更理智地选择发射功率,使系统拥有较好均衡性收益的同时能耗进一步降低。
第4期 滑思忠,等:基于纳什均衡的D2D通信功率控制博弈算法 1189 致彼此间的干扰过大。此时,这些用户应主动放弃传输,而不调性成立。 是继续影响其他用户去达到一个不实际的均衡状态。囚此,木 3)可扩展性 文在算法中考虑了这种情况,在博弈迭代过程中将不满是约束 设∨a>1,将α继续代入式(7)变换可得 的用户剔除。 f(ap.)=(a-1 2 A;ag tar o 分布式功率控制算法如下所示,其中Rx_node为接收用 Tx_node为发送用户 由于a-1>0,式子左半部分恒大于零,为满足可扩展性, 算法1功率控制博弈算法 只需右半部分也恒大于零,由此可推导出 根据资源分出矩阵h∈{0,1确定复用关系 A,o2-28;I) Tol;∈N A Rx node:使用Pn发送信道测量指示CQ1; 同时题设屮已定义α>1,因此不等式可变化为 Tx_node:计算链路间信号传输增益8,; Tx nodei 初始化发射功率P (入a2-2,m)<1→ Repeat:对丁第K次功率控制迭代 Rx node;:反馈干扰信号测算值/; gi o T<Ar (I-i-204-2+)= Ix node:: P k+1 A:(:-a+)2+2g;a2Im-A Tx node;:若p+1)g[0,Pm、]则放弃传输; 其中A2(1-,-a4)2>0,为此可变换不等式条件为2g,a2Tm- Until:I pi p)|<△p λa4>0,由此推导出可扩展性对权衡因子A另一约束条件 3博弈理论分析 入.< 定理1存在性。功率控制博弈模型G=〈N,P,U〉存在 由于一般I;>a2,进一步分析可知 纳什均衡。 m×212n 证明功率策略空间为吹几里德空间中非空的、闭的、有 界的凸集,效用数u1关于p;在策略空间上连续,且有 式(9)的约束性强于式(8)(10),因此联合上述条件及代价函 数定义,当权衡因子A的约束条件为 d-u 0<A;< 使得效用函数u,在策略空间中涛足凸性,综上由文献8 p+1)=f(p))满足正性、单调性、可扩展性,迭代博弈算法收 中博弈存在性定理2.1可知,博弈G存在纳仆均衡 定理2收敛性。迭代博弈算法满足收敛性且收敛全唯敛至唯一均衡状态。 均衡点。 4仿真实验 进一步分析式(6)可知,其是一个关于p+1)=f(p)的 迭代函数。根据文献[14]中第2章收敛性证明,若博弈存在 考虑咩一蜂窝区域,蜂窝用户及D2D用户均匀分布在小 纳什均億点P,且迭代函数∫满足正性∫()>0、单调性p>区内,每个蜂窝资源上至多可以复用两条链路。仿真实验使用 p→(p)>f(p2)、可扩展性a>→f(p)>f(m),则定理2 MATLAB平台,采取快照模式即蒙特卡洛方法,每次随机生成 成立。上述定理1中已经证明功率控制博耷G存在纳什均衡,1000个分布场景,对不同场景的分布样本下分别应用本文博 因此下面推导迭代函数f为满足上述三个性质的约束条件。 弈算法,最后使用统计方法对性能结果取平均值。仿真参数如 证明 表1所示。同时本文对比分析了文献[6]屮以系统能耗效率 1)正性 为日标的功率优化算法PAS。 令1-=∑∠h,E1,D1+m2,将函数正性f(p)>0代入式 表1仿真参数 (6)可得权衡因子A的约束条件为 仿真参数 取值 蜂窝小区牛径 A: I >0→A;≤ LL tr D2D最大传输距离 300m 传输功率 0-200mW 2)单调性 白噪声功率密度 174 dBm/Hz 令q=Σ1,P,q=∑,,P,当P>P时 传输增益 148.1+40×lg10(di[km]) 小区月户数量 蜂窝用户30,D2D川户30 fP)-f(P2)=( (q+q2+2a2) 首艽对迭代博弈算法的收敛性进行分析,实验中选取权衡 为满足迭代函数的单调性,定义f(p2)-f(p)>0可推导出因于A;=g,m/Pm,定义发射功率变化处于0.01%级别时 为稳定收敛态,目标信干噪比为5dB。均匀分布场景下随机 8:(q++2a2)>0→A;< ≠1,(P1+P)+ 选取4个用户复用同一RB资源。博弈算法收敛性如图2所 示。从图2可以看到.在博弈算法下各个用户功率调节最终趋 因为当n>p时,原公式分母中,∑(P+P)≤丁稳定,收敛速度处于30步左右,其有较快收敛性的特点,同 ∑,P,所以使用Σ8,换原不等式因子后得出权衡因时若初始功率设置更接近于收敛值,则会进一步提高算法的收 子另一约束条件 敛速度 图3中统计了两算法在目标信干噪为3dB约束下,各用 户发射功率的累积分布情况。由于蜂窝用户相比D2D用户通 由此得出当λ满足式(9)约束时,函数f(p)单调递增,单信距离较远,所以图3中蜂窝用户发射功率多数分布于10 1190· 计算机应用研究 笃33卷 nⅤ以上的区域。PAS算法中,蜂窝用户发射功率远高于D2D 用户,虽利用一高一低的方式实现系统性能最优的目标,然而5结束语 却建立在牺牲蜂窝用户能量的基础上,对能量冇限的终端间产 虽然资源复用模式下的DD通信进步提升了蜂窝网终 生了不公平功率调度问题。相比博弈算法中,用户以自身性能的频谱效率,但却带来了新的干扰问题。本文引入博弈论的思 收女益为中心,根据相互间干扰影响,更理智地调节发射功率,图想,使用博弈者代表复用相同蜂窝资源的不同用户,建立功率 3中曲线分布相比PAS,驿窝用户减少发射功率,m2用户增控制的博弈模型。设计分布式迭代算法使得系统收敛至纳仆 大发射功率,从而获得较优的均衡性收益。同时在小于20 均衡状态,并对纳什均衡存在性及迭代算法收敛性进行深入分 mW的低发射功率区域还仔在少量用户,说明用户在博弈均衡析。仿真实验表明,系统在博弈算法下拥有更公平的均衡收益 状态下选择发射功率粒度更加细腻。 状态,并且在保证用户服务质量的同时实现较低的能耗支出。 参考文献 160 L 1 Doppler K, Rinne M, Wijting C, et al. Device-to-device communica- tion as an underlay to LTE-advanced networks[ J]. IEEE Communi- cations Magazine, 2009, 47(12): 42-49 L2 Janis P, Yu C Il, Doppler K, et aL. Device-to-device communication underlaying cellular communications systemsL J. International Journal on Communications Networking and System Science 209,2(3):169-247 L 3 Min Il, Seo W, Lee et al. Reliability improve ment using receive node selection in the device-to-device uplink period underlaying cel 迭代步数 lular networks]. IEEE Trans on Wireless Communications 图2博弈算法收敛性 2011,10(2):413-418 蜂窝用户一博奔算法 [4] Min H, Lee Park S, et aL. Capacity enhancement using an inter- 0.9 D2D用户一博弈算法 ference limited area for device-to-device uplink underlaying cellular D2D用户—PS networks[ J]. IEEE Trans on Wireless Communications, 2011 10(12):3995-4000. [5 Xing Hongnian, Hakola S. The investigation of power control scheme 怪0 0. for a device-to-device communication integrated into OFDMA cellular system[C]// Proc of the 21 st IEEE International Symposium on Per- sonal Indoor and mobile radio communications, 2010. 1775-1780 [6. Jung M, Hwang K, Choi S.Joint mode selection and power allocation scheme for power-efficient device-to-device D2D)communication 发射功率/mW LC]//Proe of the 75th IEEE Vehicular 'Technology Conference 型3发射功率累计分布 2012:1-5 图4显小了用户在不同算法下的平均发射功率统计。在[7] Wang Faran, Xu Chen, Song lingyang,etah. Energy-efficicnt radio resource and power allocation for device-to-device communication un 伴随目标信干噪比增大时,为获得期望的性能增益,两算法下 derlaying cellular networks[ C]//Proc of International Conference on 的平均发射功率均有所提升。得益于代价函数中能耗价格因 2012:1-6 ∫的制约,博弈算法下的用户半均发射功率始终略低于PAS[8] Fodor G, Reider n. a distributed power control scheme for cellular 算法,尤其在低佇干嗓比条件下较为明显,因此博弈算法的能 network assisted D2D communications [C //Proc of Telecommunications Conference. 2011: 1-6 耗有所降低。从图中还可见随着目标信干噪比增大,接收端可[91YaCH, T'irkkonen O, oppler K,ea. On the performance of de 承受的干扰余量衰减,使得两算法这种能耗差异在逐渐缩小。 vice-to-device underlay communication with simple power control 同时笔者进一步分忻了不同D2D通信距离上限对用户的 C]//Proe of the 69th IEEE Vehicular ' Technology Conference 影响,目标信干噪此为3dB。图5为平均发射功率伴随DD 200):1-5 T 1U1 Erturk M, Mukherjee s, Ishii H, et aL. Distributions of transmit 距离变化统计。从图5可以看到,伴随D2D用户通信距离增 power and SINR in device-to-device networks[ J 1. IEEE Communi- 大,传输增益的影响使得两算法下的用户平均发射功率均呈现 cations letters,2013,17(2):273276 提升趋势,但博弈算法在能耗因」制约下,发射功率大小具有 I YuCH, Doppler K, Ribeiro C B,eal. Resource sharing optimiza 一定优势,相比PAS算法处丁较低水平,同样反映出博弈算法 tion for device-to device communication underlaying cellular networks J. IEEE Trans on Wireless C 在能耗方面的优点。 2752-2763 180 160〓博弈算 弈算法 [12 Wang Jiaheng, Zhu Daohua, Zhao Chunming, et aL. Resource sha ring of underlaying device-to-device and uplink cellular communica tions. IEEE Communications magazine, 2013, 17(6) 式10 13 Wang Beibei, Wu Yongle, Liu K J R tive ra- 10 20 dio networks: an overview J. Computer Networks, 2010, 54 0 0100150200250300350 (14):2537-2561 日标信于噪比/dB D2D通信距离上限/M [14 Koskie S, Gajic Z. A Nash game algorithm for SIR-based power con 图4平均发射功率伴随 图5平均发射功率伴随 trol in 3G wireless CDMA networks[J. IEEE/ACM Trans on N 信干噪比变化 DD距离变化 working,2005,13(5):1017-1026

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