论文研究-基于on-off模型设计与OPNET仿真的P-ALOHA系统性能分析 .pdf

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基于on-off模型设计与OPNET仿真的P-ALOHA系统性能分析,束超,吴彤,基于OPNET仿真环境,提出了一种验证典型的随机多址接入(RMA)系统——纯阿罗华(P-ALOHA)系统性能的“on-off”通用模型。当重传模块为“off��
中国科技论文在线 但理论分析均不能说明如何来选择具体数值,卜面通过 仿真建模来探求该系统的性 能特性 基于 的 ”模型设计 的系统建模 本文建立了两种系统模型,并分别基于以下两和假设:是假设系统总分组流是 流,以研究 系统呼叫量和通过量的关系。二是假设系统总分组流是 流和 亘传分组流的复合流,以探求 系统的稳定性。 系统总分组流是 流 木模型下的假设为: 设有个用户公用一个总线信道,信道容量为 每个用户产生的呼叫是分组到达率为元 的 流,且用户之 间相互独立。并规定A=λ=A, 。这样,这些用户产生的总 呼叫就是满足分组达到率为2=的 流 当仟一用户有信息要发送时,立即以长度为 为其一固定长度或服从某种具 有一定均值的随机分布的信息包的形式发上信道,即以纯随机的方式抢占信道。 由上述模型可知,系统总呼叫量 其中, 为系统单位时间内产生并发出的比特数。 类似的,可得系统通过量如表示 其中, 为系统单位时间内接收到的比特数,即系统吞吐量 同时,定义系统效率η为系统通过量与呼叫量的比值,即: 显然,在上述模型下系统总分组流为满是分组到达率为A的 流,并且在一定 或其服从分布一定的条件下,系统的总呼叫量只和总分组到达率A有关。 系统总分组流是 流和重传分组流的复合流 本模型下的假设为: 设有个用户公用一个总线信道,信道容量为 每个用户产生的呼叫分为两部分:一是由新产生的分组构成的分组到达率为, 的 流,且用户之间相互独立。并规定A==2 另外,还规定新分组一到就发。显然,这些用户新产生分组 构成的总呼叫就是满足分组达到率为A=的 流;二是由发生碰撞而重 传的分组构成的重传分组流,规定分组发生碰撞后过一段随机时间再重发,而的 中国科技论文在线 平均值是Ax同前理论分析中的λ,即具有指数分布密度: ()=2 并同时假设分组包可以被重发无限次。 这样,这些用户产生的总呼叫就是由新包产生的 流和重传分组流组成的复合流。 当任一用户有新分组要发送时,立即以长度为 的定长信息包的形式发 上信道,以纯随机的方式抢占信道 在此系统模型下,定义呼叫量、通过量、系统效率与系统总分组流是 流时相同, 见式、式以及式 但是,与系统总分组流是 流模型不同的是,系统总的分组流是 流和重 传分组流的复合流,即呼叫量不仅与系统总新分组到达率A有关,还与系统重传队列长度 以及重传参数λ有关,由它们三者共同决定。因此,针对该模型,可以对稳定性做出如下 定义: 系统稳定性:设系统中由于碰撞而产生的重传分组的队列长度为,则当系 统运行时间→∞时,若→>∞,则系统不稳定;反之,则表明 系统稳定 基于 的 ”模型设计 依据上节中建立的两种系统模型,基于 仿真软件设计出了一种实现 系统的通用仿真平台,称之为“ 模型,它可以通过参数开关进行“模型功能”切换, 以满足不同研究侧重点的需要。 发送处理模块 状态机模型设计 该状态机完成将上层发来的分组发送至总线发送模块处,并记录相关信息以供统计,同 时对分组发送队列和重传队列进行管理。另外,该状态机还具有在检测到碰撞时,重传 发生碰撞的分组的功能,并调度被碰撞分组过一段随机时间再重发,具有指数分布密度, 其分布密度如式。该状态机模型如图 这里需要提出的是,当平台使用系统总分组流为 流的假设,即第一·种系统模型 时,该状态机中的 转移中断和 转移中断这两个中断将被屏蔽,以 满足该模型 接收处理模块 状态机模型设计 该状态机完成不断接收米自总线接收模块的分组,同时对接收到的分组进行统计和进行 必要的计算,并记录相关的系统性能指标的功能。该状态机模型如图所示 模型的切换开关 如图所示 属性设为时,半台采用系统总分组流为 流假设的系统模型。该属性设为时,平台采用系统总分组流为 流和重传 分组流复合流假设的系统模型。 中国科技论文在线 letaultl I IDLE J RT_PKH1 (PKT_ARyL [QUEUE_EMPTY 山uEE上MPN RT_START TMITTING_LEINE 〔 LL_HAPPEN〕 图发送处理模块状态机模型 萨 KT RCYDlproc咏 〔 PKT_RCYD]proc_k [default] I idle [END SIM]record stats[ [ 5I Id statal 图接收处哩模块状态机模型 中国科技论文在线 tribute 0三 Eice twork.沭, SOurCE.Pack constant (1024 EEice Netw ork. x, source Facket Interarrival Time exp nential (555.6) O:Eice Network. *, tx_proc. Re-tr ansmission Processing 22 F Edit 图两和系统模型的““切换开关 基于上述设计,下面对 系统性能做了详细的仿真分析。 仿真结果与分析 系统总分组流是 流 节点数目对系统的影响 此时“ 模型处于“”状态。系统中的节点数目某种程度上可以反映系统的负 荷情况,节点数目越少,负荷越轻;节点数目越多,负荷越重。由于理论分析得出的标准通 过量与呼叫量曲线,是在节点数目无穷大的情況下获得的,那么,为验证节点数目对系统容 量的影响,我们分别取节点数为 、和无限大理论情况让行性能比较。值得说 明的是,在当前的仿真情况下,分组包的长度是固定的,参数人小为 ,且此值等于 信道容量。不同数量的节点下通过量与呼叫量的关系如图所小: 0.2 =- Node numberInfinite 0.18 i----.---e Node Number=100 t Node numbed 0.16} - Node Number=20 0.14 0.12 0.1 00 004 002 05 2.5 呼叫量a 图不同节点数下通过量与呼叫量关系 从图不难得出以下结论: 中国科技论文在线 随着节点数目的增多,系统的通过量越接近」理论分析曲线; 当节点数目是时,曲线已经非常接近理论曲线,误差仅在%左 ●不论节点数是多少,在当前情况下,当=时,系统的都获得最人值,且节点数 越少,其通过量越大 分组包长对系统的影响 这里考虑两点:第一,定长分组包对于系统性能的影响;第二,分组长度分布对系统性 能的影响。针对第一点,假定 系统的信道容量为 ,而现在的分组包包含 的比特数固定,分别取组数: ,根据,即可得分组包长分别 取 现需考虑在以上情况下的系统性能。 图示出了定长分组包分别包含 下的呼叫量和通过量的变 化情况 D.2 0.1E 口mmmm -e Packet Length=1024bits D.1斗 E Packet Length=204Bbits A Packet Length=512bits: .12 .1 殿 0- s.t. Channel capacity1024bits 0.06H 4 0.D2 E 呼叫量a 图定长分组包分别包含、 时系统通过量随呼叫量的变化 根据图可以看出,不论定长分组包所包含的比特数是多少,只要分组包长一定,呼叫 量和通过量的曲线特性都不会发生交化,从而也证明了理论分析中,取=并不失一般性 的结论。由此我们可以得出 系统性质定理 系统性质定理:在系统总的分组流为泊松流条件下,如果入系统的分组 长度恒定为,则不论取何值,系统总通过量随总呼叫量的变化完全相同。 推论:在系统总的分组流为泊松流条件下,如果进入系统的分组长度恒定为,则不 论取何值,系统均在总呼叫量为时到达最大通过量,此时系统总的分组到达率为 中国科技论文在线 证明:根据性质定理,于是不论为何值,总出现在 时。 而根据分组包到达率与包长的关系:=2,于是可得: 所以推论成立。 针对第二点,针对不同的业务背景级,流级,会话级,交互级,分组业务的包长也不 是固定不变的,而是满是一定的分布。图示出了不同分布同均值的情况下系统呼叫量与 通过量之间的曲线变化。 D.2 T T .18 -t Fixed Packet Length(1024) D.1日 Exponential(mean=1024 E Rayleigh(mean=1024) .14 Uniform(0, 2048) Poission(mean=1024) D.12 6- Normal(mean=1024,variance=512) 04 0. 02 口.5 呼叫量a 图不同包长分布同均值下通过量随呼叫量变化 由图可以得出的结论是: ●由于泊松的方差等于其均值,远小于上面的其他分布的方差,所以出线几乎和固 定包长重合; ●仿真中正态分布方差取的是,同样远小于上面除泊松外的其它分布,因此也离定长 包曲线很近; ●当包长满足瑞利和均匀分布时,系统的最大通过量降低到 附近,且瑞利分布下 的系统通过量性能较均匀分布稍好 上述所有包长分布中,指数分布的系统性能最差,系统的最大通过量仅仅只有左 石。这也跟指薮分布的固有特性相关,因为在均值一定的情况下,指数分布的方差较大, 因此 系统中可能伃在的包长为极端情况的概率增大,碰撞也不可避免地增 多,因此恶化了系统性能。 中国科技论文在线 系统总分组流是 流和重传分组流的复合流 此时“ 模型处于“”状态。根据理论分析,新包到达凇的取值不能大于 否则系统将趋于不稳定。由此,将新包到达率从到间进行等间隔取值,步长间 隔为,并在此时变化重传率λ,使得其在 间以 的步长变化。其系统 通过量随呼叫量的变化如图 02 .18 重传 ambda=0m1 0.16 重传 anda=m2 重传 lambda-0m3 令重传 lambda=004 014H ≠重传 lambda=005 重传amba=006 .12 0 y新爸到达率爸间隔取值 2取值 004 12 14 呼叫量a 图 在不同重传率下,通过量随呼叫量的变化由线 图小出了在不同的重传率下,系统通过量随呼叫量的变化曲线。可以看出: 当系统总呼叫量较小时,重传λ的变化对于系统通过量的影响程度并不大。 当系统总呼叫量较大吋,不谂重传λ取值多大,系统的性能总是逐渐恶化的。并且, 当重传率λ的值逐渐增加,即重发包的间隔平均时间变短,在总呼叫量急剧增加的 情况下,处理系统重发包的能力还更强,因此重传大的曲线所具有的系统性能比 重传λ小的曲线具有优势。 图示出了在不同重传率下,新包到达率的变化曲线,可以得出的规律有 ●在系统的新包到达率<时,系统的通过量随重传率2的变化,灵敏度很小, 几乎没有什么改变。当然这仅限于元的变化范围是 ,如果再增加重传 率,有可能会出现系统性能的衰减。 当 ,即对于图中的天蓝色的曲线,在=时正好达到系统通过量的 最大值,且此时它对应的系统总呼叫量约等」,因此, 人 是 仿真系统沚明理论分析正确性的一组典型仿真数据 随着重传率λ的变化,可以看到通过量的峰值点出现的位置是不同的。λ越大,新 包到达率的值在越小的地方,使得系统到达此参数仿真条件下的最大值;λ越小, 中国科技论文在线 新包到达率的值在越大的地方获得系统通过量的最大值;即:随着重传率4的增 大,系统达到通过量峰值时,所具有的新包到达率的临界值会逐淅向横轴坐移, 即越来越小。而所在的拐点位置也是系统的临界点 +重传 lambda=001 重传 lambda=0002 0重传|mhda-00 重传 lambd a=004 0.1日 重传| ambda=0005 e重传| anda=0006 0.1斗 0.12 H n04 02 0D5 U .15 25 03 新包到达率b 图 通过量在不同重传率下随新包到达率的变化曲线 事实上,新包到达率的临界点不断提前的原因,也是山于重传率λ和其自身的取值 共同决定的,因为它们两者一旦固定,系统的总呼叫量乜貮相应确定了。而前面的玶论分析 和仿真结果都已经表明,系统的总呼叫量不能超过,否则系统性能会急剧恶化,根据 当满足 +元 系统性能到达理论上的最优值,而再增加新包到达率,或者是重传率λ都会使得系统 越来越不稳定。为此,可以由这两者间的关系推出以下定理和推论。 系统性质定理:对于某个适当的λ,彐,只有当数据源的新包到达率≤时, 系统才能够处于稳定状态。 性质推论:在数据源的最大新包到达率为时,彐,只有当重传率A≤A时, 系统才能够处于稳定状态 证明:山前面的理论分析:稳定性必满足条件:+4≤,即式。 假定在此时对于某个,在临界状态下有:+元 ,移项得: 若此时 则在λ下,必定增大,于是>-A 设在某·时刻,系统中已有个待重发的信息包。在下时长为的时隙中,到底是

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