研究论文-一种改进的混沌粒子群优化混合算法.pdf

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提出了一种改进的混沌粒子群优化混合算法. 该算法利用信息交换机制将两组种群分别用差分进化算法和粒子群算法进行协同进化,并且将混沌变异操作引入其中,加强算法的局部搜索能力. 通过对3个标准函数进行测试,仿真结果表明该算法与差分进化粒子群优化(DEPSO)算法相比,全局搜索能力和抗早熟收敛性能大大提高.
第1期 钱晓山:一种改进的混沌粒子群优化混合算法 1,ifr≥:0.5 (10) f(x)=∑x (11) else 式中y为(0,1)中一个均匀分布的随机数 仝局最优点:x=0,f(x)=0,-100≤x1≤100. 3混沌差分进化的粒子群混合算法 2) Rosenbrock函数 3.Ⅰ混合算法的收敛性分析 x)+(x-1),-30≤x≤30(12 文献[14详绀地分析了粒了群算法的粒了运动轨其最优状态和最优值为 迹收敛性,文献[15对进一步分析了引入混沌机制的 粒子群优化算法粒子速度对算法收敛性的影响且给出 minf(x)=f(1,1,…,1)=0 了证明.关于差分进化算法的收敛性和证明详见文献 3) Rastrigrin函数: [16]、差分进化算法釆用贪婪搜索策略进行选拌操作 收敛速度较快容易陷入局部最优,文中将混沌机制引 f(x)=∑(x2-10c0s(2x)+10,-52≤x≤512.(13) 人的差分进化算法在保证算法收敛的前提下,虽然减其最优状态和最优值为 缓了收敛速度但增加了算法的遍历性和随机性,使得 算法跳出局部最优从而达到全局最优.因此对于两种 minf(x)=f(0,0,…0)=0 群的协同进化混合算法也收敛. 仿真分析实验使用主频2.8GHz、内存1GB的 3.2混合算法步骤 计算机,采用 Matlab7.0程序.实验在30维空间中进 利用信息交换机制,将2个改进的算法融合进行行,每利算法运行50次.对于所有实验, CDEPSO和 协冋进化,枃成新的混沌差分进化粒子群算法 DEPSO算法的实验参数设詈参考文献[⑨].其中 ( CDEPSO,具体步骤如下 1m=0.9,wm=0.4,C1=a2=0.2,CR=0.8,F=0.5.两种 1)基本参数初始化设置,包括:群体规模M、算法的种群规模均设为50,迭代上限为1500次.上 最大迭代次数Tmax、求解精度ε、最大惯性权重vn、述3个函数的实验结果如表1以及图1~3所示 最小惯性权重wn、控制因子λ、加速因子c1和c 表1测试结果分析 缩放因子F、变异概率CR. 2)将群体等分成2个种群PCDE和Pcpo,且2 函数 优化算法 平均值成功执行 率%时间/s 个种群初始化的位置分别位于不同区域. DEPSO 166×10 2 3)设置迭代计数器t=0. Sphi CDEPSO1.24×10 7.27 4)根据式(2)(5)对 Pcps群体中所有个体进 DEPSO 9.32×10 85.1 10.4 Rosenbrock 行速度、位置更新 CDEPSO3.02×10 97.1 5)根据式(6)~(10)对PcD群体中所有个体 DEPSO 4.01×10 20.3 Rastrigin CDEPSO 3.23×10 l8.4 执行变异、杂交和选择操作 6)选出PCDE群体中最佳个体GDE DEPSO 7)选出Pcso群体中最佳个体Gs° CDEPSO 8)比较GD、G的优劣,选择最佳个体作为 PcDE和Pcp下一代进化依据 150 4实验仿真及分析 下面将通过3个典型函数优化问题(求解最小值) 来测试文中算法的性能,同时与文献[的算法进行比 35 ×10 5 较 达代次数 1) Sphere函数: 图1 Sphere函数寻优过程比较 应用科技 第39卷 10 DEPSO -· CDEPSO 参考文献 [1] PRICE K V. Differential evolution: a fast and simple numerical optimizer[c]/Proceedings of the 1996 Biennial Conference of the North American Fuzzy Infomation Processing Society. Berkeley. USA,1996:524-527 12LI Linyi, LI Deren Fuzry entropy image segmentation based on ×10 particle swarm optimization]. Progress in Natural Scicncc, 2008 10 15 l8(910:1167-1171 达代次数 3] SIAHKALI H, VAKILIAN M. Electricity generation scheduling 图2 Rosenbrock函数寻优过程比较 with large-scale wind farms using particle swarm optimization/JI Electric Power Systems Research, 2009, 79(5) 826-836 DEPSO 4 BASKAR G MOHAN M R Contingency constrained economic CDEPSO load dispatch using impmved particle swarm optimization for sccurity cnhanccmcnt J]. Elcctric Powcr Systcms Rcscarch, 2009, 79(4):615621 图 5I SAMANTA B, NATARAJ C. Use of particle swarm optimization for machinery fault detection[J]. Engineering Applications of 0.8 Artificial Intelligence, 2009, 22(2): 308-316 16] GiAINGi7L. A particle swarm optimization approach for optimum 102 dcsign of PID controller in AVR systcmJ] IEEE transactions on 迭代次数 energy conversion, 2004, 19(2): 384-391 图3 Rastrigin函数寻优过程比较 [7 ZHANG Changsheng, SUN Jigui. An altermate two phases particle optimization algorithm for flow shop scheduling 综合表1、图1~3可以看出,对所测试的3个函 problem]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(3) 数的 CDEPSO算法总体上能荻得比 DEPSO算法更优 5l62-5167 的结果.并且在实验仿真过程中,由于在 CDEPSO算8] JIANG Yan,, HU TicSong, HUANG Chongchao. ct al. An improvcd 法中采用混沌变异思想,保证了初始值分布的全局性, particle swarm optimization algorithm[J]. Applied Mathematics 通过观测粒子动态搜索图发现,对于3个函数 and Computation, 2007, 193(1): 23 1-239 CDEPSO算法寻优粒子不但可以快速的到达最优点 9栾丽君,谭立静,牛奔.一种基于粒子群优化算法和差分进化 而且在最优点附近几乎不波动,而 DEPSO则到达最 算法的新型混合全局优化算法门信息与控制,2007 优点的速度较慢且到达后在最优点附近振荡,最后才 3(6)708-714 L10 ZIlANG M, ZIIANG W G SUN Y. Chaotic co-evolutionary 慢慢达到全局最优,有些时侯其至不能达到最优.另 algorithm based on differential evolution and particle swarm 外对多峰函数 Rastrigin的实验中,尤其是在高维的情 optimization[C] /Proceedings of IEEE International Conference 况下, CDEPSO对 Rastrigin函数的寻优有明显的改进 on Automation and logistics. Shenyang, China. 2009: 885-889 效果.另外, CDEPSO算法寻优的成功率明显好于[1] Huijuan. A new optimization algorithm based on Chaos[ DEPSO,且最大运行时间不超过30s,对于一般的过 Journal of zhejiang University Science A, 2006, 7(4): 539-542 程优化来说,满足过程的实时性要求,可以应用于过 [12] TAVAZOEI M S, HAERI M. An optimization algorithm bascd on chaotic behavior and fractal nature]. Journal of Computational 程的优化计算中 and Applied Mathematics, 2007, 206(2): 1070-108I 5结束语 [13] STORM R On the usage of deferential evolution for function optimization [C]/Proceedings of the 1996 Biennial Conference 针对DE和PSO单个算法求解最优问题容易陷入 of the North American Furry Information Processing Society. 局部最优以及 DEPSO混合算法寻优效率不高的缺陷, Piscataway, USA, 1996: 519-523 在文献[9的基础上引入混沌机制,提出一种混沌差分[4 Van den BErgh F. An analysis of particale swarm optimizers[D 进化算法和改进的粒子群算法融合的协同进化算法 Pretoria: University of Pretoria, 2001: 78-85 该算法对3个标准函数测试的仿真结果表明,与 [15]刘洪波,王秀坤,谭国真粒子群优化算法的收敛性分析及其 混沌改进算法J.控制与决策,2006,21(6:6364640 DEPSO算法比较,不但仝局搜索能力和抗早熟性能得16贺毅朝,王照,刘坤起,等差分演化的收敛性分析与算 到进一步改善,而且寻优成功率大大提高 法改过软件学报,2010,21(5):87

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