研究论文-一种改进的自然梯度语音信号盲分离算法.pdf

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自然梯度算法有较快的收敛速度、良好的分离性能,在盲信号分离中占有重要地位.基于自然梯度的盲源分离算法一般分为固定步长和变步长的自然梯度算法,固定步长的自然梯度算法存在分离速度与稳定性之间的矛盾,即步长越长时分离速度快,但是稳态误差又得不到保障;步长太小分离速度又达不到要求.为了改善分离速度与稳定性之间的矛盾,提出了一种变步长的方法来,并用其改进了固定步长的标准自然梯度算法,成功地用于混合语音信号的分离,该方法取得比标准自然梯度算法更好的分离效果,具有更快的收敛速度.
32 用 技 第42卷 )=∏g:(y) 变H,很适合目标函数非线性的模型。综上,推 导可以得到自然梯度算法为 如果K-散度由输出y的差分熵H(y)来表示 W(h+1)=w(h)+n(h)[I-f(y)y]w(hi) p,(y)lgp,(y)dy 文献[4]详细讲解了非线性函数f(y)的选择 2.2改进的自然梯度算 由文献[4]得到K-L散度的互信息和差分熵表示为 标准自然梯度算法有着很好的收敛与分离性 D(pI q)=-H(y)-2 p, (y)lgq (y:)dy 能,但是其码间干扰收敛速度很慢,为了加速码间干 (1)扰的收敛速度,参考文献[12]将传统算法中分离矩 H(y)=H(x)+lg|△W (2)阵的 Frobenius范数变化情况强加于梯度学习算法, 将使算法在学习过程中保持相对稳定,采用该思想 H(x) p(lgp (x)dx (3)方法有(k)迭代调节过程如下 把式(1)、(2)代入式(3)得到 n(k)=(I-f(y(hy(h))w(h) D(p|q)=-H(x)-lg△W 取 (n(k)n(k+1)△n(h)=p ∑」(y)kg(y)dy= 式中t是求矩阵的迹,此时有 m(k+1)=m(k)+△n(h) H(x)-1g|△w|-∑E{g(q(y,)(4)所以改进后的白然梯度算法表现形式仍然为 通过文献[13]中随机梯度在线学习算法,式W(k+1)=W(k)+n(k)[I-f(y)y]w(k) (4)的广义梯度为 综上所述,改进的自然梯度算法的步骤如下: △W(k)=W(k+1)-W(k) 1)对观测信号去均值、白化,选取非线性函数 m(k)(k),W] f(y)=tan y aw 2)初始化系统参数,选取迭代最大步数为l= 式中:η(k)是依赖于k的学习率,并且ap/W是100步,p=0.001,m(1)=0.05,那么, 由元索/vn组成的nn的梯度矩阵。通过差分 n(1)=(Ⅰ-f(y(1)y(1))W(1) 矩阵的操作,可以得到 W(1)=0.1 △W(k)=η(h)[I-f[y(k)]y(k)]W(k) 0 式中f(y)=[f1(y1),(y2),…fn(yn)]是一个列 3)分别计算如下各式 矢量,其第讠个元素是 n(h)=[I-f(y(h)y(h))]w An(h)=p x tr(n(h)n(h+ 1)) f(y;)= diggi () q( q, l m(k+1)=7(k)+△n(h) 式中:9(y)是源信号{s}的概率密度函数的估W(k+1)=W()+m()【-f(y)yW(k) 计,梯度-卯/W是欧几里得空间中目标函数最速 如果1<lp≤100,则反复执行,直到l=100执 下降方向。 行完。 文献[中提到,Aman等人把W引进了自然3仿真实验及实验结果分析 黎曼空间中并证明了参数W黎曼空间中最速下降 的方向并不是标准的负梯度所指向的方向-p/ 选用2路纯净的语音信号进行算法的验证性分 aW,而是 离试验,验证算法的有效性:其中s内容是:“这就 dp y, w) 是去洛克菲勒屮心的地铁吗?是”;s2內容是:“Im aww=[/-fy)yI interesting about education!”。使用 MATLAB软件仿 根据黎曼空间中参数的结构,这种自然梯度真,得到源信号S1和。2的波形图如图3所示。 修改了标准梯度的搜索方向,但是并没有改变最 小值点因而确保了参数佔计的全局最优解。自 E“}斗 然梯度有着等变化的性质,且不用求逆运算,不 -1.0 」×10 00.51.01.52.02.53.03.54.04.5 受混合矩阵变化的影响,并且没有像牛顿法在目 采样点数 标函数的均方估计,算法阻止了W(k)的畸 第3期 岳建杰,等:一种改进的自然梯度语音信号盲分离方法 33 1.0 0.5 0.5 MIM 0.5 0.5 1.0 ×104 00.51.01.52.02.53.03.54.04.5 00.51.01.52.0253.03.54.04.5 采样点数 采样点数 (b)S2 (a)s1 图3源语音信号 随机产生一个混合矩阵A,取3位有效数字得到 量“以H4科冷 0.5 0.915-0.68 A 1.0 00.51.01.520253.03.54.04.5 0.9290.941 采样点数 源信号s1和s2在混合矩阵A作用下混合得到 混合观测信号,其中x1(t)和x2()的波形如图4。 图6改进自然梯度算法分离的信号 1.0 2种分离方法分离出的波形和原始语音信号的波形 H峰 相比较,直观上分离结果波形相似度很高,由于自然 1.0 」×10 梯度算法存在2种不确定性,所以需要引进分离性能 00.51.01.52.025303.54.04.5 采样点数 评价指标。语音信号分离性能评价指标一般使用性 能测度码间干扰( inter symbol interference,IsI)作 1.0 MH峰 0.5 为分离性能的评价标准。码问干扰定义为 0.5 (C) 00.51.01.52.0253.03.54.04.5 采样点数 ∑∑ 图4混合语音信号 式中C=WA,c,c分别表示矩阵C的i行j列和i 对观测信号x(1)去均值,白化预处理后,用标行k列的元素。当信号得以精确分离时,指标(C) 准自然梯度算法和改进的自然梯度算法采取相同的应该为零,实际上一般为较小的值。文中2种分离 参数和迭代步数,迭代计算出的分离矩阵分别为W 方法同取ρ=0.001,码间干扰曲线如图7所示。 和W2,其值分别为 2.5 …·自然梯度算法 5.138.24 改进的自然梯度算法 w 5.075.99 15 5.188.36 5.136.08 在 MATLAB软件仿真环境下,仿真分离出的波 0.5 形如图5、6所示。 0102030405060708090100 0.5 迭代次数 图72种自然头分离算法的码间干扰 1.0 00.51.01.52.02.53.03.54.04.5 从图7中看到这2种算法在分离的初始阶段码 采样点数 间干扰都很大,随着分离程度的加深,码间干扰很快 (a)s 的降低,最后稳定在一个很小的值,说明这2种分离 3科冷 算法都能将混合信号得到精确的分离。从图7中可 以看出第10步迭代后码间干扰迅速下降,标准自然 1.0 00.51.01.52.02.5303.54.04.5 体算法码间干扰曲线迭代次数到了45步才稳定到 采样点数 个很小的值;改进后的白然梯度法码间干扰曲线 b )s, 迭代到了35步就稳定到了一个很小的值。说明改 图5标准自然梯度算法分离的信号 进后的自然梯度算法收敛速度比原始的收敛速度有 34 用 技 第42卷 所提高。 [2]CHOI S, CICHOCKI A, PARK H M, et al. Blind source 选取不同的p得到码间干扰曲线如图8所示 separation and independent component analysis: a review 15 [J]. Neural Infarmation Processing-Ietters and Reviews =0.01 p=0.001 2005,6(1):1-57 ----0=0.0001 []PRASAD R P R. Fixed-point ICA based speech signal sepa- p=0.00001 ration and enhancement with generalized Gaussian model LD. IkOma: Nara Inslilule of Science and Technology 0.5 2010:89-96 4]杨福生,洪波.独立分量分析的原理与应用[M].北京 清华大学出版社,2006:15-50 0102030405060708090100 迭代次数 [5 SANDIKO C M, MAGSINO E R. A blind source separation 图8不同p下的码间干扰误差 of instantaneous acoustic mixtures using natural gradient method [C// 2012 IEEE International Conference on Con 图8中所示,在改进的自然梯度算法中使用不 同的p有着不同收敛速度。p=0.000和p Lrol Syslelll, Computing and Engineering ICCSCE ). Mel- bourne Australia. 2012. 124-129 00001这2条曲线几乎重合在一起,所以可以推 [6 CARDOSO J F, LAHELD B H. Equivariant adaptive source 得,当p小到一定程度时,码间干扰曲线几乎没有变 separation[ J]. IEEE Transactions on Signal Processin 化。由图8知,当p=0.01时,在迭代次数20步的时 209,44(12):3017-3030 候码间干扰都很小了,其他小于0.01的p的码间干 [刀]裴学广.基于变步长自然梯度算法的盲源分离[J].舰船 扰迭代了30步以后才收敛到一个很小的数,所以p 电子对抗,2007,30(4):65-68 越小码间干扰收敛的速度越慢,从图中看出p=001[8马建仓,冯冰,程存虎,等.自然榜度盲分离算法在振 时收敛的速度几乎是直线下降,所以在算法中取p 动信号处理中的应用[J].火力与指挥控制,2011,36 相对大一些更符合实际要求。 4):154-157. 4结束语 [9]付卫红,杨小牛.改进的基于步长自适应的自然梯度盲 源分离算法[J].华中科技大学学报:自然科学版, 运用标准自然梯度和改进的自然梯度算法都能 2007,35(10):18-20 将混合的语音信号分离开来,通过对比标准自然梯10李广彪,张剑云.基于分离度的步长自适应自然梯度算 度算法和改进的自然梯度算法分离结果的串音误差 法[J].信号处理,2009,23(3):429-432 曲线,二者都具备很好的分离性能,改进后的自然梯[11]刘颖超,张纪元梯度下降法[J].南京理工大学学报 度算法具有更快的分离速度,这种更快的分离性能 自然科学版,1993(2):2-5. 用在实时性要求更高的环境中就能获得更好的分离[12]张天骐,李雪松,夏淑芳,等.榜度自适应在线ICA的 效果。在此考虑的都是纯净的语音信号,而在真实 改进[J].北京邮电大学学报,2010,33(5):108-11 的环境中不可避免受到噪声信号的干扰,今后研究13]史习智.盲信号处埋—埋论与实践[M]·上海:上海 噪声污染的信号的分离更具有实际的意义。 交通大学出版社,2011:61-85 [14]BENESTY J. An introduction to blind source separaLion of 参考文献 speech signals[ M]. New York: Springer, 2000: 321-329 [1]HAYKIN S, CHEN Z. The cocktail party problem[ J].Neu ral Commpulalionl,2011,17(9):1875-1902

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