针对粒子群算法整体上容易陷入局部最优的缺陷，将鱼群算法中的视距、拥挤度引入标准粒子群算法，提出一种改进的粒子群算法，有效提高了粒子群算法的全局收敛性。通过基准函数Sphere、Griewank、Ackley和Shekel’s Foxholes的仿真，验证了改进算法的全局收敛能力。最后，以福建地形为背景，应用改进的粒子群算法完成雷达组网优化部署，进一步验证了改进粒子群算法的有效性。仿真和应用的结果表明，改进后的粒子群算法对于多峰值函数的寻优性能有明显提高。
3270 计算机应用研究 当粒子最好状态为全局最优时,则不判断粒子下一位置是 表1非线性函数优化性能测试比较 否过度拥挤,直接向下一位置移动,更新粒子状态。 基准函数 性能 改进后的FSO算法的基本步骤如下: Sphere Griewank Shekels Foxholes Ackley 粒子最大速度 a)在变量设计范围内初始化个体规模 part-size,种群人小设精度 0.1 0.0l pop_size,最大迭代次数 max gen,惯性权重初始值v_max,最终成功率% FPSO PSO 100 41.5 值v_min,搜索空间范围 reglon,粒子速度最大值vmax,学习 FPSO3.5e-128.9e9 0.0019962 8.3e6 因子c、c2,粒子视距最大值ⅵs_max、最小值vis_min,拥挤度 最优 3.9c-24 0.0019962 2. 3e-ll 平均收敛代数FPSO74 32 32 b)随机初始化粒子的位置与速度。 c)将粒子当前位置设为历史最优值 pbest,并将当前值中 从上面的结果可以看出,改进后的粒子群算法FPSO对简 单的非线性单峰函数 Sphere Model的寻优性能没有改善;对于 适应度最优的位置设为全局最优值 gbest 粒子群算法的代表性函数 Generalized griewank的寻优性能,在 d)根据适应度函数计算种群粒子当前位置的适应值 收敛速度上基本没变,仍然很快,由于FPSO算法中引入了鱼 e)更新 pbest与 gbest将每个和样粒子的适应值与自身群算法的机制,它的寻优精度略有下降;但是对于函数 Shekel,s 的个体最好位置pbet比较,如果更好,则将当前种群粒子的位 Foxholes和 Ackley,其寻优性能明显得到改善,无论是收敛成 置更新为自身的个体最奷位詈pbes;将每个种群粒子的适应功率还是收敛度都有叨显提高。这类函数的拓扑结构具有 值与种群的全局最优位置 abest比较,如果更好,则将当前种的特是:外部区域几乎半坦,中间出现一个或多个峰(或 群粒子的位詈更新为种群的全局最优位置 gbest 坑),从而变得不半滑 f)根据线性递减规则更新惯性权重,类似更新粒子的视 3雷达网部署优化 距 g)计算粒子当前位置视距范围内的粒子适应值(同时考 3.1雷达网优化部署模型 虑全局最优值 gbest对应的粒子是否在视距范围内),选取具 中的最佳值为 ubest 雷达网优化部署是合理而又系统地部署雷达,充分发挥网 内雷达单元自身性能,使雷达网系统性能最大化的基础,是以 h)根据式(3)更新粒子的速度,根据式(2)更新粒子位。影响雷达实际探测威力的诸多因素为参变量的寻优课题。雷 )判断更新后的粒子速度是否大于”m,如果是,取-达威力区直观地描述了雷达探测性能的好环。组网雷达威力 max为更新后的速度;同时判断更新后的位置是否在粒子搜索区是网内所有雷达威力区的合成,即求并集而成。雷达覆 空间范围 region内,如果超过则取 reglon边界值。 盖范围即是在想定的责任区内雷达网威力区面积,可表示为 j)判断当前粒子是否为全局最优粒子,如果是,跳到步 area=US。其中:amea为总覆盖面积,S为第i部雷达的探测 骤1)。 覆盖面积。 k)判断更新后粒子所处位置的拥挤度是否大于设定值 在确定雷达的探测范围时,为了简单处理,只考虑雷达出 congest,如果是,表示拥挤,则对速度重新进行随机更新,然厂时提供的主波瓣,且不考虑环境对雷达波传播的影响。根据 后根据式(2)更新粒子位置;同时判断更新后的位置是否在粒雷达的主波瓣,按照雷达的扫描周期进行360°的扫措,得到雷 子搜索空间范围 region内,如果超过则取 region边界值 达的三维探测范围。 1)迭代结束条件是否满足,如果不满足,则返回步骤d。 为了更加真实地模拟仿真雷达,以真实的福建省地形为背 m)结束。 景,考虑了实际地形中的障碍物对雷达探测范围的遮蔽。建模 时雷达网的责任区是根据地形图人工任意绘制。考虑到福建 2.2FSO算法性能测试 沿海特性,头际仿真时责任区为一个开放式的区域,如图1 为了验证FPNO算法的有效性,在控制进化代数和预设精所示。 度条件下,分别采用基准函数 Sphere、 Griewank、 Ackley以及 函数 Shekel' s Foxholes进行仿真测试。最优值指搜索结果中 的最优值与实际全局最优值偏差;成功率是指成功搜索次数相 对总实验次数的比值;当目标函数的最优值小丁预设的精度 时,即认为本次搜索成功。 图!雷达网责任区 由于雷达的系数以及型号都属于保密数据,仿真简化为 在仿真测试中,设最大进化代数为200,随机仿真200次 两种雷达型号:a)短距离雷达,最大探测范围约为250km;b) FPSO算法参数设置如下:c1=C2=2,_max=0.9,-mim=远距离雷达,最大探测范围约为380km。雷达波瓣图采用三 0.4,拥挤度 congest=3,wis_max=10,vis_min=1;种群的初始次曲线拟合,并设长距离雷达5部短距离雷达3部,考虑的高 值为搜索空间范围内均匀分布的随机值,种群大小为30。度层为3000m。由于实际地形的复杂性,为简化优化算法时 ackley函数仿真时初始值为-32,-16]随机均匀分布。测的计算量,先将责任区进行网格离散化,从中选取适合部署雷 试结果如表1所示。 达的20个位置,再在这20个位置上部署8部雷达,雷达型号 第9期 杨翠蓉,等:改进粒子群算法在雷达网优化部署中的应用 3271 限定为假设的两种。这样雷达网的优化部署可描述为:在20个示例的覆盖面积要大得多。 可部署雷达的位置中,寻找到8部霄达的部署位置,使得雷达 的效能达到最优,也即使责任区内雷达网总覆盖而积最大 对丁这样一个优化问题,目的是使雷达网的覆盖面积最 大,而覆盖面积将是这8部两种型号的雷达覆盖面积之合成, 而8部雷达可供部署的位置有20个,这样将会存在很多种组 合的覆盖面积值均为最大,也就是存在很多的局部峰值,目标 (1)随机部署结果 (2)优化部署结果 函数的特性将与 Shekel' s Foxholes和 Ackley函数相似,所以 图2部署雷达探测范围对比图 拟采用FO算法进行优化 4结束语 3.2FPSO优化算法设计 1)变量映射 雷达组网已经成为当前雷达对抗电子干扰、反辐射导弹、 寻优,现将20个位置隐身飞机低空突防目标等的重要手段,因而雷达网的优化部 中8部雷达的组合与自然数进行映射,一种组合对应一个自然署一直以来备受关注。作为一种新兴的生物进化计算技术,粒 数,将组合变量转换为一个连续变量,设为 radars,如子群算法是一种高效的智能搜索算法,算法的收敛速度快搜 111中1代表被选中,0则代表未选中 索比较精细,在雷达组网领域有着良好的应用前景。本文在标 映射为1,范围为[1,125970]且为整数。而对于型号组合则采 祚粒千群基础之上,引入了鱼群算法中的视距、拥挤概念以及 用相同的方法进行映射,将型号组合变量转换为一个整型变随机觅食行为,同时采用了保优操作,对粒子群算法进行了改 量,设为 radarmed,范围为,56,如332212表示为短距离进。改进后的粒子群算法在标准PsO的基础上提高了后期搜 笛达形号2表示为长距离宙达思号)映射为1。这样就将参数索粒子的多样性,增强了算法的全局搜索能力 过多的组合问题,简化为两变量的整数寻优问题。 以福建省实际地形为背景,考虑实际地形中障碍物对雷达 2)参数设置 探测范围的遮蔽,采用改进后的粒子群算法对任意指定责任区 粒子维数为2维,分别为 radars和 radarver.,粒子数设为内雷达组网进行优化部署。从模型的仿真分析结果可以看出, 20个,max设为0.9,min设为0.4,学习因子a和2均设改进之后的粒子群优化算法是用于解决雷达组网优化问题的 为2。改进的粒子群算法中增加的拥挤度设为3,视距vsua有效方法。 为线性递减,其对应的 Vs max设为37791, vIs min设为1 通过仿真实验证明了改进的粒子群算法更具有全局性,但 max分别设为62985与28,mn设为0.5,最后对式(3)进行并没有从数学的角度大进行理论的证明,因此在此基础上还需 取整处理如式(4),用来确保 radars与 radarver为整数。由进一步在数学上进行理论的分析与证明。在对雷达网建模时, 于模型过于庞大,考虑到寻优时问,在这里将最大迭代次数设 只考虑了威力区覆盖范围,而影响雷达网效能的因素还有很 为100。 多,如系统的定位、跟踪、识别以及四抗能力等,而如何建立能 ai(t-1)=x(t)+vd(t+ 有效反映所有能力的评价指标,并建立系统的仿真模型是雷 3)日标函数选取 达网优化部署研究的难题,还有待进一步的研究 经过计算,20部雷达总覆盖面积为138148km,所以对覆参考文献: 盖面积area进行归一化area/138148,这样优化问题的目标函 [1]李荣,常先莢.一种新的混合粒子群优亿算法[J.计算机应用 研究,2009,26(5):1700-1702 数可设定为F=area/138148 [2]李挠磊,邵之江,钱积新.一种基于动物自治体的寻优模式:鱼 3.3仿真分析 群算法[冂].系统工程理论与实践,2002(11):32-38 为∫对优化结果有个史直观的∫解,在采用改进粒子群算[3]李晓磊,一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法[D].杭 法进行优化的同时随机选取了一组数据进行仿真,通过计算机 ;浙江大学,200 在 MATLAB7.1环境下仿真100次,得出的最优仿真结果和随 [4 KEN NEDY J, EBERHART R C. Particle swarm optimization 机仿真结果相对比,如表2所示。 Proc of IEEE Conference on Neural Networks. 1995:1942-1945 5]纪震,廖惠连,吴青华.粒子群算法及应用[M].北京:科学出版 表2最优结昊VS隴机仿真结果 参变量与 目标佶 优化部署 随机部署 [6 SHI Yu- hui, EBERHART R C. A modified particle swarm optimizer 104120 92493 [C]//Proc of IEEE International Conference on Evolutionary Compu 0010000110101000 101110000001000 tation.Anchorage:[ s.n., 1998: 69-73 l101 1001 [7] YEN GG, LEONG W F. Dynamic multiple swams in multiobjective article swarm optimization J. IEEE Trans on Systems, Man cadaver 23322223 32323222 and Cybernetics, Part A: Systems and Humans. 2009. 39 154240 (4):890-911 F 0.971 0.8374 [8 YAO Xin, LIU Yong. LIN Guang-ming. Evolutionary programming 将选取的雷达部署之后的实际探测范围如图2所示。 made faster[J]. IEEE Trans on Evolutionary Computation 从探测范围的图形屮可以看出,最优化部署之后的雷达覆 1999,3(2):81-102 盖面积很大,随机部署示例覆盖面积比较小,并且覆盖范围存[9]王中杰,李侠,周启明,等,基于多约束条件遗传算法的雷达网 在着很大的盲区;在海面区域,最优结果的覆盖面积也比对比 优化部署[J].系统工程与电子技术,2008,30(2):265-268