论文研究-基于贝叶斯网络理论的道德图学习.pdf

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贝叶斯网络的道德图是一种马尔可夫网络,是进行随机变量之间依赖关系分析、推理及预测的有力工具。基于道德图和贝叶斯网络间的密切联系,提出了一种基于贝叶斯网络理论进行道德图学习的方法。实验表明该方法能够显著提高道德图学习效率和可靠性,适合于多变量稀疏道德图学习。
4044· 计算机应用研究 定理3调整后的无向依赖图不存在第二种边,也不丢失学习算法的时向复杂性为O(n3)。 第一种边 证明由于非传递依赖是两个节点之间开路产生的信息4实验 流而导致的依赖,通过是否能阻塞这些开路测试便能认别非传 根据刚站http://www.norsys.com提供的ALARM网概率 递依赖。x或x邻城中的节点能够阻塞所有的开路,邻域中分布表生成用于学习道德图的数据。使用具有600个记录 在通路上的节点也是如此,如果仍有信息流动,只能是邻域中的数据集进行 ALARM网的道德图学习,以最大似然树为初始 碰撞节点诱发的信息流,同时产生第种依颋的信息流不能被结构,经过扩展、调整初始的无向依赖终增加导出依赖边和伪 其他节点所阻塞,因此调整后的无向依赖图不存在第二种边,孤立子图处理后,学习得到图4所示 ALARM网的道德图。 也不丢失第一种边。 ①0② 3)增加导出依赖边 ①9②0③ 设与X和X可能形成V结构的节点为X1,…,X,对每 ①、8角单 一个可能的Ⅴ结构进行碰撞识别,如果X、X和X。足Ⅴ结 构,增加边A-X。图3中,(b)显示了(a)的扩展情况,增加 了丢失的导出依赖边X-X,X4-K6,K5-X6,X6-X,X3-X 和X-Xc,与真正的道德图一致。这一过程最多需要n(n 图4学习得到的 ALARM网的道德图 1)(n-2)/2次一阶条件互信息计算。 图4中实线表示第一种边,虚线表示第三种边,点线表示 ) 丢失的第三种边。结果第一种边没有丢失,不存在第二种边, 的面如印烟xA⑥缺少两条第三种边。节点X是伤狐立节点,通过局部放大处 理,增加了边X-X4,否则丢失 a)删除第二种边 (b)增加第三种边 图3删狳第二种和增加第三种边的情况 5结束语 定理4假设V结构是可识别的,那么经过前三步得到的 基于贝叶斯网络理论的道德图学习方法,在理论上保证了 无向依赖图是贝叶斯网终的道德图 第一和第三种边不丢失,并排出第二种边的存在性,减化了网 证明经过第一和第二步后得到的无向依赖图没有丢失络的结构,提高∫学习效率,有效地避免了对数据的过度拟合, 第一种依赖边,目不存在第二种依赖边。由Ⅴ结构可识别性有利于解决实际问题。实验结果显示该方法显著提髙道德图 假设可知,经过第三步后增加了所有的第三种依赖边,因此经学习效率和可靠性,适合于多变量稀疏道德图学习。其算法的 过前三步得到的无向依赖图是贝叶斯网络的道德图。 时间复杂性是O(n),为道德图更有效地应用干网络推理、预 3伪孤立子图处理 测及智能数据分析提供了有效的途径。 参考文献: 假设贝叶斯网络结构是连通的(在实际问题中,一般根据 [1] XIANG Y, WONG S KM, CERCONE N. A"Microscopic study of 先验知识确定),但经过学习得到的却是几个孤立的子图冬,称 minimum entropy search in learning decomposable Markov networks 这些孤立子图为伪孤立子图。当子图只含有一个节点时,称这 [J. Machine Learning, 1997. 26(1): 65-92 个节点为伪孤立节点,这些子图之间的联系比较弱,用打分 [2 KARGER D, SREBRO N. Learning Markov networks: maximum 搜索或依赖分析方法都不易发现,一般把它们作为孤立子图处 boundertree-widthgraphsEb/01.].2001.[2009-03-01].http:// 理,这样可能会丢失一部分信息。下面给出建立伪孤立子图之 tticuchicago. edu/- nati/Publications/KargerSrebroSo DAOl pdf. 间联系的方法,只讨论两个伪孤立子图的情况,多个的情况可[3]王双成,宛森森,具有丢失效据的可分解马尔可夫网络结构学习 作类似处理。 [冂].计算机学报,2004,27(9):1221-1228 设G和G2是两个伪孤立子图,通过对G中变量和G2的4] FREEMAN W T, PASZTOR E O. Markov network for super-resDlu 变量之间的互信息和条件互信息的比例放大,进行C1和G2之 tion[C//Proc of the 34 th Conference on Information Science and 问的联系学习。分别用v1和v2表示G和G2中变量之问的平 System. 2000 均互信息,2表示G和G2中变量之间的最大互信息。首先确 5 PREDOVICIU MM. Learning with mixtures of trees D. Boston 定放大系数,这里给出一个经验放大系数p=(1+n2) Massachusetts Institute of Technology, 1999 (22),般可根据实际情况或具体需求确定放大系数;然后[6] PEARL J. Probabilistic redsolllg n intelligent syslems: networks of plausible inference[ M]. San Francisco: Morgan Kaufmann Publisher 在前面结构学习的基础上进行两个子图中变量之间的依赖关 1988:383-40 系分析。设x∈G1和x=G2,D(x)和D(x)分别表示x [7]何盈捷,刘惟一.由Mark网到 Bayesian网[J].计算机研究与 和在G1和G2中的邻域,如果 Illin p/(X,XD(X)),pl 发展 x,1D(x)}>e,那么增加边X-X。这一过程最多需[8] CHENG.Je,BELD,LUwa-m. Learning baves jan networks from 要n24次条件互信息计算。 data: an efficient approach based on information theory[ J]. Artificial 综合上述几步的时间复杂性分析可知,贝叶斯网络道德图 ntelligence,2002,137(1-2):43-90

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