论文研究-求解约束优化问题的融合粒子群的教与学算法.pdf

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针对约束优化问题,提出了一种融合粒子群的教与学算法。算法采用了一种自适应的教学因子,使得算法的搜索性能可以自适应地调整。引入了自我学习和相互学习的学习模式,使得信息交流更加多样化,增强了算法的全局搜索能力;最后根据适应度值将整个种群分为两个子种群,对适应度值差的子种群采用粒子群算法以提升收敛性能,对适应度值优的子种群采用教与学优化算法以增强种群的多样性,通过两种算法的优势互补,提升了算法的整体优化性能。通过在22个标准测试函数的实验和与其他三种算法的比较表明,融合粒子群的教与学算法求解精度高,收敛速度快,它是一种可行、高效的优化算法。
第5期 赵乃刚,等:求解约束优化问题的融合粒子群的教与学算法 1309 平均迭代次数,PS表示算法的成功率。 从表1和2中可以看出, TLBO-PS0算法对22个测试函数 表1TLBO-0算法的运行结果 均求出了已知最优解,并且对P2、P6、Pl0和P11等问题,TL 调试间题 worst BO-PO求出的最优值比目前已知的最优值更好。本文算法除 49318750210.00820.289081对问题P2、P4、P11的求解没有达到100%的成功率,其他 9976573400.0485260.08∞047^0.9919个测试问题的求解均达到100%的成功率。在标准差方面 3s·~545∞-⑩-③3υ3031LBO-PSO算法也是相对比较稳定没有出现相对较大的值,说 P4-0.805078 O7844-C.786l190.004687 明本文算法的寻优性能较稳定。综上,本文算法不管是从算法 0.999771 成功率十,还是从函数评价次数和运行时间上看,本文算法均 m内門 2.000∠C0 2.0008772.871121c-50.193201788 比共他三种算法要好 2.124611 07654341.07654331.07654354.098721e-90.390350199801 5结束语 99.239411992421180.001690.0413001611 3.581077 3.557452 0.245387 S30110 为求解约束优化问题,提出了一种融合粒子群的教与学算 32217.41 32217.39 0.011087 6061.813830一6961.813877-6961.813840.0000031 法。算法采用了一种自适应教学因子,并引入了自我学习和相 0w03238^1学习的学习模式,最后根据每次迭代后计算出的适应度值将 101整个种群分为两个子种群,对适应度值变差的子种群采用粒子 0.00221 群算法以提升收敛性能,对于适应度值变优的子种群采用教与 5001 学优亿算法以增强种群的多样性,通过两种算法的优势互补 26.212 aw341进而湜升算法的整体优化性能。最后通过实验测试结果表明 3.344275t-70.O0l 0.003061 了ⅢLBO-10算法在求解约束优化问题的可行性和有效性 807 7005011 P22 -1095387 -1030421 l.138762e+4 2.5:7090 参考文献: 为了进一步说明 TLBO-PSO算法的性能,针对问题P1 [1 Pan Feng, Li Xiaoting, Zhou Qian, et al. Anal ysis of standard parti P12,把TLBO-PSO算法的实验结果与文献[10中的 AXNUM le swarm optimization algorithm based on Markov chain[J]. Acta 算法、文献11]中的MA-MADE算法、文献[6]中的IDE算法 Automatic Sinica, 2013, 39(4): 381-389 的实验结果进行了比较。算法的性能是从算法获得的平均值 [2. Zhao Zengshun, Feng Xiang, Lin Yanyan, et al. Evolved neural net work ensemble by multiple heterogeneous swarm intelligence J I 标准差成功率三个方面进行比较,比较结果如表2所示。 Neurocomputing, 2015, 149: 29-38 表2四种算法的性能比较 Yingzi. et al. Recurrent neural 则试问题已知求解评价 AXNUME MASALADEE IDE P)最优值最优值抬 LBU.PSO network for non-smooth convex optimization problems with application genet ks[ J]. IEEE Trans 87.587.49959平均值88.972988.10062187.50190887.500893 on Neural Networks, 2011, 21(5): 714-72G1 标准差2.1143901.901762C.00318120.0018 0.03 0.06 [4 Tan Yue, Tan Guanzheng, Deng Shuguang. Hybrid particle swarm 76677.45991平均值.7g 7.86695 optimization with chaotic search for solving integer and mixed integer 标准差0.0977 programning Problems [J]. Journal of Central South University 成功率 0.93 2014,21(7):2731-2742 4.57964.579590平均值 标准差0.1036 0. onon [5 Zou Guocheng, Jia Liping, Zou Jin. Random-weight based genetic al 成功率 gorithm for multiobjective bilevel mixed linear integer programming 0.808844-0.807844平均值 0.807907 [C//Proc of the &th International Conference on Natural Computa- 标准差0.0014140.041550.000000.0M687 tion. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2012: 693-69 成功率0.9 5-0.94565-0.97465平均值-C.97451 D.974340 0.974565 [6 Wu Jun, Gao Yuelin, Y an Lina. An improved differential evolution 标准差.000870 00910 lgorithm for mixed integer programming problems[C]//Proc of the 成功率 9th International Conference on Computational Intelligence and Secur 0.9094860.90平均值C.9)631 ty. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 31-3 标准差0.000 0.000l11 3.887321e-6 功率 [7 Ran R V, Savsani V J. Teaching-Iearning-hased optimiz alion: an op- 22.00001平均值2.008805 2.000000 timization method for uncontinuous non-linear large scale problems 标准差0.03977 0.Dm2.8712-5 [J. Engineering Optimization, 2012, 44(2): 1447-1462 成功率 L8」李会荣,乔希民.融合差分变异的教与学优化算法J.计算机工 12472.14469平均值.15599 标准差C.145909 0.00008)1.00)8210c6 程与应用,2016,52(5):36-4 成功率 0.53 [9 Rao R V, Patel V. An elitist teaching learning based optimization al 1.765431.065433平均值1.124591 n7771 l.04771 gorithm for solving complex constrained optimization problems[J]. In 标准差C.0898 0.051928 0.0521134.098721-9 ternational Journal of Industrial Engineering Computations 成功率 1099.24520999.239411平均值99.23951099.51214099.24339199.24131l 2012,3(4):535-560 标准差0.003411 1.367291 0.0L699 K, Singh Kp. KansalML A real coded genetic alge 成功率 0.86 rithrn for solving integer and mixed integer optimiz al ion problerns[ J 3.557463.557402平均值2.5988223.563313 Applied Mathematics and Computation, 2009, 212(2): 505-518 标准差0.080213 0.030001 0.245387 功率 1 I Ill Liao T W. Two hybrid differential evolution algorithms for engineering 2)174-32217.42平均值3174 design optimization [J]. Applied Soft Computing, 2010, 10(4) 标准差0.0027380.016900.0000.011087 1188-1199

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