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论文研究-基于a-expansion的超分辨率图像重建 .pdf 评分

基于a-expansion的超分辨率图像重建,张东晓,李翠华,为了获得更精确的超分辨率重建结果,在重建高分辨率像素时,剔除对重建没有贡献甚至贡献微弱的低分辨率像素,保留有所贡献的低分
山国武技论文在丝 ⊙ f 模糊,下采样,噪声 (c)g1 图1图像退化模型示意图。(a)为待重建的高分辨率源图,(b)为经过变换后的高分辨率图像,(c)为第1 帧低分辨率图像,在重建时作为参考帧,(d)为筼帧低分辨率图像 为了去掉对重建没有贞献或者贞献微肟的低分辨率像素,文献引入影响范围的概念 如图所示,高分辨率像素在低分辨率坐标系中的投影为 在低分辨率图像 和中,存在低分辨率像素落在其影响范围内,那么该像素对的重建将起作用。而在 低分辨率图像中,并没有低分辨率像素落入影响范围,那么该低分辨率图像对的重建 没有贡献。以阈值函数定义为 <6 其它 其中,()是为欧式距离,O为阙值,在算法执行过程中,将a归一化使∑a 影响范围 g g 图影响范围 在中建立能量极小化函数, )=∑∑a()( 其中, 为离散点扩散函数和待重建高分辨率图像的卷积。 公式中的第一项为似然项,由图像退化模型确定,该项保证重建结果的真实性。竻 二项为平滑先验项,定义为( Q )⊙为调节平滑度的 山国武花论文在丝 参数。λ为调节似然项和先验项权重的参数,实验结果表明λ太大会导致图像过度平滑 所以不宜太大 如图所示,在低分辨率像素和高分辨率像素之间的三种关系中,中的没 有落在影响范围内,它和不建立联系,依据公式,a()=。而和中的 落在影响范同内,依据公式可得a()=且a()=,也就是说和中的低 分辨率像素对重建的贞献是一样的。但是,中的几乎位于影响范围的边缘,而中 的几乎位于影响范围的中心,将这两个低分辨率像素对的贡献不加以区别就显得不太 合理。显然,越是落在影响范围中心的低分辨率像素对的贡献应该越大,反之,越在边 缘处页献应该越小。因此,本文对a()加以程度化,使用如下新的阙值函数 <e 其它 因此,本文所得能量函数为 )=∑∑a()( )+∑ 极小化能量函数 针对诸如公式这类不连续的能量函数,Q 是一种快遠、有效的算法。文 献给出该算法所能求解的两类能量函数:类和类,它们分别表小为 ∑+∑ 其中,,,…,∈, 为数据项,是针对单个像素的能量形式。 为 二儿先验项, 为三元先验项,表小相邻三个像素之间的能量形式。在 过程中,用表示第个像素的灰度值为α,用示第个像素的灰度 值保持不变。 受滤泼器的影响,公式的似然项中存在相邻像素间的运算,不满足数据项 的 形式。为此,需要重写能量区数。根据卷积规则,可设()=a+∑,则 ∑∑α( ∑∑ =∑∑a|(o +(c )∑ 山国武花论文在丝 =∑∑a(a )+∑∑a∑o +∑∑a(o 注意到∑a=,则 ∑Σ∑ ∑ ∑∑a+∑∑oo 于是能量函数重写为 ()=∑∑a(o )+∑∑∑a(o +∑∑0+元∑ )+∑∑a Co +a ,则能量数为 ∑+∑+∑ 公式中的第一项未涉及相邻像素的关系,满足公式和的数据项要求。第二项只 涉及相邻两个像素的关系,满足公式和的二元先验项要求。第三项涉及相邻三个像素 之间的关系,满足公式的三元先验项要求 文献为了让公式具有公式的形式,直接舍弃了三元先验项,这样处理势必降低 重建精度,引入错误信息。本文考虑将其保留,为此将其衣示为公式的形式。对比公式 和公式,可以发现公式中求和符号下标并无顺序关系,即,∈和∈可以同时 成立,而公式则要求下标具有顺序关系。为此,本文引入如图所示的新邻域系统: 邻域 图新领域系统,有数字的位置与相邻 图为针对邻域系统的新邻域关系,其他邻域系统可以类似获得。与像素相邻的 位置用数字标记,数字排序表示邻域內像素的顺序关系。用∈表示在的新邻域内, 用表示在新邻域内的位置序号。显然∈与∈不能同时成立,且 ∑ ∑ 。此时,公式可以写为 ∑+∑( 山国武花论文在丝 实验结果及分析 为了验证本文所提的新阈值函数的合理性,也为了说明保留相邻三个像素间关系的必要 性,我们比较本文方法和文袱方法重建结果的 将算法中用到的参数λ、⊙和日表 示为向量(OO) 为了获得较全面的比较结果,选择四种类型的图像(如图所示),设置组参数, 其中参数向量(⊙⊙)的各分量取值如下 和⊙ (a)be (b) Cameraman (C)EIA (d)Lena 图4高分辨率源图(256×256) 重建时,先将图所小的高分辨率源图按照公式进行退化,退化过程中的变换以随 机方式产生,最大平移量为,最大旋转角度为一,下采样倍数为×。由于旨在考虑 本文想法的合理性,所以暂不考虑噪声。针对图所示的每组源图,获得帧低分辨率图 像。分别利用文献和本文的方法对着四组低分辨率图像进行重建,然后与源图比较并计 算 值。针对四种不同类型的图像,在种参数设置下,所得个 的统计结果 如表所示。比如,针对图像,在种参数设置下,用本文方法所得重建结果的 值的最大值、平均值和最小值分别为 和 ,而用文献方 法所得个 的最大值、平均值和最小值分别为 和 的统计结某 Method ef at Cameraman 所Q Lena 6木文 献 木文 木文 文献 木文 20.636227.257121496427225419.555123.705820.813127.6531 A verage 20.427726.61121.240526.488619.260723.012320.701227.2084 Mi 20.119525.844520.909325.586118.755222.100120.49626.6172 分析表中的结果可以发现,本文方法的 值都大于文献的结果。以第二行的 平均值为例,针对图像,文方法所得平均值比文献的结果大了将近 即使在差距最小的图像方面,其差值也差不多为 为了仝面比较两种方法的,将以上个参数向量依照如下方式排序 将其序号记为 以为横坐标, 为纵坐标,两种方法所得 如图所示。分析图,针对四种图像,不管是哪一种参数设置,本文方法所得都远 大于文献的,由此可见,本文所提改进思路是合理的,保留三个像素间的的关系确 实可以提升重建精度。此外,也可以看出影响范围的半径θ对重建效果有较大影响,比较大 的半径会导致重建结果模糊。不过太小的半径又会剔除很多有用的低分辨率像素,会导致重 建结果缺乏细节信息。经过实验发现6=是一个比较理想的半径。 山国武技论文在丝 图种参数下本文方法和文献重建结果的 比较图橫坐标为中参数设置的序号,纵坐标为 的值三角形是本文结果,实点是文献的结朱 结论 从图像退化过程来看,受点扩散函数的影响,一个低分辨率像素受多个高分辨率像素的 影响,同时一个高分辨率像素也会影响多个低分辨率像素,只是影响的程度有所不同。那么 在由低分辨率图像重建高分辨率图像时,一个高分辨率像素的重建需要找出在退化过程中这 个高分辨率像素所影响过的低分辨率像素。同吋这些低分辨率像素对该高分辨率像素重健的 贡献应该是不同的,如果将找到的低分辨率像素不加区别地用于重建,必然在重建结果中引 入错误信息。本文对这些低分辨率像素的贡献进行程度化处理,在构建能量涵数时根据其贡 献大小给予其不同的权重。从实验结果的对比来看,所提方法是合理的、有效的。此 外,在极小化能量函数时,在使用a 算法的同时保留了三元先验项,最大程度地 保证能量函数的精确度,这一点也得到了实验结果的验证 参考文献 白蔚,杨撒博雅,刘家瑛,郭宗明基于显著性稀疏表示的图像超分辨率算法中国科技论文,, 张东晓,鲁林,李翠华,金泰松基于亚像素位移的超分辨率图像重建算法自动化学报,

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