论文研究-非线性量测下扩展目标跟踪方法研究 .pdf

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非线性量测下扩展目标跟踪方法研究,张创奇,兰剑,扩展目标跟踪理论在国防民用等方面有十分重要的应用价值。扩展目标跟踪是随着现代传感器技术的不断进步而产生的一个新的研究领域
山国武技记文在 程噪声的协方差矩阵;σ是单维方冋上加速度的方差。 形态演化模型 形态演化模型描述和刻画了目标的形态随着时间人小的变化。由于假设的扩展目标的特 性,这里的演化模型应该要能描述其大小、形状和朝向随时间的变化。我们这里也给出可以 精确刻画上述过程的演化模型为 式中,左式为给定时,的条件概率密度,刻画了从形态到的变化规律;标 量δ为演化分布的自由度;定义为形态演化矩阵。 量测模型 量测模型描述了各个时刻多个量测值的产生机制。量测模型建立了质心状态与护展形态 和多个量测值之间的相互关系。各种扩展目标跟踪算法的不同主要体现在量测模型上。 设时刻的量测值集合={}为时刻量浏值的个数在随机矩阵的框架下, 给出如卜的量测模型结构: 式中, ⑧为系统的量测矩阵,∈R^为单维物理空间中将状态向量转化为位 置的线性矩阵。为量测噪声,且服从高斯分布,其分布为: 通过上面的描述,得到椭形扩展目标的总体模型,在这种模型下得到下表的算法: 表贝叶斯递推状态和形态联合估计器 状态估计 状态估计后验均值 dn =8+ 形态估计 形态估计后验均值 注:椭形扩展目标跟踪的具体建模和上表的算法推导在文献 中有具体的证明。 非线性量测下的椭形扩展目标跟踪算法研究 上述椭形扩展目标跟踪算法需要假设量测模型是状态的线性函数。然而该假设与实际雷 达等传感器的非线性量测机制并不·致。考虑如下的扩展目标非线性量测模型: 山国武技记文在 设时刻的量测值集合={ 为时刻量测值的个数。量测模型的非线性导致 前面给出的贝叶斯递推状态和形态联合估计器的算法就不能苜接利用。为了解决这个问题, 可考虑采用扩展卡尔曼滤波算法处理非线性的方法,通过将非线性量测模型进行局部线性 化,并将线性化的量测方程,通过一定的转换并与椭形扩展目标跟踪算法相结合,可望解决 非线性量测下的扩展目标跟踪问题。 具体而言,将上述量测模型可等价写为 式中 ⑧为系统的量测矩阵其作用是为了得到位置的值,也就是要求的状态估计 量。l为单维物埋空间中将状态向量转化为位置的线性矩阵 处理成上述形式是为了线性化后与前面的量测模型一致。将非线性函数部分在状态一步 预测处泰勒展开得到: 是量测方程的雅克比矩阵: 然后将量测方程进一步处理: 将上式两边同吋左乘矩阵的逆矩阵,得到最终的新的量测模型: 这个量测模型的结构与所需要的标准结构一致,因此可与现有基于随机矩阵的框架直接 结合。由于 ,模型的量测噪声对应分布为: 上 述转换后的新量测模型凵经满足椭豗扩展目标龈踪算法对量测模型的需要,因此,将该模型 与表中的算法相结合,即可获得相应的非线性量测条件卜,扩展目标跟踪递摧状态和形 态联合佔计器 非线性量测下的椭形扩展目标跟踪仿真实验 假设真实的扩展目标是个以长轴为 短轴为的椭圆。目标的运动轨迹是水平 方向的匀加速直线运动。初始水平方向位置为,垂直方向方向位置为,水平方 向初始速度为 加速度为 垂直方向的速度为 加速度为 。仿真中 假设雷达传感器测得目标的量测值为散射点的极坐标,即量测方程为: 是目标的径向距离,单位为,θ为目标与水平方向的夹角,单位为 假设目标的散射中心在真实目标的形态内均匀分布,并且真实的量测噪声为零均值 的高斯分布,其中其方差矩阵为。而且,随机矩阵的模型应该采用假定的量测噪声分布为 +2 山国武技记文在 卜面给出四个不同量测噪声和初始形态矩阵下的仿真实验: )初始形态矩阵为 真实噪声的方差 )初始形态矩阵为 真实噪声的方差 )初始形态矩阵为 真实噪声的方差 )初始形态矩阵为 真实噪声的方差 方问 图非线性量测下的椭形扩展目标估计结果 图非线性量测下的椭形扩展目标佔计结果 4!!!自:自浮氵 万向 图非线性量测下的椭形扩展目标估计结果 图非线性量测下的椭形扩展目标估计结果 注:红色的点代表每个时刻的带有噪声的多个新量测值,蓝色点是目标实际量测点,椭圆为估计形态 图图是在上述给定不同量测噪声和初始形态卜的非线性量测扩展目标跟踪的仿真 实验结果。通过图与图和图与图的实验结果比较,可以看出真实量测噪声对扩展目 标的跟踪效果有很大的影响。噪声较小吋椭圆能较准确的估计扩展目标的形态,即图中椭圆 能将蓝色实际量测点更为准确的包括,噪声较大时红色量测值与蓝色实际量测点之间的波动 更大,使椭圆的佔计效果较差。迸过图与图和图与图的实验结果比较,初始形态矩 阵对最终的佔计效果景响不大。 仿真实验验证了本文提出的非线性量测下的扩展目标眼踪算法的有效性。真实量测噪声 会对估计精度造成影响:噪声越小,估计效果越佳。非线性滤波算法的想法在扩展目标眼踪 算法中得到」扩展,证明∫局部线性化对非线性处理的有效性。 结论 护展目标跟踪是随着现代传感器技术的不断进步而产生的一个新的研究领域,对非线性 扩展目标跟踪算法的硏究十分必要。本文在椭形扩展目标跟踪算法的基础上,进一步硏究了 山国武技记文在 非线性量测下的扩展目标賬悰的方法。通过借鉴扩展卡尔曼滤波处理非线性的方法,将量测 的非线性方程泰勒级数展丌,并进行局部线性化,获得了线性化量测模型,并通过矩阵变换 使其满足基于随机矩阵的椭形扩展目标建模和跟踪算汯对量测模型结枃的需要,并将变换后 的量测方程与基于随机矩阵的方法相结合,提岀了非线性量测条件下的扩展目标跟踪算法。 仿真实验表明,所提出算法可较好地解决非线性量测下的扩展目标跟踪问题。 参考文献 刘妹琴,兰剑目标跟踪前沿理论与应用北京:中国科学出版社,

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