论文研究-针对多变量抗扰的改进分散控制器设计 .pdf

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针对多变量抗扰的改进分散控制器设计,楚明辉,葛月霆,提出了一种改进的分散控制器结构来加强多变量系统的抗扰性能。首先,基于相对标准增益矩阵得到一个最佳的回路配对,然后用相对干
国武获论文在线 式中⑧表小矩阵中的相同位置的元素相乘⊙表小相同位置的元素相除 的配对规则如下:)所有配对回路的元素为止:;)配对回路的 元素值 接近于;)避免大的 元素 相对干扰增益() 相对干扰增益直接测量从干扰到输出的増凎。当所有冋路开环时,干扰増益 当所有回路闭环吋,「扰增益 G-1(o)L(0) aD IG-1(oIii 第条回路的相对干扰增益按下式计算 [G-(0)L(o) Vi a G-ioiiLi0 如果γ<1,则表示冋路间的耦合降低了第条回路的干扰增益,反之,表示冋路间的 耦合增大了千扰增益ε 控制结构的选择及控制器设计 控制结构的选择 由的分析可以得出,回路之间的耦合作用对」系统抗十扰性能并不是完全起消极 作用,解耦控制将冋路之间的耦合视为不利因素全部剔除,没有充分利用到对抗扰有利的耦 合作用,且结构复杂,在高维系统中难于实现。而分散控制由于其结构简单应用广泛,但是 保留了回路之问的所有耦合作用,其中不刈」抗扰的耦合作用是不希望被保巸的。木文通过 在分散控制的基础上增加控制器,米抵消部分不利于系统抗扰性能的耦合作用,保留对系统 抗扰性能有积极作用的耦合特性。控制器结构如 k:;表示非对角位置是否存在控制器 k 0 没有控制器 引入指标=来评估回路g:相对主回路对输出y的影响。9为中的元 素,:,越大,表小该通道对输出的影响越大。 k:;的取值步骤如下 先利用 对叫路配对,通过列变换将配对回路置于主对角线 对配对后的回路计算,若y:≤1,则k=0;反之进入 计算=0,若大于,k=1,否则k=0 对」上述规则说明如下 选取最优配对方案,将系统耦合的影响降到最低, 是为了保留配对回路之间冇利于抗扰性能的耦合作用,是在耦合作用不利于抗扰时选 择对主回路影响人的通路添加控制器。 控制器设计 本文利用文献中的方法,求得g:的等效传递函数g;;用幅值和相位裕度的方法设 国武获论文在线 计控制器 假设传递函数矩阵中每个元素都可以用一个阶加时滞( )模型来表示,大部 分的工业过程都可以用这种模型来表示 g bij(O)e-ei bi(0) 2,J 1 对应的等效传递函数()表示为 g(0) 2+11 s+1 控制器表示为以下形式 k +-+ks p 控制器参数按下式给出 2A日s(Q d 典型的幅值裕度和相位裕度y值见表。 表典型幅值相位裕度值 TL 3n/8 2/5 仿真算例 二输入二输出系统 对于一个给定的二输入二输出系统 22,89 2289-11.64 D25 -OAs G=/4.572+1 1807s+1 4.689 58 025 -OAs 2,174s+1 1801s+ 干扰传递函数为 2289 05 L 4,572s+1 18U1s+1 计算 0.54820,45181 045180.5482 采用对角配对,计算 4=1.5085,y2=0.,1916k22=0 B12=0.82则k12=1 改进后的控制器参数为 表例控制器参数 k 国武获论文在线 在和分别对D2和D2施加单位价跃信号,观察输出响应图和图为输出响 应曲线 3.5 分散控制 2.5 一本文方法 2 15 05 -0.5 100 time(s) 图对输出施加干扰时的响应曲线 °1020040506070809010 time(s) 图对输出施加干扰时的响应曲线 由图像和性能指标可知,主回路保留了原有的耦合影响,输出响应跟分散控制相差 不人,主回眳由于増加了控制器来抵消耦合对抗扰性能的不利影响,抗扰性要优于分散 控制 三输入三输出系统 对于一个给定的三维系统 066e 061e -85s 0.0049e 67s+1 864s+1 9.06s+1 1,11e 2,36g-5 001e-12s 3,255+1 55+1 7,09s+1 3468e925462e-9450.87(1161s+1)e-265 3155+110.9s+1(3.89s+1)(18.8s+1) 假设干扰传递函数为 08 28 L 35 8s+ 0s+8~° 1,48 03485-01342 计算 φ=|-0.34431407-00614。对方式为对角配对。 0.1384-0.057211956 计算 H=16823,V2=1.4343,ya=0.3587。k;=0 计算β,β42=0.2395B2=0.0952,B21=0,2434,B2=0.0460,所以需要增加控制 国武获论文在线 控制器参数见表。 表例控制器参数 21 在 时分别对D2,D2,D2施加单位阶跃信号,分别观察各输出的响 应曲线,图、图、图为三个输出的响应曲线。 0.4 035 散控耑 03 一本文方法 015 0.1 005 0 100 time(s) 图对输出施加干扰时的响应曲线 0.4 02 2 06 12 200 300 400 500 00 e(s 图对输出加干扰时的响应曲线 国武获论文在线 time(s) 图对输出加|扰时的响应曲线 由图可以看出,在对施加「扰信号时,改进方法的响应速度明显加快,超调明 显减少,图反映出改进方法在一定程度上降低了干扰对输出的影响。由图可以看出, 改进方法提高了对于为外两条回路输岀干扰的抗扰性能。由于保留的耦合作用对于第」 条囯路的抗扰性能有积极作用,所以对施加十扰时,两种方法的输出响应相差不大。 结论 本文给岀了一种改进的分散控制器结构选择方法来提高多变量系统的抗扰性能,通过 来确定变量配对,通过来分析耦合作用对多变量系统抗扰性能的影响,增加非 对角位置控制器元素抵消对抗扰不利的耦合作用,保留对抗扰有利的耦合作用。在保留分散 控制结构简单的基础上,保证了系统的完整性,增加的非对角位置控制器不会对原有控訇回 路性能造成不利影响,去除该位置控制器以后,系统仍能正常运行。在控制器设计方面,为 了在同一框架下比较两种方法,夲文使用了幅值相位裕度方法。仿真实例通过与分散控訇相 比证明,本文提出的方法能够提高多变量系统的抗扰性能 参考文献 成永芳多变量过程的耦合性分析及其分散控制器设计上海交通大学 任丽红刘雨波罗雄麟等多变量讨滞系统的关联分析与变量配对自动化及仪表 张雨飞陈霈苏志刚等大纯滞后对象多变量系统的改进 配对方法东南大学学报;自然 科学版 国武获论文在线 罗雄麟仟丽红周晓龙等常规控制系统鬥对设计的动态桕对埤益阵硏究化工自动化及仪表

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