论文研究-考虑温度效应的MWCNT填充TSV的电模型与特性分析 .pdf

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考虑温度效应的MWCNT填充TSV的电模型与特性分析,苏晋荣,陈雪,文章将温度效应考虑在内,建立了一对填充多壁碳纳米管的硅过孔阻抗模型,利用该模型计算了一对硅过孔的正向传输系数S21,串扰及延
山国武花论文在丝 从外往内数第层管壁的自阻抗,是 的最外层直 径,是范德华间距 中 ,分别是每个导电通道的非理想接 触电阻,量了接触电阻,散射电阻和动电感,为·个 从外往内数第层管壁 的导电通道数,是普朗克常量,υ是费米速度,υ 是电荷量,λ是第 层管壁的电平均自由程,利用中 式计算,此处略去具体算式。式中 是从外往内数第层管壁的直径,其大 小为 阳抗计算的其余部分与文献相同,此处不再赘述。 导纳模型 温度除对阻抗有影响外,对硅衬底的电导率以及的电容也有影响。硅衬 底电导率随温度上升而下降,具体计算如下 H-+ 其中,为掺杂浓度,4为与温度有关的空穴迁移率, 对的电容包含氧化层电容和电容以及衬底电容三部分。衬底掺杂浓度与温 度有关,因此 电容对温度变化比较敏感。对于给定半径,高度及隔离层厚度 其电容随温度升髙呈指数增加。此外,衬底电容也随温度升髙而减少,但是在低偏置 电压时低于衬底电容随温度变化非常小,因此本文忽略该变化。 图中,电容包含隔离层电容和电容的串联总电容,以及衬底电容 电容随温度的变化根据文献计算。电容及电导具体计算如下: E· (s 图中等效传输线模型中导纳为: 与分别为: 的电特性分析 阻抗与导纳 利用第一部分的等效传输线模型,可以计算一对 的阻抗和导纳,以及 参数和延时等特性。下文中所计算的 的基准尺寸为 图为一对 的等效传输线模型中单位长与随频率和温度的变化, 在频率小于 时, 的电阻大于涡流引起的衬底电阻,总电阻随频率频率增加 山国武花论文在丝 而缓慢增加,而超过 后,衬底电阻大于 电阻且其随频率增加较快,因此总 电阻随频率升高而急剧增加。电感随频率增加略有减小,二者均随温度上升而咯有减少。图 所示为传输线模型单位长与随温度和频率的变化,随频率升高而增加,并且在 以后趋于稳定,随频率升高而减少 以后趋于稳定。此外,随温度上升 频率低于 时, 时的略高于的,超过 时的低于 的。 之前随温度升高而减少,超过 后,随温度变化不明显。 图 单位长度的阻抗与号纳电阻和电感电导和电容 前向传输系数 利用第一部分的等效传输线模型,可算出一对 的特性阻抗及传播常数分 别为 进而可计算出矩阵及参数矩阵如下 其中,=5092。 图随各参数变化温度节距 减少百分比随变化 利用传输线模型及 式计算所得的参数及其随温度、几何结构和材料参数 的变化如图所示。图是温度为 和 时的正向传输系数和反射系数 的幅值。在超过 后,随温度升高减少,对比图中的导纳变化,可知的温 度特性主要由衬底电导的温度特性决定。此外,频率高于 后参数趋于稳定,因此 后续参数分析中频率最高只取到 山国武花论文在丝 图是 ,不同频点处当间节距从μ增加至u时参数的变 化。图中,频率分别为 和 时,随节距堦加而减少,这是因为节 距增加使得衬底电导减少,从而减少了插入损耗。然而,频率高于 ,节距大于μ 后,随节距堦加,开始增加,这是因为两间距离增大到一定程度后,高频下对底电 导和电容效应减弱,随频率上升而增加的电阻对的影响体现出来,导体损耗增加使得插 损增加。 图是不同介质材料时,减少百分比随频率的变化 减少百分比 其中和分别指为 相对介电常数s为s s苯并环丁烯, 或E空气。从该图可以看出, 介质对的影响随温度的上升、介电常数的增加和频率的上升而减少。此外,填充空气能 够明显减少插入损耗。 表 处随变化 图 处的有效电导率以及特性阻抗实部随的变化 的取值大小直接影响着其 以及,进而影响到σ 以及 的传输性能。下面探讨对 的参数影响。表给出了 从増加至时的参数,可以看出,的改变只有的数量级,影响之所以 很小,是因为对阻抗的影响非常小。图是 处的o以及 特性阻抗实部 随的变化 由 增加至 时,电导率在 时从 u增加至 u,这是由于越大,或温度越高, 都会产生更多的导电通道数,从而使得等效电导率增加。而随变化很小, 时从9g减少至9g,因此对的影响也很小。 根据以上分析得知,隔离层厚度以及所填充材料的介电常数是影响参数的重要因素, 减少介质介电常数或增加隔离层厚度均能减少,同时,隔离层对的影响随温度上升 而减小。此外,适当增加间节距可在一定频率范围内减少插损,而过多的增加节距不 利于高频性能的提升。增加 的有助于提升 等效电导率,但由于 电导和电容效应是景响的主要因素,的变化对影响很小。 串扰与延时 串扰 串扰是集成电路中影响信号完整性的一个关键因素。本文利用中 组件,对 山国武花论文在丝 图等效电路进行仿真计算,分析了对 的串扰。所分析的 长度为 μ,长度较短,其近端串扰与远端串扰相差较小,因此只对近端串扰进行分析。 此外,由于随温度变化与相似,因此本文只分析时的串扰 图是不同隔离层厚度和材料时的随频率变化。可以看出,隔离层介电常数越小, 串扰越小,这是因为隔离层电容随介电常数减少而减少,使得容抗增加,更有效的阻碍了信 号透过隔离层向衬底的泄露,从而减少对邻近过孔的影响。该图还对比了过孔填充饲时的近 端串扰,可看出填充 的串扰性能优于填充铜的情况 A是!!1 一南 ! 的近端串扰 图不同隔离层厚度和材料时的延时 延时 如果不考虑焊盘的景响,可如下计算 的延时 x 图所示是隔离层厚度为 填充和空气时的延时。该图表明, 传输廷时随着隔离层厚度的增加和介电常数的减少而减少,这说明电容是决 定传输延时的主要因素,可以通过减少电容来降低延时。此外,由于 的 电阻和电容均随温度上升而减少,因此传输廷时也随温度上升有所减少。 结论 本文建立了一对 的阻抗模型,该模型将 和衬底的温度效应考虑 在内,分析所得的结果与实际工作温度时的特性更接近。利用该模型计算了一对 的前向传输系数,串扰以及延时。结果表明:传输系数随温度的变化 主要由衬底电导的温度特性来决定,而 的温度特性对传输系数影响很小;隔 离层厚度以及介电常数是影响传输性能的主要因素,可以通过增加隔离层厚度或减少 介电常数来有效减少插入损耗,降低串扰和延吋,同吋,隔离层对传输特性的影响随温度的 上升而减小。此外,增加 最外层管壁厚度对的有效电导率有明显提升作用, 但是对传输性能影响甚微。低频时适当増加节距可以改善传输特性,但是高频时过大的节距 反而不利于传输特性的提升。这些结论为集成电路设计中快速精确预估器件性能提供了重要 参考。 参考文献 山国武技论文在丝 赵文生,三维集成电路中新型互连结构的建模方法与特性研究,浙江,浙江人学,

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