论文研究-MIMO信道建模 .pdf

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MIMO信道建模,张劲松,,在发送端和接收端采用多天线结构(MIMO)的系统由于能够比传统的单天线系统获得极好的频谱效率,以及可靠性,较高的吞吐量而越来��
山国科技记文在线 http://www.paper.edu.cn 被许多本地散射物包围,由于相距半个波长以上的两根天线,实际中可以认为是不相关的: 根据(2.20)式和((2.21)式,分别定义基站和移动台的两个对称相关矩阵如下: ②信道的协方差矩阵 然而对于基站和移动空间相关函数并不能为产生信道的传输矩阵提供足够的信息,因此 需要确定两组天线之间的相关系数 同样我们也可以定义整个空间的相关矩阵(信道的协方差矩阵),如果我们知道了收发 两端天线阵列元素的相关矩阵,就可出 信道的协方差矩阵相关矩阵。可用矩阵表示 为: 其中为 维的 信道协方差矩阵,其中维矩阵和维矩阵 分别是接收天线阵列和发送天线阵列的协方差矩阵(相关矩阵)。⑧表示矩阵的 乘积。 信道模型的建立 系统的统计信道模犁建立概括起来说可以分为两个方面: 1)如何表征 信道的相关特性?即从实际的环境出发,怎样用儿何参数表示出相 关性? 2)己知相关特性后,如何产生符合这种相关特性的信道增益? 根据前面的统计模型分析,要仿真整个信道主要是要产生:(1)式表示的模型中的 L个矩阵中的各个元素,以便为 信道的空间相关性建立恰当的模型。具体来讲可以 按照如下步骤进行: ①从几何参数到相关矩阵:在我们获得了基站和移动台端的几何参数,这些参数主要 包括角度扩展,到达角度,离开角度,天线间距等等,在确定了角度功率谱(一般指均 匀分布,截短髙斯分布,截短拉普拉斯分布),然后按照功率谱密度与相关矩阵的计算关系, 就可以得出其基站和移动台端的相关矩阵 信道协方差矩阵的产生:在产生了基站和移动台端的相关矩阵之后,我们就可以 山国科技记又在线 http://www.paper.edu.cn 生信道的协方差矩阵,在此我们首先给出以下假设:发送端天线元素的相关性与接收端无关, 而且接收端天线元素的相关性与发送端无关。在上述假设条件下,信道的相关为 为 信道协方差矩阵, 分别是发送天线阵列和接收犬线阵列的协方差矩阵。 ⑧衣示矩阵的 乘积。 ⑧产生信道衰落系数矩阵:在上面已经产生了信道协方差矩阵之后,然后就可以产生 信道衰落系数矩阵了: 其中为矩阵经过平方根 分解或乔斯基 分解而得到,为一个向量 其中每个元素为相互独立的小尺度衰落,矩阵中元素为独立同分布的复高斯随机变量, 它为一个矩阵 综上,我们可以通过下面的步骤来产生相关 信道模型。对于给定中的每 径: 1)按照所给出的最大 Doppler频移及其相应的功率谱,等产生独立同分布的 信道矩阵,或者产生元素为相互独立的小尺度衰落向量。采用的方法可以是方法 或者方法,即标量信道建模与仿真 2)根据特定的几何分布,包括发送和接收端的天线阵列元素间隔、到达角度和离开角度 角度扩`展及其分布等几何参数,按照一定的空间相关函数计算出发送侧的相关系数矩阵 和接收侧的相关系数矩阵 3)两个相关系数矩阵求 乘积,得到信道的相关系数矩阵 4)将信道的相关系数矩阵乘以相应的功率矩阵,得到信道的协方差矩阵; 5)对信道的协方差矩阵进行 分解或者平方根分解,得到下三角形式的平方根矩 阵 6)按照式(10)计算信道矩阵; 对」每条径,分别按照上述步骤独立地产生信道增益矩阵;按照抽头延迟线模型建立 多径信道模型。 信道的仿真及其简单分析 ①信道容量 多天线技术的应用可以大幅度提高无线通信系统的容量 和 各自独 立地推导出了 系统的信道容量,他们得出了个结论:在保持发射端功率不变。 在独立同分布的信道下, 信道的容量随着收发天线数得较小者线性增长,从而向人 们展示了多天线技术在无线通信中应用的巨大潜丿。虽然他们的结论是在理想状况下得出 国武技又在线 http://www.paper.edu.cn 的,但他们给出了能实现最大传输速率的界限,另外一方面,我们也可以从中知道信道模型 和其他因素对 信道容量将产生多人影响,从而设计出更优的算法来改善,向这个界 限暹近。 对于分别配有根发射天线和根接收天线的多输入多数出信道,其信道容量可以表 示为 其中为和中的最小数,为 的单位矩阵,表示求矩阵的行列式, Q定义为: 而且当都比较大时: 由此可以看出,当发送端和接收端是用多天线时,信道容量与 成线性关系,能够 极大地提高系统传输速率。下面的图是通过前面得到相应矩阵,通过理论公式最终得出的 系统容量: 多天线信道穿量 长长头圣长的 信噪比 信道容量 从该图可以看岀,仅仅在基站和移动台端増加天线的个数,能够提髙信道容量,但增加 的容量并不明显,但是在基站和移动台端同时大线数目时,可以较大地提高信道容量,而且 提高的潜力相当大。 山国科技正文在线 http://www.papcr.cdu.cn ②天线的相关性对信道容量的影响 信道的容量在很大程度上取决于大线之间的相关性和 信道矩阵的秩情况, 在 信道中引入相关性通常是用相应的相关矩阵去乘以信道矩阵米引入天线的相关 度,例如对于在接收天线相关的信道,信道矩阵可以表示为: 其中为独立同分布的 信道矩阵,为接收端的相关矩阵这一点在前面经提到 过,同理对于发送端天线相关的 信道,信道矩阵可以表示为 为发送端的相关矩阵,如果同时考虑发送端和接收端的相关性时,其信道知阵可以表示: 为了便于分析天线的相关性对信道容量的影响,我们假设以2x2的 信道进行仿真 为平坦哀洛的 信道: ρ为相关系数,仿真结果如图三: 天线的相关性对容量的影响 22》分4 图三天线相关性对信道容量的影响 从上图可以明显地看到,当相关系数p(p=0.2)较小时,对信道容量影响较小,但是当相 关系数p(p-0.8,0.9)较人时,对信道容量影响很明显,而且随着信噪比的增加,这种影响更 加明显。这里我们硏究了总体的相关性对信道容量的影响,一般来说,发射端,接收端的相 6 山国利技文在线 http://www.paper.edu.cn 关性都会造成容量损失,但对此我们没进行分别讨论。 总结 本文从基本的统计模型岀发,介绍了统计模型中出现的矩阵,尤其是相关矩阵做了重点 分析,接着对 模型的建立过程进行了详细介绍,最后做了一些简单的仿真,通过对 仿真结耒的分析,并且通过比较能够史好地了解其实际信道的特点,同时对其信道容量的分 析,可以看出 系统在提高信道容量,改善频谱效率方面有着重大的潜力存在,但同 时也可以看到在实际的信道容量中,它和理论容量还是有一定的差距的,其中重要一个原因 也就是实际中的天线相关性的影响等因素造成的,这就给了我们今后在进行研究以及将其 实际应用过程中指明了方向,促使我们不断地采用新技术,新方法克服实际系统中 的一些因素,尽可能地向理论空量逼近,极大提高系统容量。 参考文献 门]杨大成等编著,“移动传攉环境”.北京:机械工业岀版社.2003 A.A.M. Saleh and R.A. Valenzuela, " A statistical model for indoor multipath prop agation, ck, C. Fisher, and w. wiesbeck, "A stochastic multipath channel model inc luding path directions for indoor environments G.J. Foschini and m. gans "On the limits of wireless c multip Ic antennas, WirclcssPcrsonal Communications, voL 6, March 1998, pp 311 3GPP 3GPP2 Sp at ial Channel Model aHG. ""Spatial Channel model Text Description SCM Text V7.0 edersen, K.I. Mogensen, P. E; "From antenna sp acings to theoretical capacities for simulating MIMO systems", The 13th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and mobile V.J. Rhodes and C. Prettie, Intel SISoMMIMO Wlan channel propagation results, 7 山国武技记文在线 http://www.naneredu.cn

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