论文研究-Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题 .pdf

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Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题,陈健,,本文探讨的是无有线基础设施支持的移动网络Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配的问题。在讨论过程中,为避免纯理论的论述证明给实际
国科技论文在线 正方形正放时,因为其边长为√,所以其沿两个方向的有效贡献皆为 无论是 水平方向还是垂直方向,所需要的止方形个数均为 个,所以总数为 图圆内接正四边形图 当正方形与水平成角放置时,从图中可以看出, 水平方向奇数行每个正方形贡献为,偶数行两个边界的止方形各贡献,其余贡 献;垂直方向处于边界的两个正方形共贡猷,其余中间部分每个正方形贡献 按照以上所做的分析,垂直方冋需要个正方形,水平方向,第,, 行需要个,第 行需要个,总共是 图正方形贡献图 ()利用圆内接正五边形覆盖 因为圆的内接正五边形的内角为,无法被整除,不能实现无缝拼接,所以这 种情况我们不予考虑 )利用圆内接正六边形覆盖 圆的内接止六边形其内角为,显然可以实现无缝拼接。止六边形的边长为,贡 献率为:水平方向奇数行有效贡献为√,偶数行除首尾两个六边形有效贡献为 外,其余的有效贡献率为√。垂直方向上有效贡献,但是处于边界的一个正六边 形仅仅贡献,由此我们可以得到所需要六边形个数的计算。 垂直方向所需要正六边形的个数为 =,水平方向共有行,奇数行 国科技论文在线 每行需要 个,偶数行每行需要有 个,因此总共所需要 的币六边形个数为 个 ()当内接多边形的边数大于六条时,此时多边形的内角大于 而且还小于 在这个范围内,没有一个角度是可以被整除的,均无法实现无缝拼接,所以此时 的所有情况均不能予以考虑。 至此,用止多边形去覆盖的所有的情况我们均考虑完全了。由于题目中要求是所用的圆 应该尽量少,在以上的三种情况中,只有用正六边形覆盖的情况所用的圆是最少的,所以我 们优先考虑这种情况。由于原题中对此仅仅有一个要求,就是公共部分的面积不少于一个圆 的面积的%,我们需要对这方面进行检验。如图 对于任意一个圆弧的面积,弧 扇 三角形 扇形面积为 丌 ,而三角形的面积为 x,所以,使用正六边形时公共部分面 积所占圆面积的比值为 ,满足题目的要求。所以我们用正六边形 覆盖 园内接正六边形图 信道分配 在信道的分型中,题目中要求我们是给每个圆分醃一个信道,使得有相同部分的圆拥有 不同的信道,这个问题实质上就是一个着色问题。根据四色定理,对于一副地图,最多使用 种颜色航可以使任意相邻的区域涂上不同的颜色。而六个相令的止三角形构成的图是三色 图,我们可以很容易的得到信道的分配方案,如图示: 国科技论文在线 ∠ 图信道分配图 问题二的求解 为了对实际的情況给出一个具体的印象,首先给出了下面这个实际情况仿真图 -1 15 图实际模拟效果图 按照之前的分析,将圆锥展开为个扇面。这个扇面的半径为 ,圆心 角为a√丌。直接计算扇面中有多少一跳覆盖区并不方便。所以采用了这样的思路: ()先使得将该扇形所在的的大圆中包含的一跳覆盖区最少。这里这个大圆的 半径等于锥面展开扇形的半径加上一跳覆盖区的半径,即 ()再使得这个圆中的一个圆心角为(z-√z)的扇面中包含的跳覆盖区 最 ()这样就得出了这个由锥面展开的扇形所包含的一跳覆盖区的个数,并且这个 值为最小。 国科技论文在线 该问题具体是通过编程解决的,利用一跳覆盖区的圆心组成的正方形网格建立一个直角 坐标系,并规定这些圆心的距离为单位长度。这样,让大圆的圆心在(,)至(,)间 遍历,寻找出包含圆心个数最少的情况,即包含的一跳覆盖区最少。程序运行的结果显示在 大圆的圆心在(,)处的时候所包含的一跳覆盖区最少。这时包含的一跳覆盖区的个 数为个。 图扇形覆盖初始图 在大圆上画出一个圆心角为z-√π的扇形转动寻找出使得包含一跳 覆盖区最多的情况。(如下图〕并且这里考虑到了,将扇面恢复成圆锥时,连接处的一跳覆 盖区会有冗余的情况并且把这些冗余的圆心也认为可以去除。这样得到了 图扇形覆盖图 国科技论文在线 由此得出在圆锥上的一跳覆盖区为 结束语 本文采用结合具体的实例来探讨新型通信网络 网络中区域划分和资源分配的问 题的方式,对当前的研究热点 网终中的最实际的问题给出了一种解决方式。虽然本 文是结合具体的实例来进行讨论的,但是文章所采用的方法具有通用性,对于不同的应用 环境和设计要求,只需要做数值上的改动就可以得到具体的结果,可对实际应用起到一定的 指导作用。 参考文献 杨屮华平面点列最小覆盖圆的计算方法,北京工业大学学报, 赵建立商瑞强笔 网络运动模型及其连通强度相关性的研究通信学报 王延臣张海君崔永福平面圆盘覆盖方法的改进数学的实践与认识 厝培德关于某些几何覆盖问题的算法北京理工大学学报 徐洁磐,离散效学导论(第三版)高等教育出版社 作者简介: 陈健 年出生,男,山东蒙阴人,本科在读。研究方向为楸入式系统开发及应用

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