论文研究-微波波段金属开口谐振环对的共振模劈裂现象研究 .pdf

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微波波段金属开口谐振环对的共振模劈裂现象研究,刘敏,陈平,通过理论分析、电磁仿真和实验测量研究了U形金属开口谐振环对(Split Ring Resonator Pair, SRRP)在微波波段的电磁响应。利用等效电路方法�
国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 度。由于,i是吋谐交变量,可表示为inem与in2e,则式(2)可写为 d+2-+k0 h,a +ka 由式(3)可以求出SRRP的等效电路的本征频率为: 1士k 1士k 由式(4)可以看出,对于SRRP,由于两个SRR之间的电磁耦合作用,其谐振频率相对于单 SRR的谐振频率ω劈裂为ω1与ω2两个谐振频率且频率点位置取决」SRR之间电耦合 和磁耦合的表达式k和km,即与耦合电容C2和互感M有关由这两个参量均与构成SRRP 的两个SRR之间的夹角o有关,因此SRRP的谐振频率1与2的位置也应该随着火角变 化而变化。根据LiN等人对SRRP光波段传输特性的研究的,在忽略高阶电磁耦合的情况 下,o1与o2与夹角的关系式可以描述为 1± kr cos o (5) 1±k 其中k,k分别为电耦合强度和磁耦合强度。 实验 我们利用PB制作工艺在敷铜介质板上制作了如图2所示的实际样品。样品在x轴上 取10个周期,y轴上取10个周期,每个周期单元的尺寸为13mmx13.2mm。前后两个SR 的几何结构相同,尺寸为5mm×5mm,缝隙大小为14mm×3.2mm。介质基板的相对介电常 数为25,厚度为2mm,金属环为铜质,其厚度约为0.03mm。金属环阵列传翰特性测试系统 示意图如图3所示,样品放置在一对透镜天线中间,透镜天线的焦距在中心频率10GHz时 为300mm,它能够在焦平面处形成焦斑直径约为40mm的平面波入射到样品上。天线两端 通过同轴电缆连接到安捷伦E8363A矢量网络分析仪上扫频测量样品的传输特性(S2) nn n nu nnnnn r nn nn n Y H Z K E L=13.2 图2样品结构示意 图3测试系统示意图 Fig 2 Experimental schematic diagram Fig 3 Schematic graph of the measurement system 结果与分析 我们首先利用电磁仿真软件 CST Microwave Studio计算了当电磁波垂直入射到SRRP所 在平面时SRRP的传输特性,SRRP的结构参数与实验样品一致。如图2所示,仿真中平 面波垂直入射到SRRP,波矢沿z方向,电场方向沿x方向,磁场则是沿y方向,x与y方 向均设置为周期边界条件( Periodic boundary Condition,PBC)。图4(a)给山了不同相对转角的 3 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn SRRP在8~13.5GHZ范围内的仿真结果从图中可以看到在d=0°,90°,180°三种情况卜金 属SRRP的传输谱(S2)中都出现两个湝振峰,而且两个谐振峰的位置分别位于单个SRR的 谐振峰的两侧,并随着两SRR的夹角凼变化而变化,这验证了前面基于等效电路理论得出 的结论,即SRRP相对于SRR会出现与SRRP相对夹角关的共振模的劈裂现象。图4(b) 中给出了对应的实验测量结果,可以看到实验和仿真结果取得了很好的一致 inp SRK 命SRRP中0 SERP+yo ▲SRRP中18 Single srr SRRPH ▲SRRP4180° Frequen yIGHzJ 图4SRRP的传输特性曲线(a)仿真、b)实验 Fig. 4(a)Experimental and (b) simulation transmission spectra of the srrP with different twist angles 式(5)表明,SRRP劈裂的共振峰位置是夹角c函薮,图5给出了函0~1805的范围内 变化时SRRP传输曲线上的共振峰频点位置的仿真和实验结果。可以看到,SRRP均出现 两个共振峰,且SRRP的劈裂宽度Aω=ω-ω随着o的增大先减小到0雨增大,当φ=180 时,达到最大。在=45°,60°时,Δω为0,即此时两SRR之间的电磁耦合作用使得SRRP 传输特性曲线上的两个共振峰重合。图5中的实验结果和仿真计算结果吻合较好。我们利用 式(5)对实验测量得到的共振峰频率进行了拟合。图6给出了实验结果和对应的拟合曲线 从图中可以看出式(5)能够较为准确地描述SRP本征频率随夹角变化关系,这时拟合 得到电耦合强度和磁耦合强度分别为k=-0.,2,kM=-0.1 Simultion pr 12015018 le o (Deg) 图5谐振环对的夹角¢为任意值0°180时对应的本征频率曲线 Fig. 5 Resonance frequencies of the SRRP with different twist angles 4 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn F山cuwo 120 150 30 Angleφ(Deg) 佟6SRRP共振峰频率点的实验测量结果与拟合曲线 Fig. 6 Experimental resonance frequencies of the srrp with different twist angles and its fitting curves 结论 本文棊于等效电路方法,本文研究了U型金属谐振环(SRR)及谐振环对(SRRP)的电磁响 应特性,解释了SRRP构成的周期阵列中由于基本结构单元SRR之间电磁耦合作用引起的共 振模劈裂现象。通过对构成SRRP中两个SRR相对夹角硎的变化引起的传输特性变化的理论 和实验研究,初步探讨了SRRP劈裂的共振模之间的宽度ω与构成SRRP的两个SRR之问 相对兴角的变化规律,为利用SRRP中由于电磁耦合作用引起的共振模劈裂现象在双频段滤 波器等微波器件设计中的应用提供了理论基础。 参考文献 [1]冉立新陈红胜,皇甫江涛,等.异向介质研究进展[J.微波学报,2004,20(3):8995 [21 Pendry J B, Holden A J, Robbins d J, et al. Magnetism from Conductors Stand Enhanced Nonlinear Phenomenal]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 1999, 47(11): 2075-2084 [3] Smith DR, Padilla WJ, vier S C et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity]. Phys Rev Lett, 2000, 84: 4184 4」孙维,赵俊明,冯一军.基于裂缝谐振环周期结构的频率选择表面微波学报,2007,23(3):14-16. [5] Liu N, Liu H, Zhu S N, et al. StereometamaterialsUJ] Nature Photonics, 2009, 10: 1038 [6 Liu H Liu Y M,li T et al. Coupled magnetic plasmons in metamaterials[]. Phisica Status Solidi B, 2009, 246(7)1397-1406 [7 Xiong X, Sun Wh, Bao Y J, et al. Switching the electric and magnetic responses in a metamaterial[]. Phys RevB,2009,80:201 8]邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社,199,9-15.

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