论文研究-MIMO双向中继信道能量效率优化算法研究 .pdf

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MIMO双向中继信道能量效率优化算法研究,方力,邱玲,本文研究了MIMO双向中继信道的能量效率优化问题。首先考虑无功率约束下的能量效率优化问题,采用嵌套优化方法得到了最优的功率分��
山国武技记文在 假设系统带宽带宽为,则 双向中继信道的系统容量上界可表小为 其中点对点 信道的容量可从中得到 况为[][-]的第个奇异值,= 。为噪声谱密 度。系数是由于每个节点只在两个时隙中的一个发送数据。在中验证了在全部 发射功率的范围内是可达的,只有一个小的常数间隔。 对于功耗模型,假设接收信号时消耗的功率相比较于发射功率可以忽珞不计。则每个节 点的功耗可如下表示: 其中η为各节点功率放大器的功率转换效率,为各节点的线路功率。 系统能效定义为系统容量除以总功耗,则系统能效可以表小为 7 7 其中 代表系统总线路功率。 考虑节点1的最大发射功率为 则 双向中继信道中的能效优化问题叮表示 为 同单天线的情况,我们可以证明该问题是一个拟凹函数的优化问题,理论上是有最优 解的,可以使用分数优化来解决。但为了更妤地对最优解进行诠释,我们将使用嵌套优化 的方法进行求解。我们先考虑通过嵌套优化解决无功率约束的能效优化问题,然后在此基础 上解决该有功率约束的能效优化问题。 类似于单天线的情形,可以用反证法证明如下命题: 命题优化问题的最优解必定满足以下条件: 且 ,不等号不同时成立。 当系统的功率分配满足该命题时,系统容量上界可简化为 山国武技记文在 无功率约束下的优化 首先考虑无功率约束的能效优化问题如下: 与文献所关注的单天线情形相比,由于在 下不再容易得到闭式表达,因此需 要重新设置嵌套优化的形式。在单天线下是将三个节点的发射功率转化为系统的总发射功 率,而在 下则将其变为转化成中继节点的发射功率,即无功率约束的能效优化问题 可分解为如下嵌套优化问题 7 77 首先我们解决里层的优化问题。该问题为固定时,求使得系统能效最优的和 定义该间题的最优解对应的能效为E(P)由于(),∈{}为定义域和 值域均为[+∞)的严格增函数,故可以求出对固定的满足()=()和 )=()的和。接着可以求出 和 ②二者均大于等于,则 和 即为的最优解。 ②若有一个小于,不妨设 <,则最优的 ,并可将转化为如下优 化问题求最优的P。 ③若二者均小于,与命题中取得最优解的条件相违背,意味着过大,在外层优 化时赋予相应的标记目可。 以上步骤即解决了内层的优化问题,而外层的优化问题为一个简单的优化问题, 山国武技记文在 由以上步骤,先得到最优的中继功率,在进而求得最优的和,无约束条件下 的优化问题即得到解决。其中 均为目标函数为拟門函数的单变量优化问题,可用 二分法等优化方法进行求解 有功率约束下的优化 在得到无功率约束的优化问题的最优解, 后,我们再来考虑有功率约束 的优化问题 先检验,,是否在的功率约束内。若,,在的功率约束内,则 即为有功率约束的优化问题的最优解,否则还需要进步优化。其基本思 想为根捱目标函数的特性,确定由无约束条件下的优化结果和功率约束所能确定的部分节 的最优发射功率,并缩小需要优化的节点的发射功率区间。进一步的优化可以通过以下步骤 进行 首先确定最严格的约束在哪个节点:调整,通过得到相应的和,使得有 个或多个节点的发射功率恰好达到最大的功率约束P.,而其他节点的发射功率均小于最 大的功率约束,记此时得到的三个节点的功率分别为 。将恰好达到最大功 率约束的节点定义为最严格约束的节点。 ①1)若最严格约束的节点包括中继节点,则优化问题的最优解即为 ②若最严格约束的节点只有两个源节点,则优化问题的最优解即为,,。 ③若最严格约束的节点只有一个源节点,不妨假设该节点为,则即为节点的 最优解,剩下两个节点的最优解可通过以下步骤进行: ()当 时,先在 (())内单独优化 -(()+() 77 若优化结果为-((),则还需转到()继续优化:否则和优化所得的 即为的最优解 时,或第()步的优化结果为 时,则由命 题,需要在保持()=()的前提下进一步优化,具体优化间题如下 山国武技记文在 所得的和对应的即为的最优解。 通过以上步骤,我们能够得到有约束条件下的优化问题的最优解。并从这些步骤中, 我们能得到各节点的功率之间的关系以及最受约束的节点等信息。其中 均为日标函 数为拟凹函数的单变量优化闩趣,可用二分法等优化方法进行求解 仿真结果 本节我们将展示仿真结果以显示算法的有效性。由于 下大多数参数的对系统能 效的影响与类似,篇幅所限,我们只列出部分结论:①与以频效为优化日标的算法相比, 本方案的能效始终最优,而频效相应地有所损失ε在实际应用时,应根据相应的应用进行频 效和能效的折衷。②对于基于能效最优的中继选址,当两个节点对等时,中继应选在中间位 置;当两个节点不对等时,中继应吏靠近发射能力更弱的节点以帮助它来传输。③对线路功 率越小的系统,其最优的系统能效越容易更大。因此,减小系统的线路功率也是提髙系统能 效的一种很有效的方法。 本节将着重硏究天线薮对能效的影响。只考虑大尺度衰落模型的路损,因此设置仿真参 数如下:W=200形作,n=0.38, athloss=128.1+37.6 log, d1dB(d ),MF=-100。其中d,∈{A,B为节点到的距离。由于、之间 没有直视链路,故与的距离应当比较大,我们设置为只考虑一维的网络结构 即d+dn=3m。对」功耗模型,假设和均为基站,=50,P;=30 {4,B,为中继,m=25,P=10。然后我们仿真了天线数分别为 的三种场景,绘制了系统能效随d变化的曲线如图所示。我们可以看到,在一定范 围内,随着天线数的增加,系统能效也会相应增加。因此,一定范围内增加天线数也是提高 系统能效的手段之 山国武技记文在 图不同天线数下随变化的曲线 结论 木文将我们之前提出的单线 中能效优化算法推广到 场景下。考虑到 与单人线的区别,我们重新设置了无功率约束条件时的嵌套优化的形式,相应的有 功率约束下的算法也进行相应调整。仿真结果表眀了该算法的有效性,以及天线数对系统能 效的影响。 参考文献

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