论文研究-基于改进遗传算法的时滞系统辨识与控制 .pdf

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基于改进遗传算法的时滞系统辨识与控制,王峰,,Smith预估是时滞系统的常见控制方法,它对系统模型的精度要求较高。为了准确辨识出时滞系统的动态模型参数特别是纯滞后时间,本文�
国武技论文在线 其中,为与之间均匀分布的随机数, 与 为两个」代 为适应度大的父代个体, 为适应度小的父代个体。生成的 有可能会超出 参数范围,这时需要重新牛成,如果连续若干次仍无法生成参数范用内的个体,则将它设置 为 实数编码的遗传算法中的常用变异策略包括边界变异、多重非均勺变异、非均匀变异 均匀变异等。边界变异是随机选取基因座的两个边界佰之一来代替原来的基因座;均匀变异 是从基因座的取值范围内取一个线性分布的随机数来代替原基因值:非均匀变异是对原有基 因做一随机扰动,以扰动后的结果作为新基因值。设个体 经过非均匀变异 成为 ,而变异处基因的取值范围为∈ 等概率地取 或,则新基因的生成公式如下: 其中,∧ 是符合非均匀分布的一个随机数,随着代数的增加, 接近的概率也应当增加,其取值公式如下 在上式中,是到之间均匀分布的随机数,是最大进化代数,为决定随机扰 动对进化代数依赖程度的系统参数。非玓匀变异能在算法早期防止种群进化停澔不前,而在 算法后期则在最有希望的重点区域中寻找最优解。普通的非均匀变异一般是任选一个基因进 行上述的变异操作,而多重非均匀变异是对每个基因都以的桃率进行上述变异操作。 以上提到的每种策略都有自身的优势,但同时也有缺点。为了能取长补短,本文将同时 使用上述策略。在父叉操作中,以相同的概率在算术父叉、单点父叉、启发父叉中选择一种; 在变异操作中,同样以一定的概率从边界变异、多重非均匀变异、非均匀变异、均匀变异中 进行选择,一般让多重非均匀变异被选中的机会较大 模糊自适应调整策略 木文根据遗传算法的进度和成熟程度采用模糊推来动态调整交叉概率和变异概率 同吋,考虑到种群允许的成熟度随遗传代数递增,通过遗传代数进步调整交叉概率和变异 概率。设和分别为衡量算法进度和种群成熟程度的指标,为当前遗传代数,为 总遗传代数,为到之间的常数,和为模糊调整后的交叉概率和变异概率,则 模糊自适应调整策略的结构如图 国武技论文在线 则臣 漠莫糊化4 模糊推理4 清晰化4 2 遇传法 图2模糊自适应遗传算法结构 和为最终的交叉概率和变异概率,由下式得到: 衡量算法进度和种群成熟程度的指标 要依据算法进度和种样成熟程度进行模糊推理,首先要找到一种方法来量化这两种指 标。算法进度可以用当代适应度超出前一代的相对程度来表示,其公式如下: ∑ 其中, 衣示第代的第位个体的适应度函数,为种群个体总数。 种群成熟程度采用模糊指标来衡量。和群的成熟程度表示和群个体间的相似程度,一般 来说具有模糊性,故采用模糊指标是合适的。它综合考虑了种群个体的结构和适应度的一致 桯度对种群成熟程度的影响,在刻画种群成熟程度时更仝面、准确。 设种群中第代的第位个体为 ,为编码长度,将 适应度加入编码串得到扩展个体 ,对扩展个体 的所有基因进行归一化得到 这样,可以看成是一个模糊集,在每一代中共有个。衡量种群中不同个体的相似 稈度可以通过比较两个的相似性来实现,具体计算时使用模糊集的贴近度来度量,纾过 推导得到种群成熟程度的指标的公式如下。其中,∨为取大符号,∧为取小符号。 ∑ 表示种群中个体和的贴近度,根据它计算出种群个体的平均贴近度,进而 待到衡量种群成熟程度的指标 的范围为到,它的取值越小,表明种群的成熟程 国武技论文在线 度越大。 输入的模糊化和输出的去模糊化 输入的论域为 的论域为 输出的论域为 的论域 为 输出和的范围选择恰当,才能使遗传算法有合适的交叉和变异次数, 进而保证算法有好的性能。 是对应和的模糊变量, 是对应和 的模糊变量,则其上的模糊子集如下,其上的隶属函数见图。 ∈ 05 00102030405060706091005 rp能e 0351404050506005(101502(2031304 atmtvsabl PC" w使更T 图3N1,N2,Pc1,Pm1的隶属度函数 得到精确的输入值并量化后,计算岀它的所有非零隶属度函数值,找出最大者,确定其 模糊子集,从而亢成输入的模糊化工作。输岀的去模糊化采用中位数法,即将隶属度函数曲 线与横坐标所围成的面积平分为两部分,所对应的论域元素作为清晰化后的输出。 (3)模糊规则 表1Pc或Pm的模糊规则表 Tab. 1 Fuzzy Rules of Pci or P1 B MB M MB M 和的模糊规则可以取的相冋,如表。依据模糊规则,动态调整和,以 防止算法早熟并提高收敛速度。当算法进度较低或种群多样性程度较低时,应增加和 以增加优良亼体数目,提高和群多样性,降低和群成熟度;当算法进度较高或和群多样性程 度较咼时,应降低和以防止算法退化为纯粹的随机搜索算法,保留更多的优良个体。 国武技论文在线 时滞系统辨识 以一阶惯性纯滞后对象为例,设对象的传递函数为为计算方便,将离散 化为 ,给对象施加一个激励信号,采样其实际输出,由和 计算 出模型输出 将和 的差的平方和作为日标函数,、和作为待寻优 参数,运用改进的遗传算法寻找组 和使目标函数值最小 实际辨识过程中,为提髙辨识精度,、和应预设一个范围。可以使用经典辨识 方法(如频率法)粗略得到模型参数,再在该参数片围选取待辨识参数的范围 仿真 以方波脉冲作为激励信号,输出端加上均值为零,方差为输出幅值的高斯白噪声。 真实模型中 待辨识参数范围如下 ∈ ∈ 分别采用预报误差法()、简单遗传算法()和改进遗传算法()辨识模 型参数。预报误差法采用 辨识工具箱中的函数,初值设为 简单遗传算法采用轮盘赌法选择、单点父叉和单点变异,不对适应度函数进 行缩放,但使用保留最优个体的策略,其交叉概率为,变异概率为。改进遗传算法 采用了模糊自适应调整等策略。为了衡量算法性能,将不同辨识重复做次,其结果取均 值作为最终的模型参数,见表。冋时记录和辨识中性能最优的一组参数的目标 函数值随遗传代数变化的出线,如图。可见,改进遗传算法能迅速收敛,且性能改善明显, 克服了早熟的缺点。 表2不同辨识方法获待的结果 方法入参数 残差 真实值 31.6 0.002 0 改进遗传算法32.3 0.00195 5. 简单遗传算法34.3 0.00191 55,38 预报误差法 0.049 0.00262 517.48 国武技论文在线 简单還传算法 改进遗传算法 DEI 图4SGA与AGA的目标函数 输入激励信号方波脉冲,获得不同方法辨识出的模型的输出,与真实输出进行比较,见 图。可以看出,在大噪声且模型初值不准的情况下,改进遗传算法进行辨识的效果较好 无噪声的真实值 简单遗传算法 预报误差法 改进遗传算法 图5辨识模型的输出 T 元 init 实值 G八识值 E茸 AGA辨识值 1C25 图6不同算法的效果 控制结构如图,设为控制器,不加时的比例系数取,加时 取为,积分时间取。将辨识岀的参数用于预仁器中进行控制,获取其闭环阶跃响 国武技论文在线 应,如图。可见,使用预估器补偿后,比例系数可进步增大以提高响应速度,同 时系统不会产生明显的超调,而不加时即使较小的比例系数也会因时滞的作用而引起 系统振荡。基于改进遗传算法辨识出的模型参数的预估器与基于真实值的闭环阶跃响 应最接近,有效地补偿了闭环回路中时滞的影响,取得了较好的控制效果. 结论 在噪声很大且模型初值荻得不准时,预报误差法辨识效果较差;简单遗佔算法由于作在 早熟问题,效果也不理想;改进的遗传算汯成功地克服了早熟问题,鲁棒性好,适用于强噪 声和模型初值无法准确预知的场合,其辨识结果用于 预估控制可有效克服时滞的影 响,提升控制性能。 致谢 感谢我的导师江崇礼老师对我的细心教导;感谢郭文良等同学对我的帮助。 参考文献 张世超,姜波基于遗传算法的时变纯滞后系统的在线辨识与控制计算机应用与软件 姜长生王从庆魏海坤智能控制与应用北京科学出版社 毛军红,李黎川用于控制器参效整定的遗传算法西安交通大学学报

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