论文研究-键图法与电路网络法混合建模与鲁棒控制 .pdf

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键图法与电路网络法混合建模与鲁棒控制,张显库,,为了提高建模效率,充分利用键图法和电路网络法两种建模方法的优点为机械转动系统建模。首先将机械转动系统绘制成键图,然后将该
国利技论文在线 http://www.paper.edu.cn 液压、7 图内部箭头 (未画)满足顺 液压 热能 能)时针方向。 1占代水车 2液压泵 3自行车 动能 势能)4发电机 5电动机 势能 6曲柄机构 图1能量转换方式及已有的能量转换装置 Fig. I Energy transforming modes and existed devices 用键图理论还可证明或推导出一些已知的定律或公式,已知动量p=l=∫edt,对 该式求导后得 = 对于杋械平动系统来说,式(2)变为F=m卩,即牛顿运动第二定律;对于电路 系统来说,式(2)变为e-Li;对于机械转动系统米说,式(2)变为κ=Jω;对于液压系统 来说,式(2)变为P=Q,这些公式都是我们以前在各领域中学过的公式,而对于 q=Ce=∫j进行同样的推导后(f=C)得到的各公式相对来说则是我们不太熟悉的, 如机械平动系统的y=1户,电路系统的;=C,机械转动系统的O=1÷,液压系统的 k Q=CP,从理论上可指导我们进行相关的计算和分析。 札械转动系统绘制键图步骤参见文献[1[3I[14]。 下面给出一个机械转动系统运用键图法和电路网络法混合建模的例子 【例1】画出图2(a)所示机械转动系统的键图,要求控制研磨纶的转速。 轴承 饥磨轮 0 方↑ 忽略轴承摩擦 电机 性轴具 (a) 图2例1机械转动系统及键图 Fig 2 Mechanical rotation system for example I and its bond graph 文献[14给出了图2(b)的健图,然后将之转换成图3所示的电路,最后用两种方法 推导出式(3)所示的从电机输入角速度⑨到研磨轮输出转速O5的传递函数形式的数学模 型G(s) 国利技论文在线 http://www.paper.edu.cn Os R 图3机械转动系统的等效电路图 Fig 3 Equivalent circuit diagram of the mechanical rotation system G(s) (3) CIs+Crs+1 式中C,R,分别为柔性轴的研磨轮的柔性系数、阻尼系数和刚度系数。 2.鲁棒控制仿真 设柔性系数C为0.78,阳尼系数R为0.35,刚度系数为400。式(3)的模型代入参数后 为 G(s)=25= (4) Q312s2+0.273s+1 文猷[4-⑦]给出了闭环增益成形算法,是ˉ种基于H鲁棒控制的L程应用简化的魯棒控 制算法,本文采用二阶闭环增益成形鲁棒控制算法,则控制器K为 K G27(1s+1) 式中T1为期望的系统闭环传递函数的时间常数,T1最后取为5s 用 Matlab的 Simulink进行仿真研究,图4(a)给出了设定转速为500r/min时的仿真结果, 图4(b)给出了摄动模型时的鲁棒控制结果,此时模型增加了一个e-5的纯滞后摄动环节。 500 700 60 500 300 400 200 30 200 0 40 20 80 100 tis (a)名义模型控制效果 (b)摄动模型控制效果 图4系统仿真结果 Fig 4 Syste 1g m simulation results 从图4可以看出,当系统的模型没有摄动时,控制效果没有超调,调节时间为30s, 当系统的模型加上摄动后,系统岀现了20%的超调,调节时间增加到40s,但系统的性能仍 4 国利技论文在线 http://www.paper.edu.cn 然令人满意,说明糸统具有较强的鲁棒性。 3.结论 本文以键图为中介,先绘制岀机槭转动系统的键图,然后将之转换成等效的电路图用电 路网络法直接写岀其传递函数形式的数学模型,最后给岀了基于闭环增益成形的鲁棒控制 器。仿真结果表明所给出的方法有效、可用,系统具有较强的鲁棒性。本文还用键图法推导 岀能量的多种公式,给出可能的能量转换方式,増加了对系统能量转换方式的珥解。 国利技论文在线 http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1]王贤惠,纪致纹.线性电工、电子及机械网络计算新法[M].人迕:人迕海事人学出版社,1997:2040 [2]White, B. 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Some energy formulae were deduced from bond graph and the possible energy transforning modes were discussed. The robust controller to the built model was designed. Simulation results show that the controller has a satisfactory robustness and the methods of building model and designing controller are effective Keywords: mechanical rotation system; network method; modeling; bond graph; robust control 作者简介:张显厍(1968-),男(汉,辽宁,工作单位:人连海事人学,博士、教授,主要研究方向: 船舶运动控制、鲁棒控制。E-mai:zhangxk@dlmu.edu.cn 6

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