论文研究-基于BD算法的多用户MIMO下行功率自适应 .pdf

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基于BD算法的多用户MIMO下行功率自适应,杨文谦,王亚峰,在多天线系统的研究中,目前的方向多数集中在通过预编码或者其他干扰消除技术来提升系统性能,而对于功率控制和干扰消除技术相结
国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 即第k个用广的等效发射大线数目为。 因此,原信道等效为K个互相独立的单用户子信道,如图1所示。 22多用户MIMO系统自适应速率控制 221 Hughes-Hartogs算法 当采用4元以上的QAM调制并且0≤%≤30dB时,各子信道的误码率近似表示为 1.5Py BER1≈0.2exp (10) 其中γ为信噪比。若要求BER≤BER,则有 1.5Py 一=1+11 P (11) In (SBER) 其中η=-1.5/(SBER)。那么子信道i增加△ R bits需要增加的功率为ΔP,则根据式 (11),并取等号,有 +1n 21△=1+7(+△) (12) 解此方程组可得到 △P=2(28-1)(m) (13) 若取AR=2,考虑R=246的情况,分别采用QPSK、16QAM、64QAM调制解调 此时,△P=2(2A-1/m=G/,其中,G为常数。 表1多用户MMO系统自适应速率控制 ri 6 Modem QPSK 1 6OAM 64QAM 10.5966 42.3866 169.5461 如果一个系统包含K>1个用户,而每个用户具有Mk≥1(k∈K={1…K})个子信道,木 文将这种系统称为多用户多信道系统。基于DMT的多用户DSL系统以及这里介绍的多用 户MIMO系统都可以看作多用户多信道系统。通常,我们可将多用户多信道的比特分 问题分成两种情况 (1)只要求达到系统指定的优化目标,而不限制单个用户的可用功率、分配比特等。 这种分配结果在全局上是最优的,但会出现信道条件较好的那些用户占用∫大量的系统资 源,公平性很差 (2)除系统指定的优化目标外,对单个用户的功率、比特数等也有限制。这种分配结 果在总体上不如第种情况,但能够在·定程度上较为公平地分配资源 多用户多信道系统的比特分配是一个非常复杂的问题。首先,不同的业务考虑的因素以 及优化目标不尽相同,我们应该根据具体业务的服务质量(QoS)要求确定优化目标,它往 往和调度联系在一起。其次,多用户多信道系统实际上是一个二维问题,它不仅包含各用户 之间的资源分配,而且包括每个用户子信道之间的资源分配。 这里将先脱离具体的系统,讨论比较常见几种的比特分配问题,进而给出一些目标准贝 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 卜的分配算法,分别对应些具体业务要求。在以卜的讨论中,假设已知所有用户所有了信 道的信噪比y:(k∈K,=1,…Nk)。 222系统总中断概率最小化问题 假设所有用广的目标比特速率为 Rtarget=(Rag1;…,ugtk),如果在某个时隙计算得到 的分配给用户k的比特数R<Rung,k,我们就称用户k产生一次中断( outage),那么用户 k在这个时隙就停止发送数据。实际上,系统总中断率最小化问题就是在每个时隙尽量使最 多的用户满足目标比特速率。设一个时隙满足目标比特速率的用户集合为K’,其元素数目 为n(K勹),该问题可以描述为 maxK′=n(K) (14) 当k火时R=0、=0;当k∈时R=RngA,并且满足总平均功率限制和目标 误比特率要求 ∑∑;≤Pml (15) k=1i=1 BERK S BERargctK (16) 下面给出解决该问题的实现算法,它基于递增分配算法。 1)首先根据%;(k=1…K,i=,…Nk)计算得到在用户k的了信道i上从R,到 R+ARbt所需的功率差△R(R;+△R)=P(R,+△R)-R(R)。 (2)从全零的初始分配开始,每次査找增加ΔRbit所需功率最少的子信道,并为其增 加△Rb和相应的功率。如果R= rtargetk,那么此后就不对用广k分配比特和功率了。 (3)重复步骤(2)直到所有用户都满足目标比特速率为止。用户k的分配结果为 (Ragk=∑,P=∑A)。北时,整个系统的分配结果是当系统满足Rag时使用 的总功率最小的结果。 (4)如果∑,≤f,说明在总功率foa制下所有用户都达到了目标比特速率 没有用户发生中断,算法结束。 (5)否则,必须屮断至少一个用户,设集合 k|k>∑P k∈K (17) 如果C≠⑧,那么只需要中断集合C中的仁何一个用户就可以在Pa限制下使其他用 户满足日标比特速率。选择中淅的用户时,本算法遵循如下准则: 首先中断C中的日标比特速率最少的用户,即 R h (18) 其次,如果C中的所有用户具有相同的目标比特速率时,就中断使用功率最大的用户, 此时 ko =arg max P (19) k∈C 那么用户k被中断就可以使总功率最小,此时′=K\{},分配的总功率为∑k∈RP, 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 算法结束 (6)如果C。=⑧,说明只中断个用户还不足以满足总功率限制,至少中断两个用户 集合C,变为 k)P4+B2>∑ k1≠k2,(k1,k2)∈K 如果C。≠⑧,只要中断两个用户即可,选择中新用户对首先选择目标比特率最小的用 户对 (Ko.. ko2)=arg min(rtargetk.+ (21) (k1,k2)e 如果所有用户对的目标比特速率之和都相等,那么就选择所用功率之和最大的用户对 (k,1,k2)= argmax(,+,) k1,k2 那么中断用户为(ko1,k2),K′=K\{k1,k。2}。 (7)如果C。=⑧,依此类推,直至符合要求或听有用户都必须中断。 由此可见,本算法在满足总功率限制条件下,首先尽量使最多的用户达到目标比特速率 在此基础上使吞吐量最大,最后使用的总功率最小,最终实现的目标是系统总中断概率达到 最小。如果某个用户在一段时间内的中断概率很大,说明该用户的信道情况比较差,一方面 可以通过调度降低该用户的中断概率,另一方面系统可以降低该用户的速率等级目标比 特速率。 223混合业务最优化问题 上节讨论了系统总中断概率最小化问题,最终分配的总功率为∑kxf,那么很可能 还有一部分剩余功P=Bau-kxB。当一个用户具有一种固定速率要求的业务和其他 多种对时延要求不高的业务时,这些剩余功率就可以被利用以提高系统吞吐量。我们首先用 系统总中断穊率最小化算法使最多的用户达到目标比特速率后,在其分配结果上按照多用户 比特速率最大化的方法利用剩余功率获得更大的吞吐量 3仿真结果及讨论 对系统(6.[1,2,3])、(6[2,2,2])进行仿真,即发射端有6根天线。并且,这里取 BER=103,为方便同时又不失般性,取△R=2,考虑R=246的情况,分别采用QPSK、 l6QAM、64QAM调制解调 此时,△P=2(2A-1)/m1=G/Y,其中,G为常数,对应于R=246的值参考表1 应用BD算法,并用SVD检测,则y1=22。 利用经典的 Hughes- hartog算法计算出所有子信道每增加2bit所需的能量,生成能量表 在初始时设定全零的分配,每次在能量表中査找增加2bit所需能量最少的」信道,并为其分 配2bit和所需功率,直至超出总功率限制或目标比特速率为止。 3.1多用户比特速率最大化问题 对系统(6[1,2,3])进行仿真。给定系统最大功率限制Pa=6,以最大化用户比特速 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 率为目标,系统Q要求 BEr=103。分别检验系统以及各用户在0-40dB之间的平均 功率分配和平均比特率 而从图2中可以看出,随着系统信噪比的提高,各用广的比特速率都是逐渐增加的, 并最终趋于饱和。饱和的原因是我们对各用户的最高比特速率作了‘定限制所造成的。如, 用户2冇两根天线,而我们已开始假设炣根天线最多能攴持的比特速率为6,故在功率一定 的情况下,随着信噪比的提高,用户2将达到最大比特速率6×2=12。同理可知其他用户 以及整个系统的情况 系统半均比特率 月户1平均比特率 4-月户3平均比特率 30 佟2多用户MIMO系统比特速率最大化的平均比特速率 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 系统平均分配功 用户1平为分配功率 用户3分配功率 图3多用户MMO系统比特速率最大化的平均分配功率 而各用户所需功率则是一个随着系统信噪比的提高先增后减的过程(图3)。这是因为 限定的总功率Ptat=6,而我们的比特分配是离散化的,这甲是以△R=2为步长增加,一开 始系统信噪比比较低,相应的功率ΔP比较大,因而功率利用极不充分;随着信噪比的提島, ΔP愈来愈小,功率利用越来越充分,因而使用的功夲丌始慢慢增长;当信噪比高到·定程 度的时候,ΔP很小,以致系统所需的功率P越米越小,Poa=6已经完全能够满足系统的 要求。 32多用户总中断概率最小化问题 对系统(6,[2,2,2])进行仿真。给定系统最大功率限制Pua=6以及各用户比特速率目 标,由于这里各用户基本对称,故取相同的速率目标。其中,系统QS要求 BER=103 分別检验系统以及各用户在0-30dB之间的平均中断概率、平均功率分配和平均比特率。这 里,我们在保证系统总屮断概率最小的前提下,对功率余量进行最大化的利用,并观察两者 之间的关系。假设系统总中断概率最小化问题应用于业务1,功率余量比特速率最大化问题 应用于业务2 从图4可以看出,不管各用户的日标速率是多少,系统中断概率( Outage)都是逐渐减 小的,并且是先快冉慢,并最终趋于零苓。趋于零是因为系统的信噪比已经足够高,使待限定 的功率完全能够满足各用户的目标速率要求。假设要求系统达到相同的中断概率,则当目标 速率越低吋,对信噪比的要求也就越低。 实际上,我们经过分析还发现,即使各用户的信道情况不对称,其对应于相同SNR的 屮断概率都是基本一致的。因此,根据该仿真图,各接收端可以根据信道的SNR以及系统 屮断概率的要求,来确定最大的传输速率。 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 一日标速率2 日标速率 月标速率 合日标速率10 日一日标速率12 图4多用户MIMO系统不同遮率要求的中断概率 图5和图6给岀了系统不同速率要求的最优化功率分配趋热和比特速率趋势。以日标速 率 R=[666]为例进行说明(图7) 首先看两种业务的功率分配之间的关系。由于限定了系统总功率,枚随着系统信噪比的 提高,业务1的功率分配将有一个峰值出现。这是因为满足系统速率要求的功率从大于系统 限定总功率Po=6,逐渐变化到小于系统限定总功率,并日随着信噪比的提高继续减少。 只是由于日标速率的不同,所需功率不同,故功率分配出现峰值位置也就不同 由」业务2的功率所用功率是业务1功率的剩余量,故两者呈现互补趋势,即当信噪比 较低时,业务2的功夲有个小峰值,当业务1的功率达到峰值的吋候,业务2的功率达到 低谷。而随着信噪比的提髙,业务1所需的功率逐渐变小,业务2的功率相应增大。当信噪 比大到一定程度的时候,业务2的比特速率达到我们人为设定的上限,此时所需功率又开始 减小,故业务2的功率出现两个峰值。 由于系统的功率分配跟系统达到的速率有对应关系,故可以对照看系统功率分配的情 况。不过,两种业务由于条件不同,情况也公略有不同。 先看业务1。当分配的功率达到峰值时,对于各用户目标速率婁求较低的,此时已达到 目标速率,随着系统信噪比的提高,将休持此速率不变;而目标速率要求较高的,由于此时 功率尚未能满足系统所有用户的婁求,随着信噪比的提髙,速率将继续増大,直到满足目标 速率要求为止,然后也保持不变。 再看业务2。仍然与功率相对应。相对与功率的第一个峰值和第一个低谷,比特速率也 出现一个峰值和一个低谷;而当功率出现第二个峰值之后,业务2的将达到我们设定的上限 而保持不变。 国武技论又在线 http://www.paper.edu.cn 业务1平均分配的功率 博 目标速率 系统 SNR/dE 月标速率8 日标速率 -日标速率10 日标速率6 日一日标率|2 业务2平均分配的功率 系统SNR旧 图5多用户MMO系统不同速率要求的最优化功率分配 业务1平均比特速率 标速率 系统 STRIdE F标速率B 一彐标速率4 -E标速率10 标速率8 业务2半均比特速率 也兰 → 系统 SNIDe 佟6多用户MIMO系统不同速率要求的最优化平均比特速率 -9 国武技论又在线 http://www.paper.educn 两种业务的平均分配功率 令 业务 两种业务的平均比特速率 图7多用户MMO系统速率要求为6,6,6的最优化平均功率分配和比特速率 33多用户混合业务最优化问题 当个用户具有种固定速率要求的业务和其他多种对时延要求不高的业务时,这些剩 余功率就可以被利用以提髙系统吞吐量。我们首先用系统总中断概率最小化算法使最多的用 户达到目标比特速率后,在其分配结果上按照多用户比特速率最大化的方法利用剩余功率 尸获得更大的吞吐量。多用户混合业务最优化,即是多用户总中断柢率最小化问题(业务1) 以及功率余量进行比特速率最大化问题(业务2)的综合。 前面已经分析了多用户总中断概率最小化问题以及功率余量进行比特速率最大化问题 的功率和比特速率关于信噪比的总趋势,下面结合两种情况进行具体分析。对系统(61,2,3]) 进行仿真。给定系统最大功率限制fa=6,目标速率Rags=[2,6,12],系统Qos要求 BER=103。这里的目标速率是在20B时,根据多用广比特速率最大化算法求得的各 用户平均的最大比特速率。分屴检验系统以攴各用户在18-22dB之间的半均比特率和中断概 率。

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