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LMS算法的改进NLMS算法来实现语音增强,吴青,吴京京,为寻求收敛速度快,计算复杂度低,数值稳定性好的自适应滤波算法是我们追求的目标。并利用较好的自适应滤波算法在噪声对消系统上
国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 其中,E是ES在稳态的最小值 公式(1.9)产生LMS算法基本办定:为了在稳态获得高精度(低超额ME,需要以的最小 值,但是也会降低收敛率 由此可见,自适应LMS算法简单,是一种梯度最快速下降方法,显著的特点是它的简单 性和易于实现性,这种算法不需要计算相应的相关函数,也不要求矩阵逆变换。因而得到了 广泛的应用。但是,由于LMs算法采用梯度矢量的瞬吋估计,它有大的方差,以致不能获得 最优滤波性能。所以在本文第三章提出了改进的LMS算法的归一化LMs算法(NLMS算法)2 归一化算法原理与性能分析 NLMS算法是改善收敛速度最重要的技术,可根据步长的变化使收敛速度有所改变,而 若想提升LMs算法的收敛速度,那么可用变步长方法来缩短其自适应收敛过程,由于NLMS 算法相对简单,容易实现,因此应用广泛。变步长yn的更新公式可写成: (+1)=()+以()()()=()+△( (1.10) 式中,∧-()=H()()()表示滤波权矢量迭代更新的调整量。为了达到快速收敛的 日的,必须合适的选择变步长μ的值,瞬时平方误差可以写成: ()=2()+2()()()∧-()+∧-()()()∧()-2()A()()(1.11) 在此情况下,瞬时平方误差的变化量△e2()定义为 )=-2()()()+()() (1.12) 把△()=1()*()*()的关系式代入式(2.12)中,得到 △2()=-2()()()()+2()(()( (1.13) 为了增加收敛速度,合适地选取μ使平方误差最小化,故将式(1.13)对变系数μ(n)求 偏导数,并令其等于零,求得: (1.14) 这个步长值(n)导致△()出现负的值,这对应于△2()的最小点,相当平方误差 ()等于零。为了控制失调量,考虑到基于瞬时平方误差的导数不等于均方误差MSE求导 数值,所以对LMS算法的更新公式作如下修正: (+1)=() ()()() (1.15) y+()() 式中,μ为控制失调的固定因子,y参数是避免()()过小导致步长值太大而设置 的。通常称式(1.15)为归一化算法的迭代公式。 为了保证自适应滤波器的工作稳定,固定收敛因子的选取应满足一定的数值范围内。 首先考虑到下列关系 [()(刀=[] (1.16) ][ ()() 将归一化LMS算法的更新公式与经典IMS算法的更新公式相比较,可以得到收敛因子 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 的上下界不等式条件,如下 0<() (1.17) 2[][] 当y=0时,由式(1.15)可以写 (+1)=() (()-()()() (1.18) 这种算法是NLMS算法的泛化形式,其中随即梯度佔计是除以输入信号矢量元素平方之 和。所以步长变化的围比较大,可由较好的收敛性能。在此情况下,算法的归·化均方误 差(NMSM)可由式(1.18)得到 () (1.19 最佳滤波器权矢量可由()对求偏导数,并令其等于零,即由式 {[ 得到最佳滤波权系数: 20) 式中 ()( (1.21) ()( 所以,在相关矩阵和互相关量都含有归一化因子,在稳定状态时,假定自相关姮阵存在 可逆性。同时,我们由式(1.22)可以看出,当且仅当()=()0时,归一化LMS算法 的均方误差可等于零。这需要对用输入信号矢量线性组合进行精确的建模。 此时,最住滤波权矢量。变成适宜的线性系数矢量。 当y=1时,NLMS算法更新公式可以写成: (+1)=()+()() (1.23) 由此可得到NLMS算法的特殊形式: (+1)=()+ ()-()()() (1.24) [1+() 这也表明等效步长时输入信号的非线性变量。它使变步长由大逐步变小,加速了收敛过 程。当然,NLMS算法的计算量也叫LMS算法有些增加。 自适应噪声对消器原理 由图1可以看出,自适应噪声对消器包含两个输入端和一个输出端。主通道输入端加入 的是期望信号,其中包含有用语音信号和一个不相关的加性噪声信号;参考通道输 入端加入的是输入信号,即一个与噪声信号相关的噪声事实上,与往往是 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 由同·组噪声源产生并经过不同传送路径分别到达噪声对消器两个输入通道的噪声信号。 喻入自适应滤波器产生一个近似为的噪声估值,之后,将从主通道的原始输入 信号 中减去,则得到整个对消器时刻的系统输出^()。同时,()也作为自适 应滤波器的误差信号反馈回自适应滤波器调整其自身参数或结构来产生下一次输出。根据自 适应滤波器的特性,经过重复的调整修正权值过程,自适应滤波器的输出逐渐暹近噪声 信号 最终达到消除原始输入信号中噪声分量的效果。显然,若逼近的程度越 两节可以看出,NLMs比IMS算法要好,所以自适应滤波器采用NLMS算法°边 大,最后得到的ˆ()逼近原始语音信号的程度也越大,语音增强的效果也越好。通过前」 ----------- S 信号源 s(n)+g(n) g(ny 噪声源 O-适应 滤波 ----- 图1自适应噪声对消器模型 从以上分析可以知道,自适应滤波器在这里实际上是在模拟主通道和参考通道接受噪声 信号差异的通道特性,而这种通道特性假如如果没有先验信息的话,是没办法从用固定滤波 器来实现的,即使可以实现,·旦通道特性有所改变,固定滤波器也无法做岀止确的调整。 因此,与固定滤波器相比较來看,自适应滤波器在信号和噪声特性均未知的情况下使语音增 强有着不可替代的优势。然而,自适应对消技术也有其弊端。当参考通道除接受到噪声ⅹ(n 外,还混入有用信号分量s(n)后,则自适应滤波器的输出y(n)也将含有用信号成分,从而使 噪声对消效果变坏。因此可以在安布置语音设各的时候事先较为合理的选择好对消器两个 输入通道的绝对位置和相对位置,以尽量避免参考通道位其混入有用信号成分。但是,经过 实际试验证明,即使一些有用信号被混入参考通道输入,经噪声对消器处理之后语音仍然可 以达到较好的降噪效果。所以,总的来说,自适应噪声对消器是一和非常有效且具备实用价 值的语音增强方法,随着自适应信号处理算法的不断完善,必将有着非常广阔的应用前景 [6] 算法与 算法、对消噪声系统的仿真 算法与 算法的仿真 采用 语言进行仿真,加入一段随机信号: ,中途会有噪声干扰 并通过信道和所用LMS算法的自适应滤波器 对输入随机信号和噪声进行滤波,仿真结果如下 算法的仿真 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 样本 图2LMS系统输入 图3LMS系统输出 误差曲线 尤较实际和估讠权矢量 实际权天量 估计权矢量 样本 图4LMS误差山线图 图5LMS实际和估计权矢量 算法的仿真 样本 图6NM系统输入 图7NLMS系统输出 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 误差曲线 北较实际和估计权矢量 实际矢量 佔计权矢量 样本 图8NLMS误差由线图 图9NMS比较实际和估计权矢量 算法与 算法性能比较 从图2和图6中可以看出实际信号的输出在坐标0点的上下波动,而系统的输出大部分 在(-0.5,0.5)之间。少部分在其之外波动。 从图4和图8中可以看出误差曲线随迭代次数的变化而逐渐收敛」101,且随N的增 加而越趋明显。也可以看出NLMS算法较LMS算法有具有更小的变化,所以有更优的性能 从图7和图9中可以看出实际权矢量与误差权矢量的关系为估计误差权欠量与实际权矢 量有较大的误差,而估计误差权矢量总是围绕在实际权欠量上下波动。并且随的增加而使 得其相互之间的误差越小。也可以看出NMS算法较LMS算法的误差具有更小的变化。 语音噪声处理与语音增强的分析 米用 语言进行仿真。加入一段名为 有用语音信号s如图10第一幅图所 示,而嗓声溟产生两路噪声,一路噪声与信号一起成含有噪声的信号如图10第三 幅所示;另一路噪声是噪声的相关噪声,其通过自适应滤波器后变成噪声估计值 在图10中也显示出米了。之后,将噪声估计值从主通道的含有噪声信号中减去,则得 到整个对消器时刻的系统输出ˆ()。同时,()也作为自适应滤波器的误差信号反馈回 自适应滤波器调整其自身参数或结构来产生下一次输出。根据自适应滤波器的特性,经过重 复的调整修正权值过程,自适应滤波器的输岀逐渐逼近第一路噪声,最终达到消除 含有噪声信号中噪声分量的效果。理论支持可参考图1,仿真结果如图10,仿真如下: 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 有用信号 NN.a.buIN 噪声参考输入 含有噪声的信号 除噪后的信号 图10噪声对消系统的仿真冬 结论 在误差曲线可以看出NLMS算法较LMS算法有具有更小的变化,所以有更优的性能。 估计误差权欠量与实际权欠量中途中可以看岀NLMS算法较LMS算法两者误差更小 由图59得到,除噪后的信号与有用信号基本一致。所以通过含有用改进的LMS算法的 自适应滤波器的噪声对消器凵能基木还原岀原始信号,从昫达到了语音増强的目的。 参考文献 1 Simon Haykin. Adaptivc Filter Thcory[M]. Prcnticc Hall, 1998 [2]沈福民.白适应信号处理[M]西安电子科技人学出版社,2001 [3]王秀红.自适应滤波算法研究与改进[D]屮国期刊网优秀硕士学位论文全文数据库,2006 [4]李伟.几种日适应滤波算法的硏究与应用中国期刊网优秀硕士学位沦文全文数据库,2006 l5」樊殊昱.LMS算法的改过研究及其在语音增强方面的应用和性能评估I,中国期刊网优秀硕十 学位论文全文数据库,2007 l6」郭华.自适应滤波算法及应用研究D.中国期刊网优秀硕士学位论文全文数据库,2007 8

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LMS算法最新完整代码

最小均方算法(Least Mean Square, LMS)是一种简单、应用为广泛的自适应滤波算法, 是在维纳滤波理论上运用速下降法后的优化延伸,早是由 Widrow 和 Hoff 提出来的。 该算法不需要已知输入信号和期望信号的统计特征,“当前时刻”的权系数是通过“上一 时刻”权系数再加上一个负均方误差梯度的比例项求得。这种算法也被称为 Widrow-Hoff LMS 算法,在自适应滤波器中得到广泛应用, 其具有原理简单、参数少、收敛速度较快而且易于实现等优点。

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