论文研究-基于聚类分析的反向射线跟踪算法.pdf

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现有无线定位引入射线跟踪算法环境建模过于理想,不适合实际应用。为此,提出了一种基于聚类分析的反向射线跟踪算法。为贴近射线的实际传播环境,构建了建筑物表面为准镜面的二维传播环境模型;根据多径定位信号传播路径的特征定义了位置指向性路径(P-路径)和区域指向性路径(A-路径),算法根据多径定位信号的到达时间和到达角度的估计值,利用分支跟踪搜索算法找出其可行路径,再用聚类分析方法实现对位置指向性路径的识别和传播路径跟踪,并采用分段加权的思想完成对区域指向性路径的最大可识别路径的跟踪。仿真结果验证了该算法的合理性,与基于绕射判决门限的反向射线跟踪算法相比,提出的算法能显著提高对P-路径和A-路径随TOA
856 计算机应用研究 第35卷 出多条路径,不断迭代得到多条可能的传播路径(可行路径), c)从距离矩阵D中找出欧氏距离最小的两个类C和Cq 并从所冇可行路径中选出最佳的一条作为跟踪的结果 其样品的数量分别为n2和n,将这两个类合并为一个新类 以图5为例,对于一个定位信号,以定位站为起点,在G,其样品数量为n,=nn+n,重心X,表示为 [6o-04,0o4+8]内引出M条路径,其中θo为定位站 X=-(n,X, +,X) 对定位信号A0A的估计值,δ为估计值的标准差。每条路 径的角度表示为 d)更新距离矩阵D,原有分类中除G,和G,以外的其他类 6、0n=0-60、+(m-1)△6o、m=1,…,M(1)G与新类G的距离为 △eAoA-M e)重复步骤c)和d)直至所有类汇聚成一个类,则执行下 反向踪隋径 步 定位站 AOAM f)利用式(9)计算所有分类中每一个类中样品的汇聚程 度,选择样品汇棗最高的类作为最优分类G,其重心为X。 ∑√(X-X)(X-k)’X1,∈G (9) 建筑物 若一个定位信号根据分支跟踪搜索算法得到的可行路径 的终点属于聚类分析后所得最伉分类G,那么该可行路径称 为优选可行路径,且认为该信号的传播路径为P-路径。若该 图5位置指向性跸径反向射线跟踪示意图 信号有多条优选可行路径,则将终点距离重心X最近的优选 对从定位站引出的多条路径在微小区范围內基于几何模可行路径作为该信号的传播路径的最优估计。 型进行碰撞实验,找出反射面并计算出反射点的位置。在反射 综上所述,位置指向性路径反向跟踪算法的步骤总结如 点位置根据镜面反射原理计算出每条路径的反射角1,…,下:a)根据定位站接收到的多径定位信号的ToA和AOA的估 aw,再从各反射点处在(-δ,3+δ)内引出N条反射计值,利用分支跟踪搜索算法跟踪各径信号的可行路径;b)对 路径,其中δ,为建筑物表面的偏射角的标准差,每条反射路径步骤a)中找到的所有可行路径的终点进行聚类分析,确定最 的角度为 优分类;c)根据步骤b)得到的最伉分类,确定具有P-路径的定 GRAm=bran-8y+(n-1)A0 位信号,并确定其最优传播路径。 (3) M:n=1,…N 2.2.2区域指向性路径反向跟踪算法 根据几何绕射理论,区域指向性路径无法通过跟踪算法获 △0F=N-1 得,只能得到它的最大可识别路径。这里以上节所得定位信号 对毎条反射路径再进行碰撞实验,找到下一个反射面,重可能的可行路径为棊础,采用分段加权的思想,逐段确定具最 复此过程直至满足反向跟踪结束条件为止。 大可识别路径。定位信号的可行路径是由若干子路径组成的 信号在传播过程屮,其能量会随着传播距离的增加而衰每条∫路径的端点可能是相邻的定位站、日标、反射点或绕射 减,建筑物表面的反射对其能量衰减影响更大。文献1,2,7,点。如图4(b)所示,定位信号从日标到定位站的完成路径包 9,10]均认为信号发生三次以上反射后由于其能量的衰减过括三条子路径,分别为定位站A到绕射点B间的子路径、绕射 大,定位站已无法接牧定位信号。所以,反向跟踪算法搜索的点B到反射点C间的子路径和反射点C到目标D间的子路 每条路径的长度满足以下公式: 径。利用分攴跟踪搜索算法得到的第i个定位信号的第j条可 L (5)行路径可表示为 共中:L为搜索路径的长度;e为光速;r为定位信号的信计时 延。当路径的长度在满足式(5)之前已发生三次反射,则认为 ,4-1,4i,,kh≥1 (11) 该路径跟踪失败,结束跟踪。 其中:X,k为组成该路径所经过的第级节点;l为组成该路 利用上述方法将定位站接收到的每个定位信号的可行路径的第k级子路径,这些节点可能为定位站、目标、反射点或绕 径跟踪搜索出来,构成一个树状结构。定位站为该树状結构的射点:x。为定位站,最后一个节点为目标。定位信号传播路径 根,每个子节点为射线传播路径在建筑物表面的反射点,每条的跟踪可通过各子路径的跟踪获得。为得到正确的跟踪结果 分支的末端节点为目标可能的位置。因此,将上述方法称为分首先应该确定子路径的端点在正确的建筑物上。第;个定位信 支跟踪搜索算法。从定位站向目标方向看,上述算法得到的所号传播路径的第k级节点经过建筑物p的权值Qk,表示为 有可行路径中与实际传播路径相吻合的路径的终点会聚集在 目标实际位置周围,因此可以采用系统聚类分析的思想,找出 Q…=2F(x)P=1,, (12) 路径终点聚集在日标周围的路径。本文将可行路径终点的位 B 置X;作为分类的样本,X表示定位站接收到的第i个定位信 F(X1)=10XB 号利用分支跟踪搜索算法得到的第j条可行路径的终点位置。其中:N;表示第i个定位信号可行传播路径的个数,N表示微 聚类分析的步骤如下 小区中建筑物个数,X;∈B,表示节点X,在建筑物P上。 a)把每个A=[x,y]独自聚成一个类Gk 通过上述计算找出权值最大建筑物作为该信号传播路径的第 b)根据当前的分类,利用式(6)计算各类重心之间的欧氏k级节点所在的建筑物。 距离,建立距离矩阵D=[dm,其中Xn和X2为两个类的重心。 确定第k级节点所在的建筑后,找出第i个定位信号所有 dn =(xm-x)(Xn-k) (6)可行路径的第k级节点与该建筑相关的实体表面和两个虚拟 第3期 任修坤,等:基于聚类分析的反向射线跟踪算法 857 表面。如图6所示,图中与节点相关的实体表面为面BC和端分别为定位站和日标。图7中画出了二维准镜面信号传播 CD,虛拟表面为面AB和DE,有可能发生绕射的位置为棱B、C环境下符合上述条件的所有有效路径,共36条路径,其中位置 和D,且这些棱为上述相关表而两两相交的边缘。第i个定位指向性路径有5条,区域指向性路径有31条。 信号所有可行路径的第k级节点绎过建筑物P的表面q的权 100 建筑物4 区域指间性路径 值Q表示为 Fp(X,;,)q=1,…,N (14) 建筑物3 FE(XLii= 1X;;k∈hp,4 (15) 建筑物2 F Fp 其中:N2表示建筑物P相关表面的个数;X,A∈F,表示节点 建筑物1 x:在建筑物p的表面q上。若通过上述计算建筑物P的相5010 关表而只有一个的权值为非零,则射线在此表而上发生反射, 将第k级节点不在该平面上的第i个定位信号的可行路径剔 图7微小区建模示意图 除,并重复前一过程查找下一级节点经过的建筑物,否则认为 仿真1为验证本文算法的合理性,假设定位站对多径定 射线在该建筑物的某个棱上发生了绕射。 位信号的TOA和AOA的估计误差服从零均值的正态分布,且 相独立,其中TOA的高斯估计标准差8m=4m,M0A的高 斯佔计标准差δA=2.5°。利用分支跟踪搜索算法找出定位 信号所有的可行路径,如图8所示,图8中各点为可行路径的 建筑物 终点,且在目标周围聚集了大量可行路径的终点。以上述结果 为基础进行聚类分析,结果如图9(为图8中方框区域放人所 得)所示。图9中“+”号表示优选可行路径的终点,且聚集在 图6相关面示意图 目标的周闹,文中所给算法以聚类分析的结果为基础可完成对 发生绕射的棱应该为该建筑上相关表面两两相交的边缘 P-信号的识别并跟踪其传播路径。图10为利用分支跟踪搜索 第i个定位信号传播路径在建筑物P的棱r发生绕射的权值算法对一条P路径进行跟踪搜索得到的可行路径,从图10中 Q4表示为 可以看出该算法能较好地跟踪P-路径的传播趋势,且定位信 (16)号的反向跟踪路径与实际传播路径的吻合度较高。艰据图11 可以看岀夲文所给位置指向性路径跟踪算沄的跟踪性能较好 其中:E∈F表示建筑物p的棱r属于其表面q。选择ρ。找出了全部P路径,且与其实际传播路径吻合度较高。仿真 值最大的棱作为第个定位信号发生绕射的棱。 结果表明,在上述仿真条件下本文所给算法能较好地识别并跟 确定发生绕射的建筑物棱后,计算该棱到当前的可行路径踪多径定位信号的P-路径。 的第k级子路径的距离l.,选择最小的可行路径,以该 150 可行路径前h-1级节点和发生绕射的棱,构成当前信号的 100 最人可识别路径。区域指向性路径反向跟踪算法的步骤总结 物了卡标 如下 a)对i个定位信号,从第I级节点开始搜索路径,h=1 物2 b)根据式(12)和(13),确定信号经过的建筑物。 建筑伤! c)根据式(14)和(15),计算建筑物的相关表面的权值,若 100 只有一个非零权值,则k累加1,重复执行步骤b)搜索下一级 500 0100150200250300 节点,否则执行步骤d)。 图8分支跟踪搜索算法仿真图 d)根据式(16),确定信号发生绕射的棱。 c)生成当前信号的最大可识别路径。 目标 3仿真设计与结果 根据木文第2章的描述,以某小区为例构成二维准镜面信 号传播坏境,如图7所示。图中矩形为建筑物对水平地面的投 230 图9聚类分析结果示意图 影,矩形边缘为垂直于地面的建筑物表面,定位站坐标为(0, 100 45),日标坐标为(230,50)。假设所有建筑物表面对射线反射 传降径 筑物4 过程造成的偏射角O服从零均值正态分布,其标准差为2。 根据电磁理论反射和绕射均会造成信号能量的衰减,为保证定 90000 定位站一 建筑物3 日标 位站对信号的接收,只认为直射、一次反射、一次绕射、一次反 150 射加一次绕射、两次反射和两次反射加一次绕射构成的路径是 图10一条位置指向性路径的反冋跟踪结果 有效路径。为在上述传播环境下得到定位站和目标之间仝部 在完成对P信号传播路径的跟踪后,认为定位站接收到 的有效路径,首先在建筑物表而为纯镜而的情况下,找出定位的其他多径信号为A-信号,再利用区域指向性路径跟踪箅法 信号在定位站与目标之间的有效传播路径,对上述有效路径完成对其最大可识别路径的跟踪,下面将对其仿真结果进行分 中发生反射的子路径增加一个偏射角,同时保证冇效路径的两析。由于A路径较多,不便于将其全部在仿真图上表示出来 858· 计算机应用研究 第35卷 这里仅以一条为例。图12为利用分攴跟踪搜索算法对一条算法的性能都随σAA的增大而降低。算法1的变化趋势较为 A-路径进行跟踪搜索得到的可行路径,该路径在建筑物2的一平缓,表明其性能整休上比铰稳定;算法2的性能受σo的影 条棱上发生绕射,算法反向跟踪出了该A-路径的最大可识别响较大,尤其当σA>2.5°时算法2对P-信号传播路径跟踪 路径,且日标处于以发生绕射的棱为中心构建的圆形目标可行的性能下降比较剧烈,说明较大的σAo将严重影响该算法的 域内 性能。 100 C一实际传播路径 从图14可以看岀,算法Ⅰ的整体性能仍优于算法2,但算 建筑物4 法1的性能会随σ灬的増大而下降,算法2对信号传播路径正 60定位 建筑物3 建 确跟踪的概率稳定于一个值附近,说明σmoA对算法2的影响比 较弱。这主要是因为算法1需要对可行路径的终点进行聚类 史筑物2 分析,从而识别出P-信号,再佔计出其传播路径进而实现对A- 信号最大可识别路径的跟踪,而TOA的估计误差会影响可行 建筑物1 路径的终点的分布,进而影响裘类分析的结果,最终影响了算 法的整体性能。算法2对信号传播路径的跟踪结果,主要是由 250 OA的估计值和绕射判决门限决定的,TOA的估计值只用于 图11位置指甸性路径的反向跟踪结果 确定路径的终点(即目标可能的位置),其对跟踪过程的贡献 大可识州 很小。因此算法性能仿真出现了如图14所示的情况。 建筑物4 4结束语 健筑物3 筑 本文基于GS构建了建筑物表面为准镜面时定位信号的 建筑物21 维传播坏境,分析了信号传播路径的特征并定义了位置指向 建筑物1 性路径和区域指向性路径,以此为基础给出了一和基于聚类分 析的反向射线跟踪算法。该算法根据多径定位信号的TOA和 AOA估计值,先利用分支跟踪搜索算法找出信号传播路径的 可行路径,再通过聚类分析识别出位置指向性信号并佔计其传 图12条区域指向性路径的反向跟踩结果 播路径,并依据分毁加权的思想估计出其最大可识別路径。仿 仿真2为验证夲文算法的有效性,在仿真1的基础上,真结果表明,该算法对定位信号传播路径的跟踪性能较好,能 对移动台A的多径定位信号在不同测量误差的条件下进行反满足基于距离的定位算法的需求,且与传统基于绕射门限的反 向射线跟踪。假设定位站对多径定位信号的ToA和AOA的向射线跟踪定位算法相比射线跟踪正确概率更高。本文主要 信计误差服从零均值的正态分布,且相互独立。若一个信号为研究二维环境下反向射线跟踪算法,有关弌维坏境下跟踪算法 P·信号,且文中算法的跟踪路径所经过的建筑表而与信号实际将在今后的研究中完成。 传播路径所经过的建筑表面一致,则认为算法正确识别并跟踪参考文献 了该P-信号的传播路径;若一个信号为A-信号,且文中算法的 跟踪路径所经过的建筑表而以及发生绕射的棱与信号实际伶1]袁正午连窝遥信系统移动终端射线眼踪定位理论与方法研究 「D1.长沙:中南大学,2003 播路径所终过的建筑表面及发牛绕射的棱一致,则认为算法正.12」袁正午.移动通信系统终端射线跟踪定位理沧与方法LM」.北 确识别并跟踪了该A-信号的最大可识别路径 京:它子工业出版社,2007:109-140 本文所给算法(算法1)与文献[6]所给算法(算法2)都是[3- Lui KW K,SoHC. Range-based source localization with pur refle 基于单站的,对这两种反向射线跟踪算法的性能进行比较,且 tor in presence of multipath propagation[ J]. Electronics Letters 设算法2中绕射的判决门限为2m。在相同测量误差的条件 2010,46(8):957-958 下对月标的多径定位信号,分别利用算法1和2过行100次[4] Sellur p, Smith g F, Ahmad F,etl. Target loca ization with a sir 射绶跟踪,统计算法对P路径和λ路径的正确跟踪概率。首 gle sensor via multipath exploitation[]. IEEE Trans on Aero- 先固定定位站TOA的估计值误差标准差σmoA=4m,图13为 space and Electronic Systems, 2012, 48(3): 1996-2014 算法I和2对P路径和A-路径正确跟踪概率随σ的变化曲5] Liu Deliang. Joint Toa and doa localization in indoor environment 线;其次固定定位站AOA的佔计值误差标准差σAoA=2.5°,图 using virtual stations[J]. IEEE Communications Letters, 2014 14为算法Ⅰ和2对P-路径和A-路径正确跟踪概率随σm的变 18(8):1423-1426 化曲线。 [6』刘德亮,刘开化,于杰潇,等.室内环境下基于虚拟传感器的 TOA定位算法[J].计算工程,2015,41(10):314-317 [7。王建辉,基于信息融合的峰寫网定位技术研究[D].郑州:信息 0.8 翻 工程大学,2011 0 06 06 [8 Emokpae L E, Dibenedetto S, Potteiger B, et al. UREAL: underwa ter reflection- enabled acoustic-based localization[ J. IEEE Sensors 0.4 Journa,2014,14(11):3915-3925 31 023456789 [9]汪茂光.几何绕射理论[M].西安:西北电讯工程学院出版社 图13射线跟踪正确概率随AOA图14射线跟踪正确概率随IOA 1985:9-13. 估计标准差的变化曲线 仕计标准差的变化曲线 [10]王芳芳,张业荣,基于支待向量机的电磁逆散射方法[J,物理 从图13屮可以看出,算法1的整体性能优于算法2,两种 学报,2012,61(8):147-154.

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