论文研究-基于手绘花瓣的花朵建模方法.pdf

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针对现有花朵建模方法形成的花瓣式样与形态单一的缺陷, 提出一种基于手绘花瓣的交互式花朵建模方法。该方法首先根据手绘花瓣的轮廓图提取花瓣模型的二维控制点, 然后通过弯曲控制函数得到花瓣的三维控制点, 继而利用三维控制点构造三维花瓣模型, 最后由经过真实感渲染的单个花瓣构建花朵。实验结果表明, 与其他建模方法相比, 该建模方法能够方便地生成各种裂瓣状花瓣的花朵且真实感更强。
第5期 濮群,等:基于手绘花瓣的花朵建模方法 1961 由于曲线计算复杂,会给程序増加负担,因此,对于不同花 若p0、P1P2决定平面丌,12=P2-p1,01=p1-p;若p 瓣,可交互式选择不同的弯曲控制函数。 丌∧p1‖,则面的法向量n,=pxpn1。求得nn后,将每个多 z坐标形成后,将所冇的控制点连接可构成花瓣的立休轮边形的法向量归一化求平均值,求得公共点的法线。如图12 廓。对于规则花瓣,循环遍历横轴线上的控制点,连接成三角所示为匹个面共点H。对H点的法向量求解见式(l1): 形面片,实现过程如图8所示。 n=(n1+n2+n3+n4)/n1+n2+n3+n4 (11 对于不规则花瓣,上部分连接成三角形而片,下半部分按 由丁三点可以确定一个面,所有的法向量的求解放在三角 照规则花瓣方法连接成四边形面片,如图9所示。 形网格中,对于四边形的网格,可以添加辅助线链接成三角形 网格如图13所示。对于任意控制点 otopoints[ij,按照逆时 针方向与相邻的六个控制点: ctrpoints L][-1], ctrpoints L+1] Lj-1], ctrpoints[i+1][i, ctrpoints [i][j+1], ctrpoints[i-1J [i+1], ctrpoints[i-1][j-1]连接构成的三角形面片共享控制 图8规则花瓣的生成 图9不规则花瓣网格面 点 otopoints[i[门。求出这六个三角形的面法向量再归一化求 1.2.2基于纵轴确定三维控制点 均值,即得到控制点 otopoints[i[门点的法向量。对丁某些边 对于以纵轴为基准的花瓣,以典型的百合花瓣为例:首先缘控制点若不存在某些相邻的控制点,则将相邻的三角形法 在手绘花瓣轮廓草图得到花瓣的轮廓边缘,如图10(a)所示,向量设置为0,方便统求解。 此时如手绘荷花花瓣曲线样,仅仅得到轮廓边缘二维控制 点。为得到花瓣的三维深度信息,可在交互式界面上手绘出弯 (计+1,广1)(计+1, 曲程度近似的花瓣纵轴线,如图10(b)所示。 (i1-1 (+1) 此时根据鼠标响应得到一系列点(x,y,),即为位于xoy平 面上曲线的二维控制点,而中心轴的深度值在花瓣中是出自三 (-1,)(-1,计+1) 维坐标系中的xuz面,因此将最低点的y值设为0.0,x值相应 图12多面共点的法向量求解图13公共点法向量 地转换为深度z值,即形成(x;,y:)-(z1,|y:-y01)的 根据顶点数组、颜色数组、法向量数组产生的花瓣效果如 射,并按照荷花花瓣控制点获取方法得到百合花瓣的内部控制 图14所示 点,将z值赋给相应的控制点,得到花瓣的三维控制点,连接成 由于控制点已知,为了体现真实感,还可以对所绘制的曲 四边形面片,如图11所示。 面进行纹理贴图,达到仿真效果。如图15所示是添加纹理前 后的花瓣比较 囚 (a)花瓣轮廓曲线(b)花瓣曲曲线 (a)着色前花瓣(b)着色后花瓣(a)添加纹理前花瓣(b)添加纹理后花瓣 图10手绘曲线轮廓和纵轴线图1以纵轴为基准的花瓣网格面 图14平滑着色 图15添加纹理 2花朵生成 2.2花朵的生成 单个花瓣形成后,按照一定的排列方式可以形成花朵。花 2.1花瓣真实感渲染 辦在花芽中的排列方式分为三种:镊合状——花瓣各片的边缘 单^花瓣网格模型生成后,需对建模花瓣进行真实感渲彼此柑接触,但不覆盖;旋转状花瓣毎一片的一边既覆 染,如给花瓣渲染颜色,或者添加真实花瓣纹理”等,达到外盖着相邻·片的边,而另边又被另相邻片覆盖,菊花花瓣 形逼真的效果。针对花瓣的色彩不同可以交互式选择不同的按此方式排列;复瓦状——与旋转状相似,只是各片中有 涫染方法 片或两片完全在外,另一片完全在内,月季花瓣按此方式排列。 色彩渲染方法得到的花羝颜色灿烂,且可根据用户喜好选 花瓣在花朵之中的排列并不是简单地叠加与分布,通过观 择一定的色彩,如一些渐变色的渲染。利用这和方法模拟色彩察发现,花瓣的层与层之间,每一层的銀与瓣之间都有统计意 需要为毎个顶点设置颜色数组,以荷花花瓣为例花瓣由底端义的自相似性,且满足一定的规律。 白色向上渐变成粉色,每个顶点的颜色如式(10): 对于单层花,花约个数一般按照斐波拉切数刎变化,即 gradient [i]Li=bottom color 〈1,2,3,5,8…)。而对于多层花瓣,层与层之间自相似,是 top. color-bottom. color)/m x (10)种分形迭代产物,其中每层之间也是按照斐波拉切数列进行 其中:woom. color表示最底端的颜色值;mpn.coor表示最顶端排列。 的颜色值; gradient I订[j记录第i层第j个点颜色值。 由于花瓣之间的自相似性,使得从一个简单的图形出发 为了使花瓣模型具有一维效果,着色后还需要给花瓣模型通过迭代产生复杂图形成为可能。木例中通过对单片龙瓣的 添加一定的光照。由于花瓣由面是山多个三角形或者四边形若干仿射变换得到整朵花。每一朵花的生成可以通过如下四 逼近的,多个三角形面片共享一个公共顶点,如果仅仅用一个个属性进行描述 fower i rotation, scale, deviation, inclination 面的法向量作为一个顶点的法向量,则面与面之间不连续,光通过对这四个参数的调整以卢生整朵花,如图16所示。 照后得到的面不光滑。方法通过解析表面或利用多边形数据 假设所做的花有m层,每层有n个花冁,每一层相邻花羝 求均值法得到所有控制点的平均法向量。 之间的旋转角度为 rotation( rotation=2m/n)。 Scale表示不同 计算机应用研究 第29卷 花瓣的放缩程度,可对scal变量进行κ、y、z轴三个方向的放生成的花朵种类繁多,弥补了目前花瓣建模系统所生成的花 缩。为了灵活设置参考点,变换花瓣类型,可以设置缩放变换瓣形态单一的缺憾。 矩阵 0 0 0 0 (a)总控制平合 (b)荷化冠模平 台 其中:(x,y,)是比例交换的参考点;8:,s,s是沿x、y和z方 向上的缩放量; deviation表示花瓣层与层之间的偏离角度,即花 瓣面绕x0x平面的旋转角度; inclination是附加参数,用来描述花 辦自身的倾斜度。可以通过设置如下旋转矩阵来对花瓣进行旋 10 0 -sin 0 (c)手绘花瓣轮廊 (d)三维荷花图 COS 000100 转变换:0-mn6 001 图17建模过程 cos 0 sIn 0 COS p cos w sin 00 - sin COS (00 010 其中:6、4、a分别表示在右手坐标 图18最终结果图(从左至右依次为荷花、百合、牡丹、桃花) 0 00 系下绕xy轴旋转的角度。花朱生成算法可以用如下伪代4结束语 码表示: 木文提出了一种基于手绘花瓣的交互式花朵建模方法。 void draw flower lever number 通过手绘和弯由函数确定花瓣构成的三维离散点,将对花瓣的 if 处理转栘到对点的处理。实验表明,与其他方法相比,本文的 return 方法适用范围广、实用性强、操作简单易懂,且得到的结果理想 draw_flower( petal, flower_but 真实。交互式思想的引入更好地达到了人机交互的理想状态 for(i=1: i< number: i ++) 参考文献: modify( rotation, scale, deviation, inclination) [Ⅰ李文杰,基于L-系统植物树建模方法的研究[D].合肥:合肥工 业大学,2009 le 「2丛波,王琰,基于分形构造三雏花卉的算法「J.沈阳理工大学 学报,208,27(6):14-20 [3」曾兰玲,汪囯昭,交互式植物建模系统[J].计算机捕助设计与 辅助图形学学报,2009,21(12):1814-1820 [4 1JIRI'T, OWADA S, OKABE M, ei al. Floral diagrams ny using botanical struetural rotation /S ale TJ. ACM Trans on Graphics, 2005, 24(3): 720-726 inclination [5. IJIRI T, OWADA S, IGARASHI T, et nL. Seamless inlegralion of initial sketching and subsequent detail editing in flower modeling JI omputer Graphics Forum, 2006, 25 (3): 617-624 [6]丁展,叶修楟.基于手绘的交互方式与三维建模研究[D].浙江 图16花瓣达代模型 沂江大学,2008 3实验结果与分析 7 ANASTACIO F, PRUSINKIEWICZ P, SOLSA M. Sketch-based pa rarnelerization of I -syslems using illuslralinnI-inspired t'onslrue tion 为验证方法的有效性与通用性,本文选择荷花、百合、牡 lines[ J|. Computers and Graphics( Pergamon ) 2009, 33(4) 丹、桃花四种典型花朵进行实验建模。以荷花的建模为例,如 440-451 图17(a)所示为建模平台,建模过程是首先选择相应的真实花 [8 SHREINER D, wOO M, NEIDER J. OpenCL programming guide LM」.北京:机诫工业出版社,2009 瓣模型:荷花。由于荷花是规则花瓣,且弯由函数山橫轴控制 「9黄秀常.基于θ PENGL的树木场景渲染分斫与实现「J.计算机 因此选择基于横轴建模的于绘平台,在此平台拖动鼠标绘制花 仿真,2010,27(5):231-234 瓣的大体轮廓后(图17(),选择相应着色方式(荷花建模选「101王良,曾兰玲.基于分形三菊花建模算法「]1.辽宁工程技求 择渐着色),得到荷花如图17(d)所示。 大学学报,2007,26(3):410-411 按照上述实验步骤,该系统还可以进一步生成花瓣向外弯[11 SMITH R S, KUHLEMEIER C, PRUSINKIEWICZ P. Inhibition 曲的百合,具有裂瓣特性花瓣的牡丹等,实验结果如图18所示。 fields for phyllotactic pattern formation: a simulation studyL J. Ca 实验证明本文提出的建樸方法能很好地完成交互式建模, nadian Journal of Botany, 2006, 84(11): 1635-1649

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