论文研究-一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型 .pdf

所需积分/C币:9 2019-08-16 17:16:24 288KB .PDF
16
收藏 收藏
举报

一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型,李旸,李曜,经理股票期权计划的价值评估是当前企业股票期权计划研究领域的最主要难题之一,也是企业实际操作面临的现实问题,这一问题目前还
巾国科技记文在线 权价值成本。假设表的等待期年中每年管理层离职率为,那么期权的成本就是 美元。这样,如果该企业该次期权计划授予了万份的期权, 那么该次期权计划对企业的总成木就是 美元。这就是提出 的企业股票期权的价值评估方法。 号文件表明了美国财务会计准则委员会的立场,即鼓励企业采用文件中提山 的公允价值法将期权计划的成本记入会计报表,但是并不强制企业必须采用。如果企业选择 不采用公允价值法,则必须在会计报表的附录注释中,披露在采用公允价值法下,期权计划 对企业财务数据(如净利润等)造成的影响结果 上文已绎提到,在 号文件颁布后,实际上美国绝人多数的企业并不采用文件 中的公允价值法,仍然采用内在价值法,也就是等于不将期权计划的真实成本记入财务报表。 随着年美国安然公司事件及随后的一系列财务丑闻爆发后,美国萨班尼斯一奥克斯利 )法案通过,公允价值法的强迫实施成为只是时间早晚的事情。年以 来许多美国大公司如可∏可乐公司、通用电气公司等已经开始采用公允价值法评估企业期权 成本。另外,其他国家如加拿人也是和美国一样,加拿人注册会计师协会()在 年月颁布了一项股票为基础的报酬的财务准则( ),和 文件精神和做 法都相同。加拿大著名的多伦多道明银行()也经廾始采用公允价值法评估期权成木。 、公允价值法(方法)的不足 那么根据关国财务会计准则委员会的上述计算方法算出的是否就是企业经理股票期权 计划的真实价值呢? 我们将 的计算方法和在文章廾始处提出的经理股票期权计划的特点逐一进行 验证。第一个特征就没有被考虑。因为 模型的假设前提之一是期权只有在到期 口才能被执行,也就是说 模型只适用于欢式期权(欧式期权只能在到期口当天 行权),而不适用于关式期权(美式期权可以在到期日及以前的任一天行权),因此,经理股 票期权计划应该采用适用于美式期权的叉树模型来计算。第个特征在方法中是通 过管理层在等待期內的离职率参数进行了反映。但是值得探讨的是这个离职率是否是常数, 从直观上分析,管理层的离职率和股票价格负相关。当股票价柊上升时,期权的收益就会增 加,管理层会考虑窝职的成本——期权现实赢利或澘在赢利,选择不离职而等着等待期结束, 从而离职率降低。反之则反是。因此,将离职率圊定为常数,可能高佔或者低估了期权的实 际价值。但是要验证管理层离职率和股票价格之间的负相关关系,是非常困难的。美国学者 ()曾用和股价相关的离职率对期杖价值进行了计算,计算结果非常接近常 数离职率的结果,在 的模型中,运用股价相关离职率的模型计算结果是 美 元,而运用常数离职率的模型计算结果是关元。所以,这个偏差可以认为非常小乃 至可以忽略不计。第三个特征和第凹个特征,是通过减少期权的时间期限(即期权的 名义到期期限为年,而给定期权的期望期限为年)来反。但是如何估计期权的 期望期限呢?在表的例中给定的年是个假设的数字,并没有经过理论或者经验的检验。 期权的真实期望期限取决于等待期结束后管理层的行权是在何时进行的,所以我们认为要对 管理层的行权行为做进一步的分析。 总而言之, 并没有建立一个管理层股票期权行权的分析模型,也没有给出股票价 熔上升到相对于行权价格何科比例时,会激发管理层以及员工行权。 三、经理股票期权的计算机二叉树修正定价算法模型 接着以上的分析,我们来建立自己的模型。首先,我们选择叉树期权定价模型。 叉树期权定价模型首先假改股票价格的变动呈二项分布,在单一时间单位里,股票价格变动 巾国科技记文在线 只存在两种可能结果,或者上升一定幅度,或者下降一定幅度,同时上升和下降的概率是相 同的。然后将期权的到期期限的时间长度分割为相当数量(甚至无穷)的相等时间区间Δ, 这样每一个时区冋内,股票价格有多种可能,每一种可能性我们称之为二义树中的一个节 点,比如目前的股票价格是一个已知数,下一个时间区间末股票价格就有两种可能、两个节 点(和),再下个吋间区间末股票价格就有三种可能、三个节点等等(节点的数目 和时间区间的序数相同,是因为我们假设了股票价格涨跌是呈二项分布)(如图一) 1 Sds 图 △的二义树图 从最后的到期吋间丌始佔算期权的价值,然后步步往前倒推各个节点的期杈价值,直至最 终倒推至当前时间,从而得出该期权现在的价值。由于二叉树模型的中间时间间隔可以划分 为无穷,同时可以证眀在极限情况下,即Δ→时,这种股票价格运动的二叉树模型将符 合几何冇朗运动模型。因此,股票价柊二叉树模型就是股票价格连续时闩模型的离散形式 使得我们可以较好的利用计算机去处理分析。 再者由于二叉树模型容许期杈在期间行权,所以该模型适用于关式和欧式两种期权, 是比 模型更强的一种分析工具。 针对法的不是,我们增加两个假设:第一,考虑管理层在等待期结束以后的离 职。假设在等待期中的管理层离职率是λ,在等待期结束后的管理层离职率是λ。λ和λ 的数据可以由个管理层离职率的历史数据资料得到,需要注意的是不同层次的员工的离职 率是不一样的,比如高级管理人员和普通员工的离职率是不同的,所以期权计划的实际价值 对不同层次的员⊥是有区别的。这样在等待期中的每个时间区间内的离职率是λ△,在 等待期之后的每一个时间区间内的离职率是λΔ。第二,考虑等待期结束后管理层的行权 簧略。我们假设当股票价格为期权执行价格的·定倍数时,管理层就立刻行杈,并假定这 倍数为 下面是一些符号设定。在二叉树中,我们分割为个时间区间△,是在第个△时 间区间的第个节点的股票价格,是在该节点的期权价值。为期权的行权价格,表示 等待期的时间长度。表示无风险利率,表示期望的股息收益率,σ表示期望的股票价柊 波动率 这样在标准二叉树定价公式上加上前面的两处修正,我们可以写出以下的结果: 巾国科技记文在线 时,有 时,有 若Δ≥并且≥时 若△≥并且 时, +^△ 若△<,则 公式中的定义如下:= 。最终计算出的期权价 佶为。将上面修正后的二叉树模型建立计算杋数据处理软件,可以对不同的参数计算岀 期权的价值。 我们仍然采用 号文件中给定的例子,即保持表中的所有数据不变,增加了 个参数即等待期结束前、后的管理层离职率λ、λ和管理层行权时的股票价格相对于行 权价的倍数。得出结果如下: 表 经理股票期权的二叉树修正算法期权定价模型计算举例 行权时股票价格相 经理股票期权的价值 对于行权价格的倍 等待期前后的管理层离职率λλ 数() 注:模型计算中运用了表中的所有参数。计算结果为每股股票期权计划的价值,单位为 美 从表结果,可以总结出以下结论:、经理股票期权的价值与管理层离职率负相关。 当管理层离职率上升时(无论是等待期前的离职率λ,还是等待期后的离职率λ),期权 价值下降,给企业带来的成本也减少。反之,当管理层离职率下降时,期权的价值上升,给 企业带来的成本也上升。、经理股票期杖的价值与管理层行杖吋的股票市场价格与期杖执 行价格的比例()正相关ε当行权时的股票市场价格相对于期权执行价格的比例上升时, 期权价值上升,反之,当行权时的股票市场价格相对于期权执行价格的比例下降时,期权价 值卜降。这种现象的背后说明,当管理层对期权带来收益的要求更高、从而行权时股价凵经 人人超过行权价时(表现为倍数较高),期权的价值増加;当管理层对期权带来收益的要 求较低、从而行权时股价没有大幅度超过行权价时(表现为倍数较低),期权的价值也较 低。上述的结论与人们对经理股票期权价值的直觉理解是完仝符合的。 巾国科技记文在线 至此,本文建辶了一种利用计算机实现、基于∵叉树算法修正的经理股票期权定价模 型和分析方法;在考虑了管理层在等待期前、后的离职率、股票价格相对」行权价格的倍数 等三个参数后,分析出在管理层行权动机上,股票价格和执行价格之间的比例是一个关键的 因素,在的公允价值方法基础上对经理股票期杖价值评估的研究更进了步,估值也 更符合经理股票期权计划的实际特征,而且也十分简单有效。 参考文献: 傅清祥干晓东算法与数据结构(第二版)电子工业出版社年月 李曜股票期权计划的会计制度研究证券市场导报 作者简介:李旸,男,年月出生,副教授,博士生; 李翟,男,年出生,副教授,博上 张铃,男,,年出生,教授,博士生导师。 联系方式:安徽大学人工智能研究所,安徽合肥 邮编: 230039电话:0551-3222845 电子邮件

...展开详情
试读 6P 论文研究-一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型 .pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
关注 私信
上传资源赚钱or赚积分
最新推荐
论文研究-一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型 .pdf 9积分/C币 立即下载
1/6
论文研究-一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型 .pdf第1页
论文研究-一种基于二叉树修正算法的经理股票期权估价模型 .pdf第2页

试读结束, 可继续阅读

9积分/C币 立即下载 >