论文研究-基于独立分量分析的数字图像盲复原方法研究 .pdf

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基于独立分量分析的数字图像盲复原方法研究,李三峰,王世杰,独立分量分析是基于信号高阶统计量的盲源分离方法,在一般的独立分量分析方法中,没有限制源信号的正负,并且各源信号一定是在相
巾国酿获论文在线 何削弱ICA算法中对图像严格独立的限制。 算法的改进 为了克服输入图像之间相关性对ICA算法的影响,文献[5]提出了仅限」支持域的基于ICA的图像盲 去卷积,木文将通过増加一个去相关矩阵来消除输入图像相关对ICA算法的影响 当源图像相关时,S在严格意义上米说并不是正交矩阵,但是经过对观测图像Ⅹ白化之后的白化矩阵 Z仍为正父矩阵。因此在这种情况下,白化过程就不只是简单的一个旋转过程,其中还包括了仿射变换过 程,所以只是通过反混合矩阵W的旋转得不到正确的结果,此时就需要一个仿射变换矩阵来抵消在白化过 程中的仿射交换。 假如S各向量之间不是相互独立的,则S就不是一个正交矩阵,因此我们设为一正交矩阵,且 则有: 由于白化之后的矩阵为一正交矩阵,因此也为一正交矩阵,可以认为是通过旋转得到。为了 能够得到从到的正交变换矩阵,我们必须寻找一个矩阵来抓消到过程中的仿射变换部分。即 此时, 就为到的正交变换矩阵,然后算法寻找正交矩阵就能够得到源信号,而此时变 换阵则变为 矩阵可以通过下述方法得到:首先根据算法得到源图像的白化矩阵;然后做超平面方程 ∑=,其中为自定义的个常数,使得超平面与平面中的点所组成的多面体的截面为多边形, 求中的点到该超平面的距离,并设一个阈值,使得距离小于阈值的点都在该平面上,从而得到交平面的 点集合,计算点集合假设存在个点中数据点的重心 ;接着计算中各点到的距离 得到距离最大的点,再计算中到距离最大的点,再计算中到距离和到距离之和最大的 点,依次类推,最终得到个点集合;最后将中各点作为新坐标系中各坐标轴上的截距,经计算后 得到矩阵 综上所述本文介绍了图像盲复原的仝部过程,其基本流程如图1所示。 对观测图像 对输入图像 得到白化矩 根据改进算法得 多方回偏移 白化预处理 阵 到去相关矩阵 获得源图像以及源图像多 退据韭负 目标函数得到变换矩阵 方向上导数图像的恢复 图1图像盲复原算法流程 山国画技论文在线 实验结果与分析 根据上述所讨论的算法,木文利用图像处理中—幅经典图像(图2左)作为源图像进行分析。首先我们 通过高斯模糊函数与源图像进行卷积实现对源图像的退化,然后通过对退化图像进行多个方向上的微小偏 移,最后利用偏移之后的图像作为本文所述的图像盲复原算法的输入,输出的图像则包括了对源图像以及 多个方向上导数的恢复,如下图3左所示 图2左:源图像 中:退化图像 石:未去桕关时的恢复图像 图3左:改进之后恢复图像中:源图像在x方向导数 右:源图像在y方向导数 图2右为在未对输入图像进行去相关时利用ICA算法恢复出来的图像,而图3则分别为在对白化图像 去相关之后利用ICA算法恢复出来的图像以及图像在ⅹ和y方向上的导数,其他方向上的导数图像在这里 就不全部列出。表1为图2右和图3左分别与源图像相关性的分析: 表1恢复图像与源图像的相关系数 退化图像与源图复原图像与源图 算法 像 像 改进前的图像盲 0.8344 0.9179 复原算法 改进之后的图像 0.83441 9)5644 盲复原算法 从丧1恢复图像与源图像的相关系数可以看出,改进之后的算法使得恢复图像和源图像之间的相关性 明显比改进之前的算法有一定程度提高,并且从视觉效果上也有明显的改善,因此说明本文提出的算法 能够较好的实现对退化图像的盲复原 结束语 ICA作为一种新的盲源分离方法最近被广泛应用,木文根据泰勒缴数展廾式的特点,把ICA算法应 巾国酿获论文在线 用到图像盲复原算法中,并且利用去相关矩阵减少输入图像的相关性对本算法的影响,从实验结果可以看 出复原效果有明显的改善,并且对ICA算法加入了非负性的限制,从而使得ICA算法在图像盲复原过稈中 得到很好的应用。本文所述的算法在无噪声或者退化图像信噪比比较高的情况下可以得到不错的恢复,但 是对于信噪比比较低的退化图像复原效果质量下降,因此本算法的鲁棒性有待于进一步的改进。 参考文献: 作者简介:李三峰 ,男,硕上生,主要饼究领域为图像处理与模式识别;王世杰 男,博 士,讲师,主要研究领域为图像处埋分析和成像;罗立民 男,教授,博导,主要研究领域为图 像分析与模式识别。

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