研究论文-欠驱动跳跃机器人运动规划.pdf

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通过对欠驱动跳跃机器人的动力学模型的分析,结合机器人的雅克比矩阵及主被动关节之间的动力耦合关系,推导出了欠驱动机器人的伪逆运动学方程,对运动轨迹的优化数学模型进行降阶处理,并进行了运动规划的仿真分析.仿真结果分析表明了该方法的正确性及有效性,该运动规划方法对其他跳跃机器人的运动规划及控制方法的研究具有一定的理论参考价值,同时,亦可推广至平面多自由度的欠驱动机器人轨迹规划的问题上.
第10期 刘载淳,等:欠驱动跳跃札器人运动规划 防止“反关节”现象的发现定义(·)为开始时刻 3跳跃机器人运动规划 的约束参数值,(-)r为结束时刻的约束参数值,q 3.1机器人关节运动规划模型 为关节的运动极限且定义Lm2(t)m(t)为跳跃 文中以主动关节所需输入最小能量为目标函 机器人质心的理想运动轨迹,可将上述的约東条件 数,建立跳跃机器人运动规划的目标函数 整理为 (as)=xs, a(a fq,,4)=∑Q(q,q,)dm(9) 4 式中:(·)a表示主动关节的参数值.显然f(q,q, (q)=2,(q)=,( q)为加速度级微分方程由于过多的待优化未知量 L m(t) 及不恰当约束条件的设定(对于复杂系统来说,约 q∈q 束条件的合理设定往往是困难的),不仅会减缓优3.2欠驱动跳跃机器人关节轨迹优化伪代码 化求解的效率,甚至陷入局部最优值文中借鉴了数 欠驱动跳跃机器人的运动规划过程借助了遗传 值分析及递推求解的思想,取离散周期T=△t,将算法的全局优化能力,对机器人的关节空间轨迹进 待优化的未知量离散处理,同时引入一个递推关系 行优化,规划程序的伪代码如下: q+1=q;+q△t 1)跳跃机器人的机构参数及运动参数设定 联合式(5)和(8)对月标函数fqq,q)降阶处 2)选取qs,qs,qs,并规划质心轨迹 理降阶离散后可知,目标函数解空间的维数已大大 3)for讠=l:fix((t-t)At),计算Dn, 降低,并将该优化同题转化为离散位置的最优关节M(q),H(q,):,S(q);种群的大小,迭代的次数 配置问题: 杂交变异参数及收敛条件的设置; v(q f(a MM D 取式(11)为适应度两数,式(13)为系统的 约束条件,同时满足式(4)主被动耦合的二阶约束 N Hn+Sn+Q小)a (11)方程及式(6)的系统运动学方程,利用遗传算法进 H:+s 行机器人关节运动的最优配置计算; 式中:D'由第i次迭代D1的第3、4行对应的数值 应用式(10)计算下一次迭代所需的初始 所红成的矩阵 值 end 为了使q.=」d,同时保证主动关节速度及 4)计算亡被动关节所需输入的驱动关节力矩 加速度的连续,即q=g1,q1=q;考 虑到傅里叶级数在数据拟合及运算过程的优势,取4实例仿真分析 主动关节的运动输人非线性函数为 取运动规划时间=0,br=0.28,在 Matlab (: sinl(Lwl)+ (引1-w)+41,79.0(B200)环境下进行运动规划仿真,且跳跃 机器人的机构参数及运动参数如表1所示 =∑m9(cm)+4-2 LL(L- 表1欠驱动跳跃机器人的机构参数及运动参数 (12) 0.11250.10.560~1600.150.20.5-150~0 通过对站立相跳跃机器人运动过程的分析,可 知机器人质心运动的始末位置、速度、加速度及质心 50.20.510~1500.31.50.5-140~10 的运动轨迹都要满足机器人的运动要求,且机器人 如图2所示,欠驱动机器人在站立相各关节均 关节应在其允许的角度空间内运动避开关节极限,在关节的允许范围内运动,避开了关节极限,未发生 12 应 用 科 技 第38卷 “反关节”现象结合图3可以看出,在h时刻,机器 人质心在竖直方向的加速度满足起跳的条件,说明 了文中所采用的新运动规划方法的可行性 .6 0,5 0.3 0.05 100.150.20 图5踝关节输出力矩 0 0.10 0.100.200. 如图6所示机器人各关节在相平面内变化平 缓,且未出现振荡或瞬间突变的情况,说明了欠驱动 图2站立相步态 跳跃机器人的综合运动性能较好.图7说明机器人 质心轨迹具有良好的跟踪能力,证明了文中所采用 的新运动规划方法的有效性 趾关节 2 关 髖关 -10 20 6(L 图3站立相质心铅垂运动相轨迹 趾关节及踝关节为被动关节,它们输入的力矩 曲线如图4-5所示仿真结果显示的趾关节和踝关 图6机器人关节的相轨迹 节所需输入的力矩均在104数量级内波动,说明了 仿真结果的正确性 0.45 规划质心轨迹 实质心轨迹 0.35 W队4含M 0. 0.20 0.05 100.150.20 0.05 0.10 0.15 0.20 (/5 图7机器人质心轨迹跟踪 图4趾关节输出力矩 (下转第38页)

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