论文研究-基于参数化流形学习的压缩传感重构方法.pdf

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压缩传感是一种新的信息获取理论, 它突破了传统的采样理论, 将数据采集和压缩合二为一, 再利用重构算法将原始数据恢复。为了能够得到更好的压缩传感重构效果, 把流形学习的思想和方法与压缩传感相结合, 提出了一种基于参数化流形学习的压缩传感重构方法。实验结果表明, 提出的方法对自然图像进行重构取得了很好的效果, 充分验证了基于参数化流形学习的压缩传感重构方法的有效性。
第11期 宫磊,等:基于参数化流形学习的压缩传感重构方法 4161 式(7)计算最近的聚类中心 果。从图3(g)中可以看到,当抽样率为0.4时.采用参数化方 i= arg min‖p=a 法基本上消除了重构图像边缘区域的锯齿效应,重构的图像变 (7)得非常清。 投影算子通过式(8)进行建立 Projy(p)=ui+via 四圆 其屮,α由式(7)计算得到。通过这种参数化流形学习的方法 ( a)Lena原始b抽样率0时()抽样率0.2时()样率0.3时 就可以求出每个图像块在其所在的流形空间上的投影。 局部图像 使用SL0方法 参数化方法 使用SL0力法 3.2重构算法实现 基于参数化流形学习的压缩传感重构算法实现步骤如下 a)训练非线性流形M,然后用相似度矩阵稀疏化的谱聚 类方法对M进行聚类,把M分成J个子流形(本实验中取J (e)样率0.3 样率04时(g)抽样率04时 100),即有M=M1∪M2U…UM/。 参数化方法使用SL0方法 参数化方法 l)对非线性流形M进行随机投影,得到投影后的非线性 图2Lena图像实验结果 流形Mp,即有W;= MeME2U…LMry。 )对要测试的图像X进行分块处理,然后进行投影,得到 每一块x的观测值x,根据参数化流形学习的方法,采用式 (7)(8)把x向非线性流形Mp上进行投影,得到每个观测值 )He 抽样率0.2时()样率02时(d抽样率03时 在Mp上的投影值x2。 原始图像 使用SL0方法参数化方法使用SL0方法 d)将x向集合C=|x:y-x2≤e1投影得到 e)把x2重新组合成新的图像X1,再对X1进行分块处理 把它分成具有重叠的图像块,得到每一块x,用参数化流形学 样率03时抽样率04时(g抽样率04时 参数化方法使用SL0方法参数化方法 习的方法把x向非线性流形M上进行投影,得到投影值x 图3Houc图像实验结果 f)把x重新组合成新的图像K2,再对x2进行分块处理得 表1是实验中对Lena和 house图像分别采用参数化方法 到x3,令x→x,转到d)迭代循环。实验中设置循环次数为和SI0方法进行重构,在不同抽样率下的重构图像的PSNR 120次,最后得到重构的图像x=X2 从表1中的数据可以清楚地看到,采用参数化方法重构的图像 4实验结果 比采用SL0方法重构的图像的PNR值提高了很多。以Lena 图像为例,在抽样率为0.2时,PSNR提高了2dB;在抽样率为 为了比较算法的性能,本章选择尺寸为52×512的标准0.3时,PNR提高了1.34dB;在抽样率为0.4时,PSNR提高 维图像Icn和尺寸为256×256的标准二维图像 house进行了0.69dB;在抽样率为0.5时,PSNR提高了0.74dB。对于 实验。 尺寸为256×256的 house图像,在抽样率为0.2时,PSNR提高 图2是采用基于参数化流形学习的压缩传感重构方法了2.49dB;在抽样率为0.3时,SNR提高了1.83dB;在抽样 (以下简称参数化方法)和压缩传感重构算法中效果比较好的率为0.4时,PSNR提高了1.13dB;在抽样率为0.5时,PSNR SI0方法分别对Iena图像进行重构的对比结果。实验中为提高了0.84dB。在各种情况下,采用参数化方法与采用Sl0 了便于观察,只是显示了Lma图像局部k域的放大效果。比方法相比,FNR值都得到了明显的提高,从而充分验证了参 较图2(b)(c)可以清楚地看到,在抽样率为0.2时,采用SO数化算法的有效性。 方法重构的图像具有明显的块效应,重枃的图像也比较模糊 表1两种重构方法PSNR的比较 /dB 采用参数化方法重构的图像的块效应得到明显的改善,同时也 抽样率 比采用SL0方法重构的图像清晰。比较图2(d)(e),在抽样率 图像 方法 20%30% 40 50% 为0.3时,随着抽样率的增加,重构图像变得清晰,应用S0方 29.6532.6034.4336.18 法重构的图像依然具有块效应,采用参数化算法重构图像的块 参数化方法 31.65 效应得到改善。在图2(g)中,当抽样率为0.4吋,采用参数化 SLO 29.7732.7334.6636.90 方法基本上消除了分块重构图像的块效应,同时重构的图像也 ouse 参效化方法 32.2634.5635.737.74 交得非常清晰。 图3是对houe图像采用参数化方法与S方法重构效5结束语 果的比较。比较图3(b)和(c)可以明显地看到,采用SIO方法 重枃的 house图像的边缘区域非常模糊,具有明显的锯齿效 木文研究了图像块流形模型和图像块木身所具有的低维 应;而采用参数化方法重构的图像比较清晰,锯齿效应得到很流形特性,然后对训练的图像块进行聚类,提出了图像块在流 大的改善,特别是对于屋顶的右侧部分边缘域基本消除了锯形上投影的新的计算方法,即参数化流形学习方法;并把参数 齿效应。比较图3(d)(c),在抽样率为0.3时也具有相似的效化流形学习方法同压绾传感相结合,提出了一(下转第479页) 第11期 朱晓莹,等:基于 bi-level迭代算法的物料循环配送硏究 4179 只 16 5结束语 本文主要研究了车间物料循环配送规划问题,建立基于 bi- level规划数学模型,并以基于2-opt改进的MMAS的双层迭 15-10-5 10 X 代算法求解物料循环配送量、周期和路径,针对不同公司或不 a)CC7n=10/10 (C,Cn=107 同车间的具体情况,以库存费用和运输费用的比值为因子,对 2一—7 正0 算法结果进行分析。相比于 IMMAS,本算法引进了线旁库存, 首创性地提出了确定配送周期的策略,结合下层车辆路径模型 P8 进行迭代求解,结果表明费用节省显著,显示了本算法的优越 性,为实际物料配送等提供了实用价值。进一步地,可以针对 =10-50 -15-10-50510 X 更大规模的问颎,结合供应链上下游,快速解岀最优配送周期 (c)C/Cn=10/4 (d)C: /C=l0r 配送量和最优配送路径。 图3最优路径 参考文献 表3改进MMAS及本文算法结果比较 [1 PESCE L F, FRAZAO C D, CIVINSKAS I, et al. The next step for a 方案总费用 费月寸省/ lean production: milk-run( 2000-01-3230)[R]. 2000 改进MMAS本文算法 [21 CHUAH K H. Optimization and simulation of just-in-time supply 5211.2 4292.57 17.63 pickup and delivery syslems[ D. Lexington: University of Kentucky 10/7 4877.843737.118 4544.48 3257.12 [3 RUSDIANSYAH A, TSAO D B. An integrated model of the periodic 10/1 4211.12 2183.26 delivery problems for vending-imachine supply chains LJ. Journal of 由表2和表3可得,在相同C/Cn比的情况下,将本文算 Food Engineering, 2005, 70(3): 421-434 [4」王旭,施朝春,葛昰龙.基于 Milk皿模式的库有运输整合优化 法与仅仅用改进MMAS算法求解的结果相比,当C/Cn取10 [J].计算杌集成制造系统,2011,17(4):852-857 10、107、104、10/1时,总费用分别节省了17.63%、23.39% [5]王亮,孙绍荣,吴晓层,最小化运输与库存贵用的两级分销策略分 28.33%、48.15%;也可以由图4得,随着C1/Cm比值从10/10 析[J].系统工程理论与实践,205,25(10):33-38 到10/1逐渐增大,本文算法节省的费用也逐渐上升。在实际[61 CALVETE H1, GALE C, OLIVEROS M I. Ri-level mndel for pr 运用屮,根据不同公司、不同车间的C,Cn比,可以求得不同的 duction-distribution planning solved by using ant colony optimization 配送方案,高频次小批量配送或大批量低频次配送,令配送的 [J. Computers and Operations Research, 2011, 38(1): 320- 整体费用最小。综上,本文的算法对于解决循环配送问题是有 效的,结果优于收进的MMAS。 [7 LIU Shu-chu, LEE W. A heuristic method for the inventory routing problem with time windows[ I]. Expert Systems with Applications 2001,38(10):13223-13231 「8李哲,夏立,庄洽俊,等. MMAS-EC算法永解旅行商问题「J.计算 2000 贷用节省 机工程与应用,2011,47(9):41-47. 1000 [ 9] ZHANG Xiao-xia, TANG Li-xin. A new hybrid ant colony optimization C61051041310210 Cr/Cn algorithm for the vehicle routing problem[ J]. Pattem Recognition 图4CC比值对结果的影响 Letters,2009,30(9):848-855 (上接第4161页)种基于参数化流形学习的压缩传感重构方法 near dimensionality reduction via tangent space alignment[ J]. SIAM 最后通过实验实现了基于参数化流形学习的压缩传感重构方 Journal of Scientific Computing, 2004, 26(1): 313-338 法。把提出的方法与已有的压缩传感重构方法进行了比较,充6 WANG Jing, ZHANG Zhen-yue, ZHA Hong-yuan. Adaptive mani 分验证了基于参数化流形学习的压缩传感重构方法的有效性。 fold learning J. Neural Information Processing Systems, 2005 38(45):1473-1480 参考文献 7]陈维桓.微分流形初步[Ⅵ].北京:高等教育出版社,2001:2-9 ] WANG Yao, LIN Shu-nan. Error-resilient video coding using multi-L8」练秋生,张红卫,陈书贞,等,酞合图像块低维流形特性与解析轮 ple description motion compensation [J. IEEE Trans on Circuits 廓波稀疏性的压縮成像算法[J].电子与信息学报,2012,34(1) and Systems for Video Technology, 2002, 12(6): 438-452 「2 BARANIUK R. Compressive sensing「Jl. IEEE Signal Processing[9]赵凤半监督谱聚类特征向量选择算法[冂].模式识别与人工智 Magazine,2007,24(4):118-121. 能,2011,24(1):148-156 [3 VAISHAMPAYAN V A. Design of multiple description scalar quan- [10] NI J, TURAGA P. Example-driven manifold priors for image decon- tizers J. IEEE Trans on Information Theory, 1993, 39(3): 821 volution[ J]. IEEE Trans on Image Processing, 2011, 20(11) [4 MEKUZ N, BAUCKIIAGE C, TSOTSOS J K. Subspace manifold [11 MOHIMANI G H, BABAIF-7ADEH M, JUTTEN C Complex-valued learning with sample weights[ J. Image and Vision Computing parse representation base on smoothed LO norm[ C]// Proc of IEEE 2009,27(1-2):793-801 ational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. [5] ZHANG Zhen-yue, ZHA Hong-yuan. Principal manifolds and nonli 2008:3881-3884.

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