建立了环境因素融入的低碳物流网络优化模型。在此基础上对碳税进行了进一步扩展，设计了按排放量确定不同税率的分段累进税率结构，分别讨论在不同碳税政策情况下带来的减排效应，并提出具有经济效益和环境效益的物流网络模型。利用LINGO对算例进行了求解，并对总物流成本与碳税和碳交易之间的关系进行了探讨。为了验证模型的可行性，进行了数值计算分析，与不分段的优化结果进行比较，研究发现考虑分段累进碳税税率的总成本和碳排放量比不分段的情况下有明显下降，具有了更好的减排效果。
1980· 计算机应用研究 第33卷 m=dk, vh P(Q Z;∈0,1}Vj (6 、E Ym≥0Vi,,m lxm≥0j,k,m (7) 2.2扩展模型:在分段情况下分段累进碳税模型 E6E1E2…E 在模型1中碳税采取同一税卒玫策,无论排放多少,按同 碳排放量/kgCO2 碳排放量/COkg 个税率ρ征收。因此,模型Ⅰ的碳排放成本函数为与碳排放 图1不同排放阶段的碳税税率图2碳排放成本函数的 和碳税税率的线性关系。本节为了反怏累性税率的特点,鼓励 分段线性化 个业节能减排以及抑制碳排放总量,满足可持续低碳发展的需 q、<E、·W 求,在此基础上,对碳排放成本进行了进一步扩展。将碳税税 E,-1·W,≤q, (12) 率划分为若干阶段,提出了关于按排放量大小采取不同税率的 碳排放成本模型。 目标两数式(12)表示在分段碳税的情况下总成本最小 假设碳税税率为分段累进形式,即碳排放成本变为具有多 约束式(1)保证在s阶段的碳排放量不能超s的最大上限E 个断点的非线性函数( multiple breakpoint nonlincar function) 如果碳税釆取累进形式,即随着碳排放量的增加.需要缴纳碳 约束式(12)表示在s阶段的碳排放量大于等于s-1阶段的最 排放成夲也会增加。换句话说,碳排放成夲函数的斜率,即碳大上限E-1;约束式(13)保证策变量W,只能选个。同 棁棁率随碳排放量的增加而增加。 时,约束式(2)(7)成立。 图1表示在不同碳排放阶段下的碳税税率,这里碳排放划3数值分析 分为几个阶段。其屮,E,E1,…,E表示每排放阶段的最大上 限值,p1,ρ,…,ρ表示在不同碳排放阶段的碳税税率。例如 为」检验模型的可行性,分析碳排放与碳税棁制对物流网 二氧化碳排放量q大于等于E0,小于E1的时候,按p1的税率络设计的影响,本章进行了数值分析。 来征收碳税。如果碳排放量q超过∫第一阶段的最大上限值 本训究的物流网络包含7个供应节点,4个备选物流中 E1,即当碳排放量φ大于等于E1,小于E2的时候,将不超过E1心,11个需求节点的三级物流网络,其中节点之间的运输方式 的部分按p1的税率来征收,将超过E1的部分按ρ2的税率来共有三种,假设每运输方式的单位运输成本和碳排放量不 征收。其中,本硏究假设随着碳排放量的增加,碳税税率也增同。本文假设物流网络中的碳排放来源一共有两个部分,即物 加,即p1<p2<p3<…<p,。 流设施和运输过程。建筑设施、运输过程中产生的碳排放量的 因此,碳排放量和碳排放成本的关系通过如式(8)的数学计算方法较多,设進的碳排放量按照 CBECS( commercial build 式来表示。 Ings energy consumption survey)的方法来测算,运输过程中的碳 F(Q)=∑/、(p、,q)= 排放量按照IPCC的方法来测算。 n (9=pg E0≤q<E1 关于碳排放数据,参考IPCC,各类建筑的单位面积用电量 f2(q)=pE1+p,(q-E1) E1≤q<E 指标, CBECS中得到了物流设施和运输方式的碳排放系数。 依据排放因子取自国家发展改革委应对气侯变化的《关于公 f(q)=p1E1+p2(q-E1)+…+p,(q-E1)E.1≤q<E 布2009年中国区域电网基准线排放因子公告》,设电的碳排放 系数为0.8825kgCO2kW·h。另外,供应节点的供应能力、需 其中:F(q)表示碳排放成本,与碳排放量和碳税的函数形式; 求节点的需求量、备选物流中心的最大处理能力和开设固定成 ∫(p,,y)表示在s阶段的碳排放函数;s表示阶段;p,表示碳排 放量q在丶阶段时候的碳税税率。当碳排放量处于、吋,即碳本、不同运输方式的单位运输成本、节点直接的距离等数值计 排放量超出E1的情况下(E1≤q<E),碳排放成本两数为算的具体参数可以参考表1-6。 f(q)=p1E1+p2(E2-E1)+…+p,(q-E,-1) 在上述的输入参数的基础上,本文使用 LINGO软件编程 此时,碳排放成本函数不是线性问题。为了模型的线性转对模型进行数值分析,最后得到最优值。 换,Cnyg提出了使用分段线性规划的方法。具体分段线性 表1供应节点的供应能力 化可参考图2。 供应节点 借鉴这种做法,本研究引入了个新的决策变量W,它可 2 6 以表示碳排放量所在的阶段。即W=1表示碳排放属于s阶 供应能力/kg130240820600200 段,其他W,=0。 表2需求节点的需求量 因此,考虑累进碳税税率的分段线性目标函数为 需求节点需求量kg需求节点需求量/kg min 2/ 2+2 Σ(p。-1·E、1·W)+(q、-E 3 53 174 并增加约束条件。上述的定义可以通过如下线性约束来实现; 93 6 82 第7期 崔娥英,等:考虑分段累进碳税的低碳物流网络俿化问题研究 1981 表3备选物流中心的相关数据 碳税税率的増加而不断增加,反而,总碳排放量随着碳税税率 物流中心 的增加而减少。当碳税税率ρ处于0.1~0.4的时候,总碳排 数据 放量随着碳税税率的増加而减少,减排效果比较明显。此外 建设成本/元 400030002000 当碳侻税率ρ>0.4的时候,物流总成夲随着碳税税率的増加 最大处理能力/kg 3C200015( 而增加,但是总碳排放量没有变化,保持均衡状态 面积m2 150002000010000700 表7在不分段情况下不同碳税对总成本和碳排放量的影响 每面积需要的触派量/kW,h/m211 碳税税率总成本总碳排放量 儿/kgO2 /koco? 表4供应节点和备选物流中心之间的距离 232753 301202 需求节点 物流中心 0.2 57904.3286901.1 0.3 283055.52869X01.1 l00 334120 0.4 301949.2179212.7 210 总戌本最小 316510.5179212.7 162 123 (物流成本 210 碳排放成本) 0.6 331071.7179212.7 334 133 10 281 123 0.7 345633.0179212.7 表5备选物流中心和需求节点的距离表 0.8 360194.2179212.7 需求节点 374755.5179212.7 物流中心 6 1.0 389316.7179212.7 2 从此可以得出结论,适当高水平的碳税税率有利于减少碳 排放,减排效果丨分明显。但是过高税率只给企业带来了过大 成本负担,减排效果不太明显。因此,需宴结合实际社会和经 济情况,找出合理水平,建立一个对企业和政府都有利的税率 8 10 机制 需求节点 物流中心 3.2在碳税税率分段的情况下模型求解结果分析 为了分析分段型碳税税率对总成本和碳排放量的影响,本 577 节将碳税划分两个阶段。在碳税不分段的情况下,当碳税税率 387 ρ=0.I讨物流冈络的总碳排放量为301202。参考此排放量, 本节偎定每阶段的最大排放上限设定为(E,E1)=(0 4 74 300000,每阶段的碳税税率设定为(p1,p2)=(0.1,0.2)。 表6运输方式的单位运输成本和碳排放系数 将表1~6中的参数数据代人基本模型2中进行数值计 运输方式 算,利用 LINGO软件编程进行数值计算,得出分段碳税情况下 对比项 的优化结果 单位运输成本/元kg0.8750.8270.771 此吋,物流內络总成本为215567.4,总碳排放量为 单位碳排放系数/kgCO20.4780.0410.078 270607.7,碳排放量处于第·个阶段。针对与不分段情况下 3.1在不分段碳税的情况下模型求解结果分析 碳税税率p=0.』的结果进行比较,碳排放量从301202减少 到215567.4.减少了7.3%,而且碳排放量从301202减少到 本节将研究不分段碳税税制对物流网络的影响,将表1-6 270607,减少率为10.1%。 中的参数数据代入基本模型I中进行数值计算,利用LINO软 这是因为在开征分两阶段的碳税税制的情况下,如果企业 件编程进行数值计算,得出优化结果:根据月前中国发改委和财不减排保持口前的水平,此时的碳排放量为301202,结果属于 政部对物流运输业碳税的研究,为了分析税税率的变化对总第二阶段。对碳排放量按原来碳税税率p=0.1变化到目前的 成本和碳排放的影响,将碳税税率采用从0.1到1.0的取值。 两倍ρ=0.2来开征,企业增加应交的碳排放成本负担。因此 在碳税率卩=01的情况下,利用表1-6的数据代人基本为了避免这种现象,企业通过调整优化决簧行为,尽量将磯排 模型1,结合ING软件得岀最优解,得出考虑碳排放量的物放量迁移到第阶段 流网络设计的最优方案,其体优化结果如下:总成本为232753 与不分段碳税税率为ρ=0.1的结果相比,总成本和碳排 元,开设了物流中心1和3。其中,物流中心1从供应节点1、3放量都在成本和碳排放上获得更好的结果。 和7使用运输方式3运货,运输量分别为130,820,71;物流中此可见政府开征碳税的时候,可以通过碳税税率的分段 心3从供应节点5和百使用运输工其3运货,具体运输量分别方法来引导企业和鼓励积极参与减排工作 为200、300;物流中心1负责使用运输方式3给需求节点1、3、 为了阶段上限值对总成本和碳排放的影响,每阶段的上限 46、7、8、10运货,具体运输量分别为96、174、102、282、92、值改为(F0,F1)=(0,1500,碳税税率为同样的(p1,P2) 1987。物流中心2主要负责使用运输工具3给需求节点2、(0.1,0.2)。在分段碳税的情况下,随着第-阶段的最大上限 5、78、11。实现运输量分别为353、71、138,53,85。 值E1迁移到接近于0的时候,即属于第·阶段的面积变少。 由表7可见,随着碳税税率的增加,物流网络总成本随着此时,总成本为227628.1,总碳排放量为207607.6。与(E0 1982· 计算杌应用研究 第33卷 E1)=(0,300000的结果相比,在每阶段碳税不变的情况下, 究[J].工业工程与管理,2013,18(5):61-6 第一阶段最大上限值E1的变化不会影响总碳排放量。但是,[6. Markovitz-Somogyi R, Nagy Z, Torok a. Greening supply chain man 总成木从215567.4增加到227628.1。这说明企业在日前的 ement[ J. Acta Technica-Jaurinensis, 2009, 2(3): 367-374 技术水平保持不变的情况下,已经达到了最优碳排放状态,进 [7 Srivastava S K. Green supply chain management a state-of-the-art 步控制第一阶段的上限值不会影响总碳排放量的减少,只给 literature review[ J]. International Journal of Management Re- 企业增加了成本负担。 iews,2007,9(1):5380 [8 Shaw K, Shankar R, Taday S, et al. Modeling a low-carbon garment 4结束语 upply chain[ J]. Production Planning Control, 2013, 24(8-9) 在低碳经济的背景下,本文研究∫减排政策,即碳税对物9 Wang Fan, Lai xiaofan, Shi Ning. A multi-objective optimization for 流网络设计的影响,在传统物流成本的基础上,增加了碳排放 green supply chain network design[ J]. Decision Support Systems 成本。将碳税政策引入到基本网络模型当中,将单位碳排放成 ,51 2):22-269 本的碳税进行了分段线性化按不同排放量确定不同税率。为[10] Hoen KMR,mT, FRANSOO J. Effect of carbon emission regula tions on transport mode selection in supply chains.R].[S 1. ] Eind 了反映分段累进的形式,采取了随着分段阶段的增加,税率也 hoven University of Technology, 2010 增加的成木结构。为了分要累进碳税的线性化采用MP方11 Chaabane A, Ramudhin,aqtM. esign of sustainable supply 法,新引廴了决策变量,针对物流网络设计问题建立了混合整 chains under the emissions trading scheme[ J]. Intemational Journa 数规划模型,比较∫分段与不分段两种碳税情况的优化结果。 of production Economics, 2012, 135(1): 37-42 通过两种碳税政策结果可以发现,分段税率有利于减排效果,[I2] Jin mingzhou, granda- Marulan dan a,Down. The impaet of car- 并且总成本上也有定的降低。本文只考虑划分两阶段模型, bon policies on supply chain design and logistics of a major retailer 未来需要针对多阶段模玊进行比较硏究,另外,大规模网络规 [ J. Journal of Cleaner Production, 2014, 85 453-461 划问题从算法设计上需要进一步扩展。 [13 Kim N 5, Van Wee B. Toward a better methodology for assessing CO emissions for intermodal and truck only scheme[J]. International 参考文献 Journal of Production Economics, 2012, 135(1): 37-45 I 1 Beamon B M. Designing the green supply chain[ J 1. 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European Journal of Operational Research, 2002 [5〗刘慧,杨超,杨珺,基于成本一—碳搾放权衡的物沆网终设计问題研 139(1):62-67 (上接第1973页)真的方法验证∫解析推导的正确性,通过该结 (4):630-636. 论可以制定相应的控制略,当f较小的时侯可以让交通拥5 Moreno, Pastor s r, Vazquez a,ca. Critical load and congestion 塞扩散,悶络可以中和交通拥塞的影响;当nf较大的吋候必 instabilities in scale-free networks[ J]. Europhysics Letters, 2003 62(2):292-298 狈通过响应的措施局部控制交通拥堵的扩散,防止大规模交通 6 Buzna L, Peters K, Helbing D. Modeling the dynamics of disaster 拥堵的出现。 spreading in networks[J]. Physica A: Statistical Mechanics and 限十篇幅,本文在满足必要的仿真保真度的前提下,对交 Its Applications,2006,363(1):132-140. 通网络的路网结构进行了简化。在后续的工作中,本文将基于 [7 Weng Wenguo, Ni Shunjiang, Yuan Hongyong, et al. Modeling the dy- 复杂网络理论进一步完善路网结构,使其能更加契合现实交通 namics of disaster spreading from key nodes in complex networks[ J] International Journal of Modern Physics C: Computational 网络,为交通拥塞治理提供决策依据 Physics and Physical Computation, 2007, 18(5): 889-901 参考文献: [8 Shen Bo, Cao Ziyou Dynamical properties of transportation on complex [Ⅰ」丁琳,张嗣瀛.复杂网络上相继故障硏究综述[J].计算机科学, networks[ J. Physica A, 2008, 387(5-6): 1352-1360 [91 Easley D, Kleinberg J. Networks, crowds, and markets: reasoning 2012,39(8):8-13 bout a highly connected word[M].李跷明,王卫红,杨韫利,译,北 [2 Piontti A L P Y, Braunstein L A, Macri P A Jamming in complex net 京:清华大学出版社,2011:1-511 works with degree correlation[ J T. Physics Letters A,2010,374[10 I Karlin S, Taylor H M,随机过程初级教程[M]庄兴无,陈宗洵,陈 (46):4658-4663 庆华,译.北京:人民邮电出版社,2007:1-503 [3] Wu Jianjun, Gao Ziyou, Sun Huijun. Optimal Traffic nel work s lopolo- [11] Newman M EJ, StrmgaIz S H, Walls D J Random graphs with arhitrary gy: a complex networks perspective[ J. 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