论文研究-基于贝叶斯网络的跳频序列多步预测.pdf

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根据跳频频率序列具有混沌特性,在相空间重构理论基础上提出一种用于跳频频率序列预测的贝叶斯网络模型。该模型将重构后的整个相空间作为先验数据信息,进而通过学习贝叶斯网络并利用贝叶斯网络推理算法达到对跳频频率多步预测的目的。仿真结果表明该方法具有良好的多步预测能力,并能有效地克服过拟合现象。
第1期 张恒伟,等:基于贝叶斯网络的跳频序列多步预测 239 先验数据信息进行贝叶斯网络学习,即将相空间每个相点作为添加为X的父节点,否则停止为X寻找父节点 贝叶斯络的一条完整数据,每个相点的第i个分量作为以叶 c)令l=N,m=7,将X作为数据集D,利用式(9)分别求出 斯网络的第个节点的一个历史观测值,利用K2算法和最大似每个节点处的条件概率分布表。 然佔计可以学习得到贝叶斯网络的结构和参数;对于未来相点 d)令k=1.输入证据E(n+k)={X1=xn+k,X2=xn+k+, X(n+1)=[xn,,xn+,…,x-,≤n,预测目标是第m个分,Xn1=xn+1+(m21,n=N-(m-1),k≤m,可以求出最大 量x的频点值,故将贝叶斯网络的第m个节点X作为査询后验概率P(XmE(n+k)对应的频点值,该频点值即为预测 变量,前m-1个节点作为讦据变量E(n+1),且证据取值为 的xn+值。k=k+1,循环步骤d),直到k=η+1。 E(n+1)={X1=xn+,X2 …,Xm-1=xN+1-(11) e)令l=l+η,若l小于N+L,X=XUX(l+1)UX(l+2) 根据贝叶斯网络后验推理算法,即寻求 ∪…∪X(1+η),返回步骤c);否则结東 xx= max p(X=f lE(n+1)) 12) 概率取值最大的f即为x的预测值。将预测出的新们4仿真实验 点加入相空间,对贝叶斯网络的参数进行更新学习,以此进行 为了衡量不同模型的预测效果,将数据归一化处理,归 下一个η步预测。基于贝叶斯网络的跳频频率预测模型同样化方法为 具有较高的预测精度。 xn=[x,-min(n]/[ max(xn,)-min(xn)I (15) 当l=1时,该预测模型为单步预测,当l≥2时为多步预 本文采用均方根误差(RMSE)和绝对误差e(n)作为模型 测。由混沌系统所固有的确定性表明跳频频率是可以预测的,评价标准 但混沌对初值的敏感性又决定了它的长期不可预测性,所以下 RMSE 位152 面讨论最大预测步数。基于本文上面的分析,若当前相点为X (16) (n)=[xn,xn+,…,x],n=l-(m-1)r,则与它相邻的未来 (17) 相点为 其中:xn、xn和L分别表示真实值、预测值和预测的序列长度。 X(n+1)=「xn+1,xn+1+,…,xN+1 对于 Logistic映射, K(n+2)=[xn+2,xn+2+r,…,xN+2-,xN+2 T x(h+1)=ux(k)[1-x(k)] 8 当参数3.57<μ<4时,该系统具有混沌特性。取μ= X(n+T)=Lxn+t, x+2T, " IN, IN+ (13) 3.7,x(0)=0.1进行迭代,生成长度为6000的时间序列,跳过 设跳频频率序列的长度为N,最大预测步长为n,因为所前100个过渡点,利用余下5000个数据进行仿真实验。由 建模型的证据变量含有m-1个节点,故可预测的未来相点XCC方法可求得延迟时间r=3,嵌入维数m=2,故可预测的最 (n+1)的第m-1个分量下标应小于等于N,即 大步长η= N+l-T≤N (14) 对于I orenz 系统 故n=T,所以最大可预测步长为T。 预测模型如图1所 dy/dt=(r-z)x-y (19) n+l) dz/dt=xy-bz 当参数σ=10,b=8/3,r=28,初始值向量为(-1,0,1), x 系统呈现混沌状态。利用 Euler法进行迭代求值,设定步长 BNs X h=0.01,产生7000个数据点,跳过前1000个数据的过渡阶 N+E 段,取后面6000个序列样本点进行仿真实验。采用CC方法 求得延迟时间τ=12和嵌入维数m=3,故可预测的最大步长 =12。 图1预测模型 4.1单步预测仿真 预测模型的具体步骤如下 对 Logistic映射产生的跳频频率序列,取前2500个数据 a)利用跳频序列{x1,x2,…,xN}进行相空间重构。首先按点作为训练样本集D1,将其后100个频点值作为预测集D进 CC方法求出嵌入维数m和时间延迟T,以此进行相空间重行单步预测。利用重构后的相空间数据进行贝叶斯网络结构 构,设重构后的相空间为X。 学习和参数学习,并根据贝叶斯网络推理算法对跳频序列进行 b)将X作为数据集D,利用K2算法进行贝叶斯网络结构单步预测。图2为单步预测仿真结果,其中,“o”表示实际频 学习。设p=[X1,X2,…,Xn],=3,出发点是一个含有m个点值,“*”表示预测频点值。图3为预测结果的绝对误差图。 节点的无边图,按顺序逐个考察p中的变量,确定父节点,然后 从图2可以看出,本文所建立的贝叶斯网络预测模型,在 添加相应的边。对某一个变量X,假设已经找到一些父节点对跳频序列未来时刻频点值进行预测时,预测结果与真实值吻 p(X),如果p(x)|<,则继续为它寻找父节点。具体方法合率较高,预测结果的RMs为0.0116。由图3可知,模型 是:(a)考虑那些在p中排在X之前、但却还不是x的父节点预测结果的绝对误差数量级为-2,与文献12]是同一个数量 的变量,从这些变量中选出X,使得新家族CH评分vm=CH级。囚此,该模型可以对跳频频率序列进行有效的单步预测 ((X1,pm(X)U{X})1D)达到最大;(b)将Vm与旧家族CH4.2多步预测仿真 评分V=CH(〈A,m(X))11)比较,如果V>V,则把X 以 Lorenz系统和 Logistic映射生成的时间序列为例,取训 ·240 计算机应用研究 第29卷 练样本集D1的数据量大小都为1500条进行多步预测,预测 根据表2数据可以看出,对于确定的混沌系统,当训练样 集D2为D1后面相邻的100条数据集。仿真结果如表1所示。本集D1的数据量大小一定时,对于不同区间段的训练样本 1?中會 集,其预測结果的均方根误差差别非常微小,故基于贝叶斯网 坦0.8 络的预测方法可以有效地避免过拟合现象。 6 5结束语 04 本文在相空间重构理论的基础上,通过构建贝叶斯网络模 型达到对跳频频率序列预测的目的。该模型克服了局部预测 0204单单专-4 020406080100 法不能充分利用先验信息以及模型不稳定的缺点,又解决了全 预测序列点 预测序列点 局预测法计算复杂度高的缺陷。实验表明该模型能够有效地 图2单步预测仿真图 图3单步预测误差图 对跳频频率进行多步预测,并且可以有效地防止过拟合现象。 表1多步预测效果统计表 本文提出的方法开辟了跳频频率预测的新途径,在跳频通信领 Lorenz系统 Logistic映射 域具有广訚的应用前景。 预测步长/步RMSE预测步长/步IMSE 参考文献: 0.0456 0.0141 [1]郭双冰,肖先赐.几种跳频码混沌学特性及预测分析[J].系统工 0.0595 程与电子技术,2000,22(12):29-32 0.0600 0.0141 2 FARMER J D, SIDOROWICH J J. Predicting chaotic time series 8 0.1660 [J. Physical Review Letters, 1997, 59(8): 845-848 0.3021 0.0141 [3]李洪涛,郝士琦,王磊.基于混沌理论的跳频通信多步自适应预 0.3675 测[J].计算机应用研究,2007,24(3):260-262 根据表1数据可知,在一定的预测步长内,模型的预测精4]韩敏,混沌时间序列预测理论与方法[M]·北京:中国水利水电 度较高。随着预测步长的增大,模型预测能力变差,因为混沌 15 MUHAMMAD A F, SAEED Z. Chaotic time series prediction with re 时间序列具有正的最大 Lyapunov指数,故预测误差会随着预 sidual analysis method using hybrid EIman-NARX neural networks 测步长的增大而增大,这也正说明了混沌的长期不可预测性。 [J]. Neurocomputing.2010,73(13-15):2540-2553 由表1数据可知,当预測步长变化很小时,模型预测精庋几乎[6HANM, WANG Y. Analysis and modeling of multivariate chaotic 不变,这是因为应用贝叶斯网终模型进行跳频频率预测时,后 time series based on neural network[ J. Expert Systems with Appli 验概率推理的基础是从数据中学习到的结构和参数,其中参数 cations,2009,36(2):1280-1290. 学习是基于统计的方法进行的。如果训练样本集D相对于[7] TAKENS I. Detecting strange attractors in turbulence[c]/ Lecture 预测步长l较大,利用训练样本集D进行参数学习后,再将预 Notes in Mathematics, vol 898. Berlin: Springer, 1981: 366-381 测出的新相点X(n+1),X(n+2),…,X(n+D)加人Dl进行参[8]陆派波,蔡志明,姜可宇,基于改进的CC方法的相空间重构参 数选择[J].系统仿真学报,2007,19(11):2527-2530 数更新,每个节点处的参数变化是很徵小的,所以此时预测步 [91 YANG You-long, WU Yan. VC dimension and inner product space 长l的微小变化对模型预测精度影响不大。 induced by Bayesian networks[J]. International Journal of Approxi 为了检验该模型对不同数据的稳定程度,对于 logistic映 mate Reasoning,2009,50(7):1036-1045 射,取训练样本集D1的数据量大小固定为1500,分别从不同10]张连文,郭海鹏贝叶斯网引论[M]。北京:科学出版社,2006 区间段获取三组数据。对训练样本集后面相邻的100个频点11c00 PER F, HERSKOVITS E. A bayesian method for the induc 值进行2步预测,预测效果如表2所示。 tion of probabilistic networks from data J]. Machine Learning 表2不同区间段2步预测效果统计表 1992,9(4):309-347 [12]孟庆芳,张强,牟文英.混沲时间序列多步自适应预测方法[J] 数据区间 1~1500 2001~35004001-5500 物理学报,2006,55(4):1660-1667 RMSE 0.0141 0.0132 0.0160 下期要目 种改进的克隆函数优化算法 基于细菌觅食优化的盲信号提取算沄 ◆软件测试用例自动生成算法综述 ◆网格环境中一种改进的蚁群任务调度算法 ◆基于稀疏性的图像去噪综述 ◆粒子滤波算法改进策略研究 移动系统可用性综合研究框架 ◆复形法粒了群优化算法研究 ◆自向软件叮信性的可信指针分析技术综述 ◆基于改进小生境粒子群算法的多模函数优化 ◆分数阶微积分在图像处理中的研究综述 ◆基于聚类的数据敏感属性匿名保护算法 ◆基于网格的计算化学过程可视化 ◆基于方形对称邻域的局部离群点检测方法 ◆联网审计绩效评价影响因素的灰色关联分析 ◆基于频繁项集挖掘算法的改进与研究 基于DE和PSO的混合智能算法及其在模糊EOQ模型中的应用 ◆基于多核并行的海量数据序列模式挖掘 最优子种群遗传算法求解柔性流水车间调度问题 ◆一种基于语义相似度的群智能文本聚类的新方法 ◆混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法 ◆基于混合克隆量子遗传策略的文本特征选择方法

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