论文研究-基于谱概率密度的短波猝发信号检测算法 .pdf

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基于谱概率密度的短波猝发信号检测算法,王萌,刁鸣,针对短波恶劣信道下猝发信号盲检测与起止时刻提取问题,提出一种基于短时傅里叶变换谱归一化概率密度函数的算法,利用谱归一化概
国武技论文在线 时延() 检测函数 在实际应用中的信号往往为非平稳随机过程,即均值和功率谱密庋两数等一二阶统计量 以及高阶统计量随时间变化的过程。在非平稳随杋过程中,有在这样一类特殊的过程,在较 短的时间内,其功率谱密度函数几乎恒定不变,却在不同的短时段内差异较为明显,不同时 间段间过渡较快,这类随机过程被称为短时平稳过程,比如语音类信号即为比较典型的短时 平稳随即过稈。有些非平稳过稈,尽管其功率谱密度函数始终是时变的,但是当其变化速度 较为缓慢时,就可利用每个时间段内平均功率谱密度函数取代。 短时傅里叶变换的实质是基于短时平稳假设的非平稳随机过程分析方法,它假定在较短 的时间段内,所要分析的非平稳随机过程的功率谱密度函数几乎恒定不变,因此可以利用对 每段信号做傅里叶变換的算法来分析,这样处理的优点是简化了计算过稈,易于理解,有利 于工程实际应用。 考虑到实际工程应用,将待检测信号的离散化,得到离散时间如 (“)=∑()(-) 式中:()为局域化窗函数,常选取矩形窗、汉明窗、汉宁窗等经典窗函数;可以看出, 具有时变性,既是角频率O的函数,又是离散时间的函数,又具有周期性,是关于 角频率的周期函数,周期为π,其中(-)为窗函数序刎,不同的窗函数序列得到不 同的 变换。离散相当于对连续的频域釆样,令=π/,可得 式中 为的频点;()为滑动窗。 也可表示成如下形式 式中 1()表示观测数据的幅度潜:()表示观测数据的相位谱。根据幅度谱 可以求出谱归一化概率密度函数为 选取式()进行分析,设置仿真参数:采用单猝发段调制信号,即包括一个信 号段和两个噪声段,信号符号速率 ,码元个数个,采用()卷积编码,贝 国武技论文在线 编码后速率为 载波频率为 ,采样频率为 选用短波恶劣衰洛信道,多 径数目为径,时延,多普勒颎移为,两路径功率相等,背景采用髙斯白噪声,考 虑到实际工稈应用中,对猝发信号的检测所需信噪比一般较髙,所以设置信噪比从到 变化,步进 选用汉明窗,长度为。每信噪比下执行次仿真实验,对谱归 化概率密度的最大值随信噪比的变化进行分析,仿貞结果如图所示。 有信号 仪噪声 信噪比 图谱概率密度最大值 经仿真发现,谱归一化概率密度最大值的统计平均偵在仅有噪声时受信噪比变化影响较 小,在信号存在时随信噪比増大而减小,且在仅有噪声情况卜与信号存在情况卜存在着明显 的界限,如图所示。因此可以选取适当的门限进行判决。将判决门限设置为时噪 声与信号谱归一化概率密度的均值, ,判决条件如 仅噪声 <有信号 基于谱概率密度的改进双滑动窗口起止时刻提取算法 双滑动窗口算法原理 对于猝发信号起止时刻的检测通常采用时域算法中的能量检测法,其中主要利用基于滑 动窗∏的猝发信号检测算法,对某段时间内信号与噪声能量之比的变化来判断起止时刻,优 点是算法实时性好,原理简单,但门限受信道增益影响较大。因此冇学者对传统的能量检测 算法做出改进,提出基于双滑动窗口的能量检测算法来检测猝发信号的起止时刻,在改进算 法中,判决门限不受信道增益等因素的影响,只与信噪比有关,在一定程度上解决了判决统 计量门限设置难的问题,因此可以设定固定门限,从而增大检测概率,同吋也提烏了对猝发 信号起止时刻的检测精度,适用于信噪比相对较高的条件下 先求观测信号的能量值,再分别对两个相对静止的滑动窗和内点观测信号的能 国武技论文在线 量进行累加,记作和,如式()和式()所示 ()=∑ ()=∑+,=∑ 者的比值记作判决统计量,记为 猝发信号 猝发信号 时间轴 图双滑动窗口算法判决统计量示意图 参照图所示的过程,双滑动窗冂法具体过程为 >之前:两个窗口中都只包含噪声时,的值基本不变,较为平坦 猝发信号逐渐进入窗口。此时窗口能量逐渐积累,窗口只包含噪 声,所以判决统计量逐渐增大,直到猝发信号占满时,即到达时刻, 取得极大值 猝发信号逐渐进入窗∏。此时窗冂能量逐渐积累,窗∏能量不变, 所以判决统计量逐渐减小,直到猝发信号完全占满窗口和窗口时,即到 达时刻,的值恢复恒定; 猝发信号始终占满窗山和窗凵,维持时刻的状态 猝发信号逐渐离开窗口。此时窗口能量逐渐减小,窗口能量几乎 不变,所以判决统计量逐渐减小,直到猝发信号完全离廾窗口时,即到达 时刻,取得极小值 :猝发信号逐渐离开窗口。此时窗口只包含噪声,窗口能量逐渐减 小,所以判决统计量逐渐增大,直到猝发信号完全离开窗∏吋,即到达时 国武技论文在线 刻,的值恢复恒定; 之后:两个窗口中都只包含噪声时,的值基木不变,较为平坦,同时刻 通过对判决统计量的最大值和最小值搜索,与所设定的两个门限与分别比 较,并进行判决,超过门限则判定存在猝发信号,并用极值点岀现的位置确定猝发信号的起 始时刻和终止时刻。 改进的双滑动窗口算法 根据上述过程可知,判决统计量的极人值和极小值理论值分别如式()和式() 所示 可见,的极值点取值只与信噪比有关,不受信道増益的影响。 由于本设计己经对猝发信号的存在性进行检测,仅用双滑动窗口法做猝发信号起止点的 估计,所以仅需对判决变量的最大值和長小值进行搜索即可,无需设置门限,避免了设 置门限带米的困难 但考虑到实际工程的情况,猝发通信环境的信噪比通常不低于,对判决统计量 的最人值检测比较容易,但却给判决统计量的最小值检测带来闲难,因为在此信噪比条件下 最小值的取值范围∈,最小值附近曲线变化不明显,最终导致猝发信号终止时刻检 测性能降低。针对这一问题,对双滑动窗口法进行改良,重新设定判决统计量,用来搜 索猝发信号起始点,用/来搜索猝发信号终止点。如式()和式()所示 由上式可知,利用改进后的双滑动窗口算法来搜索猝发信号起止点时,起始时刻和终止 时刻判决统计量理论峰值相同,且较原算汯峰值幅度明显提高,判决统计量/大大提高 了猝发信号终止时刻的检测忙能。 图为谱归一化概率密度值,可以看出有信号岀现时的幅度要大」仅有噪声时的幅值, 即谱归一化概率密度值与信号能量比存在相同的变化趋热,因比同样可以利用谱概率密度作 国武技论文在线 为检测函数,结合改进双滑动窗口算法对猝发信号进行起始时刻和终止时刻搜索 观测样点 图谱概率密度幅度 则相邻两滑动窗凵内谱概率密度能量值分别为 ()=∑ ∑ 者比值即为判决统计量 基于谱慨率密度的改进双滑动窗口算法提取猝发信号起止时刻流程如图所示。 信号 输入 /( 峰值检测 峰值检测 起始时刻 终止时刻 图改进双滑动窗凵算法检测流程图 武技论文在线 改进的算法具体步骤如下: >设置两个滑动窗口()、()用于累积待检测猝发信号的能量,且两窗宽度 一致,均记作 根据式()和式(),分别求取窗()和()的能量 >根据式()求()和()的比值,记为判法统计量 取和/分别作为开始时刻和终时刻判决统计量,进行峰值搜索; 根据搜索到的峰值对猝发信号进行提取 仿真实验与性能分析 实验∵:存在性检测算法性能对比分析 根据式判决条件及门限对节提到的基于谱概率密度的仔在性检测算法在短波衰 落信道环境下进行仿真实验与性能分析,信噪比从到变化,步进,其余仿真 参数与节保持一致,并与基于能量的双滑动窗口检测算法进行比较。仿真结果如图所 小。 团⑧④ 谱概率密度 能量 信噪比 图存在性检测算法性能分析 由图可知,短波恶劣衰洛坏境中,基」谱概率密度函数的存在性检测算法,其检测概 率随信噪比的增大而逐渐增大,在信噪比超过的情况下,正确检测概率基本可以达到 及以上,检测性能好于基于能量的双滑动窗口检测算法 国武技论文在线 实验二:起止时刻提取算法 根据节基于谱概率密度的改进双滑动窗凵起止时刻检测算法原理,在短波衰落信道 环境下进行仿真实验与性能分析,并与基于能量的改进双滑动窗口检测算法进行比较。信号 出现时刻为第采样点,时延点数为,结束时刻为第采样点,两个滑动窗口长 度均设置成采样点,其余仿真参数与节保持一致。仿真结果如图和图所示。 况测样点 况测样点 观测样点 图基于能量的改进双滑动窗凵算法起止时刻检测 量每你哈击时 观测样点 观测样点 观测样点 图基于谱概率密度的改进双滑动窗口算法起止时刻检测 由图、图可以看岀出,经过短波信道传输的待检测信号幅度上呈现不同程度的衰落, 其原因是哀落信号振幅服从瑞利分布。图中采用基」能量的改进双滑动窗口起止时刻搜索 国武技论文在线 实际检测到的信号起始吋刻为第采样点,结束时刻为第采样点,起始时刻与终止 时刻都较为接近理论值,估计较为准确;图中采用基于谱概率密度的改进双滑动窗口起止 时刻搜索实际检测到的信号起始时刻为第采样点,结束时刻为第采样点,起始时 刻与终止时刻都较为接近理论值,估计较为准确。 实验三:起止时刻提取算法性能对比分析 对基于实验二中两种检测函数的改进双滑动窗口起止点检测算法在短波衰落信道环境 下进行性能分析与对比。分别讨谂两种算法检测起始时刻与终止时刻的均值与相对误差,仿 真结果如图所示。 谱概率密度 一谱率密度 能量 ——能量 一古一一4升一 信哚比 信噪比 ()起始吋刻估计统计平均值 ()起始时刻估计误差 一谱概率密度 +能量 谱概率密度 能量 信噪比 信噪北 ()终止时刻估计统计平均值 ()终止时刻估计误差 图起止时亥提取算法性能分析 由图()和图()可以看岀,在短波衰落信道环境下,在对起始时刻估计时,当 信噪比低」时,两种检测函数算法估计误差都偏大;当信噪比铰高(大于)时, 基于能量的起止付刻检测算法和基于谱概率密度的起止时刻检测算法估计的相对误差都大 匾减小,但基于谱概率密度的起止时刻检测算法收敛速度更快,估计性能更好

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