论文研究-一种对称MMSE的改进算法 .pdf

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一种对称MMSE的改进算法,陶涛,,本文分析讨论了时域均衡器最小均方误差(MMSE)算法原理、特点及运算复杂度,并在次基础上提出了一种新的改进算法,使MMSE矩阵计算�
国技论文在线 http:/www.paper.edu.cn MMSE方法最小化了目标窗内和窗外TIR与SR的误差。实际上目标窗内TIR和SR 的差别并没有引起码间干扰。MMSE方法最大化了时域均衡器输出处的信噪比,时域均衡 器的频率响应近似于窄带通滤波器,在屮心频率处有高的信噪比。通过滤除信道频率响应低 信噪比区域。均衡器增大了输出处的信噪比 MMSE存在着如下的缺点 1)在频域上, MMSE TEQ有很涂的凹陷点,在凹陷点对应的子信道,信号被抑制,而 由于FrT滤波器的旁瓣福度较大,其它子信道的噪声会串到该子信道,导致该子信道信噪 比很低,实际上不可用。 2)最优的延迟和滤波器阶薮需婓搜索待到。由于延迟、阶薮与滤波器性能的关系不是 线性的,需要对每个可能值进行计算,对比折中得最优化的设计。 3)MMSE与均衡器设计的最终目的一达到最大的系统传输比特率没有直接关系。 人们对MMSE方法的改进进行了一些探索,提出了一些新的方法 Wang和Ada提出在频域对误差加权的方法。他们使用加权函数,通过设定不用信道 的权值为零的方法来防止对不用信道进行优化。但是他们没有提出加权值的设置原则,以获 得最人的传输速率 由于FFT变换旁瓣幅度较大,在 FDM-ADSL中,对止带的过大增益将导致止带内的 干扰和噪声串到通带中。 LVKerckhove和 P spruyt提出了一种抑制止带的MMSE算法, 在最小化MSE的同时考虑止带幅度响应的扣制,从而避免了这个问题。 Acker leus moonen和 Toilet映射时域均衡器到频域均衡器,提出∫ Pert one Equalization方法。他们从系统中去除了吋域均衡器,而在频域给每路了信道加入个多 阶FR,这样可以用独立的均衡器对每个了信道进行优化。这实际上是在频域上进行ISI的 消除,除了复杂度较髙外,这种方法能达到很好的性能。 改进的对称性MMSE算法与分析 21改进的对称性MMSE算法 根据上面的分析,提出一种改进型的MMSE方法。由于RR,一般都是对称或满足 Toeplitz矩阵的,可以利用对称性的原理得到算出近似的l(△),这样可以避兔重复计算R(△) 中的所有元素,人大减少了运算的复杂度,在其理论上可以证明: 由R(△)计算R(△+1)时的复杂度 R(△)=R4-RRRn (14) 其中 R=E R-ELy (16) x=[x(k-△)…,x(k-△-y)了 (17) k-L (18) 注意到R2独立于∧,而且它是满足 Toeplitz的,则 R.(△+ R.(△ (0y-1,0-1) (19) R(△ 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 不妨设PA)=R3RRx。观察到 R(△+ =R(△ (20) (0L,) P(△+ 00y~P(△ (,) (21) 比较式(14)得到 [R(△+1) R(A (22) 方阵R,是对称且满足 Toeplitz:但是,一般情况下 Toeplitz矩阵的转置矩阵并不满足 Toeplitz。这就是说R(△)的结构并不确定,也就是R(△+1)的第一行和列并不能由R(△+1) 的其他部分计算得到。但文献中指出方法,在计算R(△)中元素时人部分还是可以直接 得到的,只有(v+1)个元素而不是(+1)v+2)/2个元素需要计算。在ADSL中,y32 在VDSL中扩大到512;在DVB中ν甚至可以增大到2048。因此,在这两种情况下木文 提出的方法可以将运算R(△)的复杂度分别减少为17,257和1025。 22复杂度讨论 表1列出了ME中计算R(△)时传统算法和改进算法运算量的比较结果。对」一个典 型的ADSL系统,其中的参数为:L=L+1=32,Ln=L+1=512 L。=Ln+Lb=542,v=32,N△=L-v=511。由表1可以看出在运算复杂度上,改 进算法的效率提高了16倍 表Ⅰ传统算法和改进算法运算量的比较 传统算法 改进算法 步骤 乘法运算 乘法运算 R(△ L each r(△) 2L2 Total WL Z2(2(N4-1)+Ln) example l6.744.48 1.077,248 3 Matlab仿真 3.1信道设计性能比较 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 原信道 204050801002014016018020 对称MMsE信道缩短 5 0204030810020140160120 图2改进MMSE信道缩短和原信道比较 图2是利用对称性MMSE缩短后的信道和原信道的比较,其中TEQ长度取的是[3,21] CP长度为32,由图可以很明显的看出信道缩短到32长度以内。 传统MMS三设计 02 ……… 对称MMSE诚计 -5 012345060708090100 图3两种MMSE设计后信道与原信道比较 在图3中线“一”表示信道h和时域均衡器(TEQ)性能w卷积后的总信道函数,符 弓“*”表示的是经过 MMSE信道缩短后经过目标冲激响应(TIR)以后的总性能函数。两 者的差距越小,即说明信道缩短后的信道越接近原信道性能,又能很好的避免ISI和ICI。 由图3可以看出,无论是传统方法设计的MMSE还是改进后利用对称性设计的MMSE均能 很好的亢成这个任务。 32λ与时域均衡器抽头关系 不同TEQ长度时的两种MMSE算法得到的九与TEQ抽头关系分别见图4、5。 国技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 两种MMSE计算出的入比较 两种MMSE计算出的入比较 对移题需 1D0 TEO lenath TEQ length 图4TEQ长度<20时两种MMSE算法图5TEQ长度>120时两种MMSE算法 得到与TEQ抽头的关系 得到与TEQ抽头的关系 图4和图5体现的是TEQ长度范围分别为[3,21和3,128]时两种MMSE设计方法在 [ loopl-loop8]8条ADSL测试环路上计算出的λ值和TEQ长度之间的关系。其中实线曲线 是传统方法的MMSE设计,间断曲线是利用对称性改进后的MME设计。当TEQ长度取[3, 21],从图中可以看出,整体上改进后的对称算法计算出的λ值均偏大,而在个别环路上在 TF>I2后,两者已基本接近,也就是说明改进后算法性能已接近传统的方法:当TFQ长 度范闱是[3,128]时,可以看出50以后改进后算法性能已经基本与传统算法一致。 4结论 1)通过MMS算法的运算复杂度分析,提出一种改进型方法。利用矩阵及滤波器的对 称性,减少循环计算时的运算量,提髙运算效率,在某些信道上比传统算法更具优越性 2)利用对称性MMSE缩短后的信道和原信道的比较结果表明,其中TFQ长度为[3, 21],CP长度为32,信道缩短到32长度以内 3)两种MMSE设计后信道与原信道对比表明,无论是传统方法设计的MMSE还是改 进后利用对称性设计的MMSE其信道缩短后的信道均能接近原信道性能,又能很好的避免 ISI和ICI 4)经过测试仿真,发现在时域均衠器抽头长小于20时,这种方法并不适用,不能伓现 岀良好的比特率性能,但在抽头长度超过20,达到120以上时,基木可以代替原MMSE算 法。 致谢 论文是在东南大学移动通信国家重点实验室完成的,得到」黄清教授和实验室其它老帅 的帮助,在撰与过程得到中国矿业大学徐钊教授的指导和帮助,在此表小感谢。 参考文献 [1]佟学俭,罗涛,OFDM移动通信技术原坦与应用,人民邮电出版社,2003 [2] DD Falconer and F.R. Magee, "A daptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood Sequence hJournal, pp 1541 [3] JSChow, J.M. Cioffi and J. A Bingham, Equalizer training algorithms for multicarrier modulation systems Proc. IEEE Int Conf. Commun. vol 2, pp. 761-765, May 1993 B. Farhang-Boroujeny and M. Ding, An eigen-approach to the design of near-optimum time domain equalizer for DMT transceivers, "Proc. IEEE International Conference on Communications, vol. 2, pp. 937-941 Vancouver BC. Canada, June 1999 J.V. Kerckhove, P Spruyt, Adapted optimization criterion for FDM-based DMT-ADSL equalization, Procccdings of thc International Confcrcncc on Communications, Dallas, TX, Junc 1996, pp. 1328-1334 [6] KVAcker, GLeus, MMoonen, O.V. D Wiel, and T Pollet, Per tone equalization for DMT-based systems EEE Trans. Commun, vol 49, pp 109-119,Jan 200) 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn An Improved algorithm of Symmetric MMse Taotao School of Information and Electrical Engineering, China University of mining &Technology Xuzhou Jiangsu (221116) Abstract his paper gives an overview of Minimum mean square error(MMse) algorithm as time-domain equalizer(tEQ) design mcthod. Then an improved symmetric MMSE algorithm is proposed. We existing approaches, without dfe uting the matrices in the MMSE design by a factor ot 16 relative to reduce thc complexity of com grading performance Keywords: MMSE; Channel Shortening TEQ; Symmetry 作者简介 陶涛,(1984-),男,江苏徐州人,中国矿业大学信息与电气工程学院硕上饼究生,研究方 向为现代移动通讯。

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