基于PSO-RBF神经网络的温度试验箱控制，程秀峰，刘晓平，综针对密闭的高低温试验箱内温度控制系统具有工况复杂、温湿度间耦合性强、控制滞后、参数多变等特点，为提高温度控制精度用改进
山国武技记文在 在网络结构中, 为网络的输入向量。设网络的径向基向 量 其中是高斯函数,即 式中,网络的第个节点中心向量 ,|为范数。 设网终的基宽向量为 为节点的基宽参数,且大于零。输入层到隐含层的杖值为,隐含层到输出层 杖向量为 网络的逼近性能指标函数为 输入层的系统输入为设定温度和实际温度的偏差△b=6- 与之对 应的节点分别为和,与其直接相连的输入分量为和。故本文选取的 网络结构.的选取,根据神经网络节点经验公式 式中:为输入层节点数;为输出层节点数;为中任意整数。 粒子群优化的基本原理 标准算法源于生物社会学家对鱼群、鸟群或昆虫捕食行为的研究,是一种易于实 现、全局搜索能丿强精度髙且性能伉越的启发式搜索技杙。该算法没有许多参教需要调整 而且方法简单易实现适合于计算机编程处理。多数情况下算法能快速地收敛于最优解 并且可以避免完全寻优的退化现象。由被优化的函数决定所有粒子的适应度,所有粒子的运 动距离与方向一个速度决定。算法迭代过程中,粒子通过跟踪个体极值和全局极 值来更新自己的位置和速度 在搜索这两个极值时,粒了根据如下公式()和()来更新自己的位置与速度 t op to () 十 式中:惯性权重,调整其大小可改变粒子群搜索能力;和分别为控制个体认知分量 和群体社会分量 相对贡献的学刁因子;,,m为粒子编号; ,…,是维空间向量的第个分量;和x分别为粒子在次迭代中的速度和位 置向量,其中∈ 常数,用户设定的粒子的限制速度;是迄今全局最优 适配值的粒子编号 为控制参数, 和 分别产生 之间具有均匀分布的随机数,该数引入增加了认知和社会搜索方向的随机性和算法的多样 性 为第个粒子的当前位置相对迄今最优位置的距离。其算法流程图 山国武技记文在 如图所示。 初始化种群 计算每个粒子的适应度 更新粒了的全局最优位置和个体最优位置 根据式()和()更新粒子的速度和位置 满足条件 输出全局最优位置 结束 图标准算法基木流栏图 在基本算法模型中,粒了的“飞行”速度相当于搜索步长,其大小直接决定算法的 全局收敛性。如果粒了的飞行速度过大,各粒了以较快速度逼近全局最优解邻近的区域。但 在逼近最优解时,犹豫期速度过大,没有得到有效约束,很容易飞越最优解而去搜索其他区 域,不利于算法收敛于全局最优解,不具备较强局部搜索能力。为有效控制粒子的“飞行” 速度,使其在全局搜索和局部搜索间达到平衡,仅靠约束是不够的,因此引入惯性权重 系数来实现对粒」速度的有效控制,调整算法全局和局部搜索能力的平衡。惯性权重 表明粒子对原先速度的保留程度,体现局部和全局搜索的比例关系。较大则全局搜索能力 较好,较小则局部所搜能力较好。实践衣明,如果随着算法达代的进行线性递减 则可加强迭代后期的局部搜索精庋,从而改善算法的收敛性能。有学者提出了线性减小惯 性权重的方法: () 式中: 分别为惯性权重的最大和最小值,为当前迭代步数;为最大迭 代步数。 同时,为了进一步保证搜索的收敛性引入了收缩因子的概念。在的研究中, 该方法描述了一种选择、φ和φ的值的方法,保证算法收敛。即将式()改写成: () 其中=+q>,典型设置为:q 山国武技记文在 和 的文献中,给出了改进的的实现,并给出了该算法的典型设 置: 。粒子群规模一般为即可得到较 好结果。对每个粒子的编码在其取值范围内产生随杋教对粒子群进行初始化,并参照式()、 ()、()进行迭代优化。 收缩因」法从数学理论的角度上确保∫搜索过程的收敛性, 和 分别 比较了用和收缩因子控制粒子速度的算法性能,结果表明前者的收敛率一般不如后者 本文考虑到控制对象与控制系统的稳定性和实时性,采用引入线性减小惯性权重和收敛 因子来改进算法。 基于 算法的神经网络算法 神经网络具有并行计算、容错强、自适应学习能力、较强的非线性映射等优点 但同时也存在网终结构和参数的学习算法复杂,容易陷入局部最优,缺乏全局性:网终学习 速度慢、收敛性的调整取决于初始状态。算法具有良好的全局寻优能力,同时遥过参 数调整具有较强局部寻优能力,两者相结合,先利用算法找到网络的初始值和阀 值,然后利用初始值和阀值进行二次优化待到最终的权值和阀值。其学习步骤描述如下: 根据初始条件和约束条件,初始化粒子群。 确定粒子群的初始化速度和位置以及种群的规模、学丬因子、惯性权重及迭代次 数等。 确定粒子群的适应度函数。训练神经网络的目的在于寻找一组最佳的参数使其误 差最小因此用算法训练神经网络时采用神经网络的误差平方和 作适应度函数公式如下 式中为网络训练的样本数,为第个样本的实际输出值,为第个样本 的期望输出值。 根据式()计算每个粒子的适应度。 更新个体极值和全局极值对」每个粒子将当前适应度与它的所 对应的适应度进行比较如果更好则更新将它的对应的适应度与 所对应的适应度进行比较如果更好则更新 速度和位置更新。根据上文提到的式()、()和()更新粒子的位置和速度。 判断是否达到最大迭代次数,若达到,则返回全局对应的中心点最小适应度, 否则返回步骤()继续运行。将得到的权值和阀值再代入网络中进行二次优化。 系统仿真 本文的控制对象是高低温试验箱,其工作箱的内容积为立方米,工作温度范围在℃ ℃之闫温度波动范围为℃,温度偏差的要求为℃,通过高可靠度固态继电器或 可控硅改变加热丝通电时间进行加热,加热速率为℃。 由于系统的输入和输出的变化规律与一阶滞后系统阶跃响应曲线相似,所以可以将系统 山国武技记文在 的传递函数模型结构等效成 式中:为放大系数,为过程时间常数,τ为纯滞后时间。结合厂家资料确定其参数值 神经网终采用结构,粒子数 的范围是 的范围是 惯性权重的范围是 预测步 长,控制步长。设定期望温度为℃,把试验箱期望温度和温度变化率作为 输入,为实际温度输出,为控制模型温度输出。 为方便比较仿真,首先选用常规控制器,观察其变化情况,常规控制仿真图 如图。 控制算法随机选取组数据样本,经过次迭代后其 仿 真图如图。通过比较图和图可以看出,常规控制响应较慢且超调量较大,控绱时 间较长,这是由于控制器中的微分,积分和比例常数相互影响所造成的。改进的 算法优化的神绎网络控制器的学习适应能力得到增强,能更快的到达设定值,提高了 响应速度,降低了超调量,提高了稳态精度,与常规控制器相比: 优化的 控制器控制效果更好。 E标温度 图常规控制器仿真曲线 改进的尸 伏化FD 日杯温度 际温度 冬改进的优化袢经网络控器仿真曲线 山国武技记文在 结束语 本文采用引入线性减小惯性权重和收敛因子来改进算法,将该算法运用于神 经网络中,使其具有更强的非线性逼近能力,同时有效的解决了标准算法易陷入局部 极值点的问趣,增强∫自身的适应和学习能力。在试验箱温度控制系统中,利用 仿真,将 优化旳神经网终控制和常规控制进行∫比较,证明∫ 神经网络控制算法应用于扃低温试验箱温度控制具有可行性,相比常规具有更好的控 制效果。该高低温试验箱中控制原理具有广泛的遹用性,可在其他种类的环境试验设 各中进行运用前景广闬,具有一定的参考价值。 参考文献 薄祥余环境试验箱制冷系统设计及其控制方法的研究上海:上海交通大学, 李艳君,吴铁军,赵明旺等一妽新的神经网络非线性动态系统建模方法系统工程理论与实践 曾建潮,介婧,崔志华粒子群算法北京:科学出版社, 段明秀基于 优化的模糊 神绎网络学习算法及其应用当代教育理论与实 张娃刘定一一种应用优化神经网络的方法计算机仿真 刘金琨先进控制 仿真北京电子业出版社