论文研究-脉冲噪声环境下基于分数低阶循环相关的MUSIC算法 .pdf

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脉冲噪声环境下基于分数低阶循环相关的MUSIC算法,吴华佳,赵晓鸥,以alpha稳定分布作为噪声模型,研究了脉冲噪声环境下循环平稳信号的波达方向估计问题。针对在脉冲噪声环境中基于传统二阶循环相关�
山国武技论文在线 其中-∞<<00y> <c≤ ≤B≤ 由上式可见,a稳定分布的特征函数由aBy四个参数即可确定。a为特征指数, 它决定该分布脉冲特性的程度。以越小,所对应的分布拖尾越厚,脉冲特性越显著。β为 对称参数,月对应」对称分布,简称a分布。y为分散系数,类似于高期分布中的方 差。称为位置参数,对于α分布,表小中值或均值。当α时,其特征函数与均值 为,方差为σ的高斯分布相同,即高斯分布是α稳定分布的一个特例。定义 的非高斯稳定分布为分数低阶a稳定分布。 分数低阶循环 算法 对于分数低阶α稳定分布随机过程,其二阶及其以上各阶统计量不再有意义。因此, 定义其分数低阶自相关<<a为 其中,()表示时间平均,对于复数过程 若随机过程的分数低阶自相关函数周期为,则考虑信号如下形式的分数低阶 时变自相关函数, ∑ z -+ -)其中为参 与计算的数据点数。为消除随机性,可令趋于无穷,从而 (-),表明 是关于时 → 问的周期为的周期函数,即有 。将其展廾成傅立叶纵数,有 ,其中E=为循环频率。若信 号存在至少一个不为零的循环频率ε,则其对应的分数低阶循环自相关函数为 有Ez不等于零。当=时,有 即此时分数低阶循环相关退化为二阶循环相关。 针对在α噪声环境下基于二阶循环统计量性能退化甚至失效的问题,本文基于分数 低阶循环自相关的概念,提出了分数低阶循环 算法(简称为 天线阵列接收信号向量=[ ],其分数低阶循环自 相关矩阵为一个×的矩阵,定义为 E T +C 式中·表小共轭转置。分数低阶循环自相关矩阵Eτ的第行第列的元素为 C T 中国技论文在线 可见,矩阵£τ的第行第列的元素就等于向量中的第个信号与第个信号的 分数低阶循环互相关。将Eτ表示成矩阵形式可得: CT=6A 6+ 其中,A中元素为A=6 为 克罗内克尔符号,n m),其中 。由于噪声不存在非零的循环频率,因此n为零。可得 在Ez的个正实特征值中,与信号相关的特征值只有个,而其余的个特 征值是与噪声相关的特征值,由于噪声不具有循环平稳性,所以其对应的特征值为零。这 个岺特征值所对应的特征向量在循环频率为ξ时张成的噪声」空间为E,即 由文献中可得A满秩,而且O线性不相关,由式 可得 式中是信号向量和噪声矩阵的内积,当与ε的各列正交时,该式的值为零。 据此定义 方法的空间谱表达式为: E E 通过对式寻找谱峰即 6的最大值,即可得到基于分数低阶循环相关的 估计。 仿真实验 本文采用“混合信噪比”的概念来描述a过程的信噪比,其定义式为 σ/y,其中o表示信号功率,yy表示a噪声的分散系数 实验一:本文的 算法和基于二阶循环相关的 算法的比较 阵几为元直线阵,入射信号为个信号,入射角分别为°,°和°,波特 率(即它们的循环频率)分别为 和 。图是在信噪比为的高 斯噪声和广义信噪比为、α≡的α噪声环境下两种算法的比较。 山国科记又在丝 匚‖ 图 算法与 算法性能比较:高斯噪声 为 高斯噪声: 为 高斯噪声 为 a噪声 为 c噪声: 为 C噪声: 为 由图可以看出,在高斯噪声条件下,二者性能相当,都可以准确的估计出源信号的 图、图、图),但在a噪声条件下, 算法己基本失效,而 算法则很好的抑制了∝稳定分布噪声,准确的估计出了三个源信号的 图、图、图)。即 算法是一种韧性方法,同时适用于扃斯和 脉冲噪声环境。 实验二:本文的 算法抗噪性能分析 个阵元的均匀直线阵,特征指数α从增大至,其它条件同实验。在= 的条件下,对 算法进行次独立运行,并作误差分析如图所示。 图 算法的抗噪性能分析 图中,定义均方误差 ∑θ-0+0-0+0-6,其中 独立运行的次数,日、和已分别为三个波达方向的实际值, 和日分别为三个波达方向的佔计值。由图可以得出 算法的误差随着C值 和混合信噪比的增大而迅速减小。 实验三:值对本文的 算法的影响 个阵元的均匀直线阵,入射信号同实验一。在C的条件下,对 算法进行次独立运行,并作分析如图所示。 中国技论文在线 图取不同值时,对 算法的影响 由图可以得出,当取值在左右时,估计误差达到最小同时估计的成 功率最大。由于在α稳定分布噪声环境下不存在有限的α及以上阶统计量,故当>α时 估计效果严重退化。当 算法退化为 算法,估 计误差较大。 结论 木文以α稳定分布作为噪声模型,提出了基于分数低阶循坯相关的 算 法,并用」解决无线定位中的估计问题,得到了较好的结果。仿真结果表明,在分数 低阶α稳定分布噪声坯境下, 算法的效果和韧性均优」 算法 由于在自然界中,分数低阶α稳定分布噪声的广泛存在性,使得本文提出的 算法具有广泛的应用前景 参考文献 王宏禹.非平稳随机信号分析与处理,国防工业出版社, 里红杰,栗娜,邱大爽.脉冲噪声条件卜基于循坏平稳特性的 系统辨识.信号处理 山国技记又在线

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