论文研究-机械臂绝对定位精度标定关键技术综述.pdf

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目前我国飞机和卫星装配仍主要采用人工装配,装配技术陈旧、机器人绝对定位精度低等问题难以满足飞机和卫星高精度、高性能的要求,阻碍了工业机器人在航空制造行业的发展。在机器人柔性自动化装配过程中,如何提高机械臂绝对定位精度的标定技术已成为学术界和工业界广泛关注的焦点。为了系统地分析和总结现有的研究成果,对绝对定位精度标定方法进行了分类探讨,归纳了国内外机械臂标定技术的研究现状,详细分析了误差不确定性、冗余参数的消除及最优测量结构选择性等关键技术,并对机械臂绝对定位精度标定技术的未来发展趋势进行了构想和展望。
2572 计算机应用研究 2017年 好坏很大程度上取决于末端传感器的灵敏度。需要指出的是,直线方程获得位置敏感器件中心位置。 标定前只有将立方体或圆柱体坐标系与机器人基坐标系统 综上所述,基于点约束闭环标定的方法成本较开环标定 到同一坐标系下,才能对卡线性误差模型参数求解。 低,易于操作,可以实现在线精度补偿。但是,由于仅采集单一 basifixed 固定点实际位置数据,存在测量结构多样性差的问题,该问题 可能会造成参数辨识效果较差。 2.2.2基于视觉闭环标定方法 随着祝觉技术的不断发展,基于摄像机闭环标定的方法受 到了研究人员的广泛关注。按照摄像札在空间中的位置分为 movable plaftorm Q 眼在手视觉系统和固定眼视觉系统两种类型。所谓眼在手视 cylindrica gauge block 觉系统即将摄像机凹定安装在机械臂末端执行器上,随着机械 trigger l压fxed 臂的运动而运动;固定眼视觉系统是将摄像机固定安装在空问 图1基于圆柱面约束枟定系统 中某一位置,位置不随着机械臂的运动而发生改变。解则晓等 对于点约束标定,主要思想是测量点在空间中的实际位 人③3提出的闭坏标定系统由机器人、平而靶标和CCD摄像机 三部分组成,如图6所示。将摄像机装在机械臂末端,借鉴轴 置,计算理论位置与实际位置之间的误差,并代入运动学误差 线测量法的原理,只转动机器人的一个关节,其余关节保持不 模型,经优化算法求解可以确定参数误差。然而基于点约束闭 动.到达每个位置后由摄像机拍摄平面靶标,求出摄像机光心 环标定方法的难点在于如何更快、更准确地测量实际位置 在以平面靶标为基准的世界坐标系中的坐标,利用不同的光心 Meggiolaro等人2·提出的测量结构采集与基于面约束采集方 法不同,只需在工作空间中固定安装个球关节,利用机械臂 坐标拟合圆可以得到轴线在世界坐标系下的方程,根据相邻两 自运动不断地改变位姿,关节传感器读取对应的关节角度,通 个轴线方程计算运动学参数。文中所述方法不受测量仪器本 过运动学方程计算实际测量的位置坐标.如图3所示。然后构 身大小的限制,并能利用大型平面靶标和延长杆解决摄像机视 建实际测量的位置坐标、理论位置坐标与参数误差之间的函数场野小的问题,具有较高的精度及一定的通用性。 关系,通过最小二乘法拟合参数误差。值得注意的是,基于点 约束闭环标定的方法需要机器人具有一定的冗余性,才能完成 机器人 采集测量结构数据的工作,即空间机械臂至少应当含有四个自 由度,而对于平面札械臂而言至少需含有三个自由度。 平面牠标 manipulator 图5AB机器人闭环标定系统 图6单目视觉标定系统 SEC fixture 丁雅斌等人提出了一种基于单日摄像机拍摄立体靼标 calibrated 序列图像信息的末端执行器6维位姿误差辨识,并应用于Del- ta并联机器人运动学标定,然而由于单目视觉系统视角的原 图2基丁立方体约束标定系统图3基丁点约束闭环标定系统囚,无法准确测量位姿误差的问题。应再恩等人利用双日 Li等人用的标定系统包括机械臂、上位机、可变焦视觉动态跟踪系统的静态测量和动态跟踪等优势特性来跟踪 激光发射器及位置敏感器件等,将不同的激光束近似垂直地投测量机器人的连杆参数误差,经参数补偿后机器人定位精度得 射到位置敏感器件中心点上,根据发射的任意两条不同光束直到了明显的提高。基于视觉测量的标定方法无须对机器人运 线方程联立求得中心点相对于机器人坐标系的位置,如图4、5 动学模型进行迭代求解,大大简化了计算量,而且可以实现在 所示。 线参数修正及补偿,有效地提高了机器人定位精度 end-effector frame(Ej 3标定主要关键技术 focusable laser 般而言,机械臂绝对定位精度对机器人的自主研发、航 adaptor portable device 空航天装配领域貝冇十分重要的意义,然而标定技术的好坏直 aser beam 接决定了机械臂的绝对定位精度。因此提岀一种快速、精确的 obol PSD battery power 标定机槭臂是未来希望达到的目标,为了实现这一目标,必须 ircuit board USB AD USB wireless hub 在以下五个关键技术方而取得突破。 robot PC-based USB 3.1误差模型构建 robot base LAN controler wireless frameR, controller 准确的参数误差模型对标定结果起到了决定性作用,它是 图4机器人闭环标定原理 误差补誉及提高绝对定位精度的基础。按照误差性质将模型 然而该方法并不能保证所有激光发射器射出的光束两两分为机械臂自身引起的几何参数误差模型、末端负载变化 相交,文献[27]针对这一问题,分类讨论了两激光束相交情引起的柔度误差模型3及温度变化引起的误差模型3等。 况,若两条激光束不相交,则将两条激光线公垂线的中心点近下面分别对三种误差模型的建模方法加以闸述,研究人员可以 似看做这两条直线的交点;若两条激光束相交,则联立两光東根据不同需求建立相应的误差模型。 第9期 高涵,等:机械臂绝对定位精度标定关键技术缤述 2573 3.1.1构建几何误差模型 MSA法结合了有限元思想,将结构拆分成若干零件,并将 机械臂几何参数误差是指受加工误差、装配误差及零件磨这些零件离散成有限单元,然后进行单元分析以获得外力与杆 损等因素影晌,实际参数与理论参数在一定程度上产生偏离。件变形量间的关系,继而得到零件刚度矩阵,最后利用叠加原 就串联机械臂而言,毎个连杄参数淏差均会造成末端位置运动理获得原结构整体的刚度矩阵。此方法常用于并联机构刚度 不精确,因此需要选择合适的运动学模型,使其精确地表达各矩阵求解46-4 关节之间的转换关系,进而构建相应的误差模型。 VJM法的基本思想是在机械臂关节上添加额外的虚拟弹 目前,构建机器人运动学模型主要采用DH法,性扭簧,在传统运动学建模基础上构建机械臂刚度模型,如图 Moig-最初发现相邻两个关节轴线不平行时,釆用DH建9所示。相较于TA和MsA,这种方法操作简单、计算量小, 模会引起几何参数变化较大,造成雅可比矩阵岀现奇异。针对简化∫机械臂结构模型,在枃建机器人刚度模型方面得到∫广 上述问题,一些学者通过添加额外参数以克服该缺点,Haya-泛应用。mas等人假设连杆具有足够的刈度,每个关节 i3提出了在原有运动学模型基础上引入绕y轴旋转变量β看成一维掸性扭簧,此时就可以得到柔度矩阵与末端变形量之 来描述两相邻平行轴之间的偏差,消除了传统方法建模引起的间的函数关系。 奇异性问题; Stone等人引入了两个额外参数,这两个参数 real shape material properties 允许每个坐标系绕关节轴线仟意地旋转和平移; Whitney等 6-d o f 6-d of 人提出了六个参数构建机械臂WL模犁,如图7所示,规 uplings betwecn particularities. translational rotational deflections 定y轴为关节轴线方向,相邻坐标系位于YOz平面,分别绕Z、 FEA-based 6- virtual expenments Y及X轴作滚动俯仰和偏转运动,表示为 end-effector 1T=R,(0)T,(y;)T(x:)R(v)R,(B:)R(a1) stiffness matrix identification 其中:B1为关节角度变化量;y;为沿着关节轴;z;为连杆运动的 图8基于FEA算法流程图9虚拟弹性扭簧机娀臂结构 平移量;y为绕着Z轴旋转的角度;B为绕着Y轴旋转的角度 为绕着X轴旋转的角度。 3.1.3构建温度误差模型 机械臂温度的不断变化导致连杆及关节发生膨胀变形,使 机器人产生温度误差,造成模型参数改变,增大了定位误差。 y 与上述两种误差不同,热误差是一种动态误差,在未到达热平 衡状态之前是不斷变化的,因此需要在线建立温度误差模型 关节 关节1 并对其进行误差补偿。I等人基于有限元哩论建立温度模 图?W-模型 型,并根据温度模型计算机械臀每个轴的热分布和热变形情 同时,一些学者采用关节旋量的方法克服奇异性问题。高况,经大量实验研究发现,有六个运动学参数对热变形影响较 文斌等人3采用指数积公式标定机器人运动学参数,不仅统大然后对这六个参数进行在线热误差补偿,补偿后末端位置 描述了转动关节和移动关节,而且当两个相邻关节轴线接近精度有所提高。Lbmm等人利用安装在干涉仪和机器人 平行时,运动学参数变化平滑,不会出现奇异问题。另外,上的11个铂电阻温度计监测机器人本体和环境温度的变化, 7hmng等人提出的连续完整的误差模型( complete and pa-以其作为输入对温度误差进行逆补偿,这种方法虽然可以盲接 metrically continuous,CC)、 Kazerounian等人圳提出的零参构建温度场与定位误差之间的函数关系,但需要在机器人上安 照位置误差模型及王伟等人提出的基四元数构建误差模装大量的温度传感器以提高温度误差模型的精度,此时合理选 型等都可以从不同层面避免雅可比矩阵的奇异性问题,应根据 择传感器的位置成为提高误差补偿精度的首要问题。相关实 实际需求来选择合理的建模方法。 验结果3表明,传感器放置在靠近温度场极大值附近或者热 3.1.2杓建柔度误差模型 量源附近可以获得较好的误差补偿精度。 在大负载装配、搬运操作中,非几何因素(关节、连杆变形 等)对末端精度起到了主导作用,仅对几何参数标定往往是不 2误差补偿 够的,因此需要对非儿何参数进行建模和辨识。闩前,构建机 机器人误差补偿是标定过程中最为关键的·步,它是将辨 械臂柔度模型主要包括有限元分析( finite elements analyses,识后的参数真实值修改到控制嚣中以达到提高定位精度的目 FEA)、结构矩阵分析( matrix structural analyses,MsA)和虚拟关的。对于几何参数误差补偿,主要有在线和离线补偿两种 节法( virtual joint modeling method,VJM)三种方法。 方法,分别根据调整嵌人在软件中的机械臂模型和参考轨迹修 FEA法的基本思想是将构建的物理模型分解为若干个小改控制算法。就在线误差补偿而言,如图10(a)所示,将期望 金字塔或立方体单元离散化可以获得力或力矩与每个节点的轨迹输入到控制器中,实际几何模型f(,7+4)逆运动学 变形量之间的关系矩阵提取矩阵中的相应元素能够得到所求求解得到关节角度q,其中为名义上几何参数,△为辨识后 的刚度矩阵-H。有限元分析可以真实反硖杆件和关节形的几何参数误差,同时机器人上关节编码器读出的实际关节角 状,其计算精度较高,但是随着有限单元个数的增加,计算机内度与q比较,经控制器计算得到补偿后的笛卡尔位置,即实际 存和高维矩阵求逆显得尤为重要。 Kimchi等人采用CAD轨迹。如文献[54]是将识别的参数误差补偿到名义参数值 软件绘制各个连杆的三维模型,并不断在连杆末端各方向上施中,经反复迭代获得最优参数误差。在线误差补偿的方法需要 加力或方矩,此时连杆发生变形,此变形区域包含相应力或力调鍪嵌入软件中的机械臂模型,然而实际应用过程中,控制软 矩作用的连杆柔度信息,从其中提取岀来即可得到连杆刚度矩件是非开源的,用户无法进行编程修正 阵。其算法流程如图8所示。 基于上述情况,离线误差补偿更适用于工程应用,如图10 2574· 计算机应用研究 2017年 (b)所示,其基本原理在于根据实际几何模型求逆运动学,通 L△丌=0i=1,2,…,r 过关节角度得到笛卡尔位置tn,然后求解t的关节角度值,与其中:L为如果参数为不可识别参数或者可辨识参数,Ln=0 机槭臂驱动器实际读数进行比较,从而获得修正的轧迹 否则L=V;4丌为运动学参数误差。 期望轨迹逆运动学模平秘券 Khalil等人采用QR分解方法减少辨识参数,辨识参数 非名义模型 (Id x+4) 驱动器 获得最终轨 的个数主要取决于雅可比矩阵秩,辨识雅可比矩阵分解为 实际关节角度值团板到 Jn=QwP×Mp (a在线误差补偿 误差补偿 其中:Qm业为正交矩阵;月PxM为上三角短阵; ZLP- WPyYAH为 期望轨迹逆运动学模型止运动学模型 零矩阵。规定月中对角矩阵接近于0或者等于0的相关元素 非名义模型q名义模刑 f iid, 7+1) 修正后的轨迹n 是不可识别参数。 名义模型制器 由于矩阵分解较为复杂, Meggiolaro等人3将与模型参数 憾动器 获得最终轨迹 相关的辩识雅可比矩阵中的一列或者几列进行删除,若删除后 实乐关节角度值例械管 矩阵的秩与未消除的秩相等,则消除的列为不可辨识参数或部 (b)离线误差补偿 分辨识参数,相应的参数应予以消除。若消除后矩阵的秩较木 图10两种几何参数误差补偿 消除雅可比矩阵的秩减少∫,则消除的列为可辨识参数,对应 对于非几何参数误差补偿5,由于控制器中没有可用的参数应保留在原误差模型中。 柔顺模型,在线误差补偿不适合非几何参数误差补偿,只能采3.4标定误差不确定性 用离线误差补偿,如图1所示。期望轨迹上的点经八(t,k) 在现有的标定方法中,误差分布的不规律性会导致精度难 逆运动学求得关节角度q,然后q通过名义正运动学模型得到以满足要求”6,因此需要研究各轴关节角度和几何参数对 笛卡尔空间位置,将一系列笛卡尔空间位置点经名义逆运动学标定不确定度的影响,以提高机器人工作空间内任意位置的绝 模型求解获得关节角度q,与机被臂各关节编码器角度比较后对定位精度。李容等人(2根据不确定度理论,分析了各轴角 得到修止后的笛卡尔空间位置。 庋转动的变化范围各轴测量点数对标定不确定度的影响,通 外F误差补偿 过单独旋转各轴的方法推导了机器人末端位置不确定度的计 期望轨迹逆运动学模型正运动学模型 算方法,并以机器人某固定姿态和定路径为例分析了不确 几何和刚度模想名义模型修正后的轨迹 g-f(td, ke 定度。所述方法不存在非线性拟合误差,可以预估整个工作空 实际负较 间的位置误差。此外,文献63]独立分析了电机运动控制误 名义模双控制 差和关节连杆变形误差模型,采用正交多项式拟合方法计算各 g'=f(t, 获得最终轨迹 实际关节角度值固械臀 轴运动误差的分布规律,然后使用激光跟踪仪测量验证了误差 补偿效果 图11丰几何参数离线误差补偿 3.5测量结构选择性 3.3冗余参数消除 参数辨识是否成功主要取决于测量扰动、测量结构的选择 如今参数辨识方法愈发成熟,研究人员多采用最小二乘和测量次数一个因素,增加测量结构数量及测量次数虽然可以 法、最大似然法、LⅥ算法及扩展下尔曼滤波法辨识,虽然可以减少测量扰动对末端精度的影响.但是会增加辨识的计算量。 准确地识别参数,但辨识的效率却不尽理想。因此,研究人员因此,有选择地选取最优测量位姿以获得更好的参数佔计是十 将研究重心转移到了参数辨识效率上,发现引入额外参数构建分必要的。最优测量位姿的选取主要是为了最大程度地减少 机器人误差模型虽然可以克服D-法奇异性问题,但参数之那些无法建模的误差源和测量扰动对机器人参数辨识所产生 间存在某种线性关系造成参数辨识的鲁棒性较差,难于辨识,的干扰。近些年,研究人员相继提出了最优测量结构选择 故需要消狳兀余参数。针对冗余参数消除冋题,研究人员展川的目标函数(A-,T-,D-等),如表2所小。A-和T-方法类似,T- 了研究,其主要思想是将认别参数分成可辨识参数、部分辨识目标函数无须求解信息矩阵逆运动学,比A-更易应用,但 参数及不可辨识参数三大类,其中可辨识参数是指直接影响机 Goodwin等人和Pam65提出由于T标函数没有考虑到信 器人未端位置精度的参数,即标定可以直接识别的参数;部分息矩阵的非对角线元素,采用这种方法选取的测量位姿不太 辨识参数是线性相关的,不能独立识別机器人参数;不可辨识靠;之后还提出了D-、G-和E-目标函数优化,6,然而机被臂 参数指的是误差模型中不影响末端位置精度的参教,然后消除模型是强非线性的,传统优化方法可能会产生不准确的标定结 不可辨识参数和部分辨识参数两者所对应的辨识雅可匕矩阵果。综上所述,总结岀测量结构最优选择日标函数应当满足三 列,并对余下的参数进行辨识。 个条件:a)可以识别不同单位参数;b)最小化最大辨识参数误 Pashkevich采用六个参数构建误差模型,将辨识雅可比差:c)应考虑模型参数误差对末端执行器定位精度的影响。 矩阵接近0或等于0的列删除,然后对剩余的雅可比矩阵进行文中分别对以上提出的各目标函数满足的条件进行了分类,如 奇异值分解,如果正交特征向量[V1,…,V]第i行等于0表2所示。由表2可知,目前存在的实验设计方法都至少有 时,对应参数为可辨识参数;若正交特征向量[V,…,V]第i个条件未能满足,且设计的目标函数均不能直接作用于末端位 列等于0时,对应参数为不可辨识参数。当满足以下这样的线置精度,囚此,未来需要探寻一个新的日标函数同时满足上述 性等式时,对应参数为部分辨识参数。 三个条件。 第9期 高涵,等:机械臂绝对定位精度标定关键技术缤述 2575 表2各种优化目标函数 度的影响,因此研究模型参数误差与未端定位精度的联系将会 优化方法 目标函数 条件1条件2条件3成为标定技术研究的重点之 1nee(∑xx)- 参考文献: [1]周炜.飞机自动化裝配工业机器人精度补偿方法与实验研究 max trace(∑X D].南京:南京航空航天大学,201 u. max, del( 2 X x: 「2]周炜,廖文和,田威.基于空间锸值的工业机器人精度补偿方法理 论与试验[J].机械工程学报,2013,49(3):42-48. 9L, min max[ diag(5X!X ))JH 「3]赵亮.基于贲量的 SCARA工业机器人精度研究「D1.杭州:浙江 mn{ max[ eig((∑Xx)-1)] q1,q2,…,qm 「4]王琨、骆敏舟,曹毅,等.基于遗传算法的串联机械臂运动学参数 标定[J,系统科学与数学,2U15,35(1):19-30. 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Improved positioning accuracy of the PAl0-6CE robot with geometrie and flexibility calibration[ J] 术问题展开了论述。日前随着机器人标定研究工作的逐步深 IEEE Trans on Robotics and Automation, 2008, 24(2): 452-456 入,虽然在几何参数标定、非几何参数标定及测量结构选择等方[2] Nubiola A, Boney i a. Absolute robot calibration with a single tele- 面取得了一定的研究成果,但仍然存在一些问题需要去探索 scoping ballbar[ J]. Precision Engineering, 2014, 38(3): 472-480 结合本文内容分析,标定技术可以从以下几个方面展开研究 [13]周炜,廖文和,可威,等.面向飞机自动化装配的机器人空间网格 a)减小转站误差,提高标定精度。月前,常采用一个激光 精度补偿方法研究J].中国机械工程,2012,23(19):2306 2311. 跟踪仪或∵∴坐标测量仪测量机槭臂未端的实际位置。由于受 14 Santolaria J, Conte J, Gines M. Laser tracker-based kinematic parame- 到测量仪器接收器和发射器工作范围的限制,出现机械臂运动 ter calibration of industrial robots by improved CPA method and active 到某一位置时的空间坐标难以确定的问题,所以需要采用多个 retroreflector[ J. International Journal of Advanced Manufactu 测量设备组合测量以减少测量盲区,这样成本也会随之增加。 ring Technology,2013,66(9):2087-2106 为了便于处理测量数据需要将多个测量设备坐标系转换到同「151 Wu Y, Klimchik A, Caro S. Ceometric calibration of industrial ro 坐标系下,此时会出现转站误差,造成测量结果不精确,因此 bots using enhanced partial pose measurements and design of exper ments J. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 如何减少转站误差是未来需要研究的问题 2015,35(10):151-168. b)探寻参数与定位误差的关系,实现大窄间现场快速标[16]郭剑鹰,呂恬生,王乐天.工业机器人运动学参数误差两步识別法 定。提高机械臂绝对定位精度对自主研发的机器人具有十分 [冂.上海交通大学学报,2003,37(11):1670-1674 重要的意义,标定技术是提高绝对定位精度的冇效途径之一 [17]刘志,赵正大,谢颖,等.考虑鲒构变形的机器人运动学标定及补 现今的标定技术大部分仍处于实验环境下的研究,大空间现场 偿[J].机器人,2015,37(3):376-384 [18]谭月腔,孙汉旭,贾庆轩,等.基于旋量理论及距离误差的机械臂 快速标定研究尚少。就川环标定而言,采用外部测量设备获得 标定新方法[冂].北京航空航夭大学学报,2006,32(9):1104- 实验数据,此过程操作时间较长,比较适用于在实验室环境下 标定,不适合进行现场标定。同时,山于存在测量的不确定性 L19」高文斌,王洪光,姜剪,等,基于距高误差的机器人运动学参数标 置精度难以满足要求阻碍了自主研发机器人的发展。近两[20任永J机器人,2013,5(5):600606. 仅能保证机械臂标定区域内的误差较小,对于工作窄间任意位 定方法L ,籽继贵,杨学友,等.基于距离精度的测量机器人标定模 型及算法LJ」.计量学报,2008,29(3):198-2022. 已有学者对各参数不确定性分布规律方面展开了研究,可以顶121 Zhuang ilangi, Motaghedi sⅡ, Roth Z S. Robot calibration with pla- 见,这也是将来提高机械臂绝对定位精度的热点之 nar const rains[C]//Proe of IFEF International Confererce on Robo- c)最优结构选择性问题。测量过程中测量嗓声对标定结 t s Automation.1999.805-810 果产生了定的影响,为了降低测量噪声,需要选择合适的结22hmy, Perng M H. Self-calibration of a general hexapod manipula- or using cylinder constraints[ J. International Journal of Machine 构来最大化反映机器人参数误差,以取得较好的参数辨识效 Tools Manufacture, 2003, 43(10): 1051-1066 果。目前研究人员多采用可观测性指数作为目标函数选择最[23]Hage, Bidaud P, Jardin N. Practical consideration on the identif 优测量结构,提出的方法尚未考虑模型参数误差对末端定位精 tion of the kinematic parameters of the Staubli TX90 robot[C//Proe 2576· 计算机应用研究 2017年 of World Congress in Mechanism and Machine Science. 2011: 1-8 Elements in Analysis Design, 2013, 75(6): 19-30 [24 Joubair A, Boney I A. Non-kinematic calibration of a six-axis serial [46] Deblaise D, Hernot X, Maurine P. A systematic analytical method for robot using planar constraints[J]. 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