论文研究-压差式矢量水听器在表面效应噪声场中的定向性能分析 .pdf

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压差式矢量水听器在表面效应噪声场中的定向性能分析,石杰,, 研究了压差式矢量水听器在海面风成噪声形成的表面效应噪声场中的定向性能。针对表面效应噪声场中海面噪声源辐射性图案中的不同��
山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn 别建立了体积噪声模型和表面噪声模型,在ˉ般的深海坼境中,这两和噪声场叮以模拟实际 70噪声背景,满足水声工作者实验室分析的需求。图2所示是Cron和 Sherman提出的两种噪 声场比较形象的示意图。压差式欠量水听利用互谱法进行定向,而各轴上的各向同性噪声的 互谱为零,原理上来说矢量水听器对各向同性噪声有很强的抑制作用,这也是矢量水听器的 重要优点之一。但是实际海洋环境并不是各向同性的,深海海洋环境噪声具有明显的垂直指 向性,这是由风成海面的表面效应噪声场引起。因此,分析压差式矢量水听器在表面效应噪 75声场中的性能是非常重要的,乜有助于研究同振式矢量水听器在实海洋环境中的定冋效 果 R Surface 了了了 R Array Volume noise 图2噪声场模型 Cron与 Sherman为风成噪声形成的各向异性噪声场建立了表面效应噪声场模型,认为 构成此噪声场的噪声源均匀分布在半径为R的圆形海水表面区域上(理论上R→>∞),如 图2,在接收点接收到的噪声是所有噪声源响应的迭加,并且这些噪声源是屮稳的随机噪声, 相互独立且具有相同的统计特性,声源的辐射指向性图案为g(θ)=cos"θ,m为多极子阶数。 由压差式矢量水听器的互谱声强测量原理得知,我们首先要知道表面效应噪声场的空间 85相关性以及互谱。Cron与 Sherman推导出了时表面效应噪声场中间距为d的任意两点间的 空间互相关函数。而Cox进步推导出了m=0,1,2,3在Con与 Sherman建立的表面效应 噪声场模型内任意两点噪声信号归一化互功率谱的表达式,对于间距d,连线与xoy平面的 夹角为γ的两点接收信号的互谱密度表达式。 S(,d,y)=5oF(e,S) Jo(kd cos y sin @)exp(jkd siny cos @)sin ede (5) 式中F(O,)为方向密度函数,对于Cron与 Sherman模型有如下定义 4mcos2m100≤0≤ F(6,)= <b≤ (6) 以水平放置和垂直放置的两接收点为例,对于水平放置问距为d的两点,有互功率谱表 达式如下: s(, d,0)=2" m!J m(kd)/(kd 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn 式中J为皿阶叭赛尔函数,可以看岀,水半放置的两传感器接收噪声信号的互谱实部 与CrOn与 Sherma推导出的互相关函数的表达式相同,虚部总为零。 对于垂直放置间距为d的两点,有互功率谱表达式如下,式中x=cosb S(, d, 5)=2m/ x2m-lexp(jkr)dx (8) 可以看出,垂直放置的两传感器接收噪声信号的互谱实部与Cron与 Sherman推导出的 100互相关函数的表达式相同,而虚部不为零,需要读者自行推导 本文将不同m值水平与垂直放置两点间的互功率谱实部和虚部的理论公式·推导并 列出 m=0y=0,即水平放置的两点,有 Relso]=p(d,0)=o(kd) Im[S(f)]=0 (9 m=0,y=x/2,即垂直放置的两点,有 Relso]=pld, 0) sin(kd) S(f)=0 (10) m=1,7=0有 Re[S()]=p(,0)=2 J,(ka) 110 (11) Im[]=0 m=l y=7 兀/2,有: Re[s()]=P(d, r/2)=2 sin kd cos kd lmS(/)=2 sin kd cos(kd) (kd) ka (12) 115 m=2y=0 有 Re[S(门)=m(.0)=82(d) kd) Im[S(刀=0 (13) /2 有 12 (kd)-2 cos kd Re[S(f]=pld, 4(kd)-6 sin kd 24 12 sin kd 24sinkd 24cos kd 4cos ka (k)+mS() 120 (hd ) (hd)(ha) (14) 有 eS()=p(d,)0)=48/(k)/(kan) 4 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn Dmso=o (15) m=3,y=n/2有 Re[S(]=p(d,m/2) sin kd 30cos kc 125 20si(60)-65360s6(0 720 Im[S()1-30sin kd 360sin kd_720 sin kd_720cos kd_ 120 cos kd 6cos hd (ka)2 (kd) (k) (kd)3 (16) kd 3压差式矢量水听器的测向误差分析 31多极子阶数m=0的情况 130 根据上一节给出的间距为d两接收信号的互功率谱密度的公式,得到三轴上传感器对接 收信号的互谱密度虚部都为零,因此方位角和俯仰角估计误差为零,与各向同性噪声场的分 析相同2,角度估计值是真实角度值的渐进无偏估计,偏差为零。同理根据式(3)也可计 算压差式矢量水听器声强估计的方差 var 1=u( 2WT M1O)M2()=M() r2())1-1(k)/2 { N3(f)N4()-N4(f 2WT N()“1-J2(kd) var{2}=u2(/) N5ON6(/)-N6() 2(M[ sinc (kd) /2n (17) 135由于传感器对p、p3,传感器对p2、p,传感器对p1、p4,传感器对P、p的连线与 xoy平面的夹都为零,而且间距都为√2l/2,因此互功率谱密度相等,即 N13(f)=N24(f)=N14(厂)=N23(f) (18) 传感器对p1和ps,p2和p6,p1和p6,p和ps,p3和ps,p4和p6,p3和p,p4和ps的 连线与Xy平面的夹角都为45°,而且问距都为√2/2,因此互功率谱密度也相等,即 N15(=N26(O)=N6(f)=N23(f (19) 因此有互协方差 {1,2}=0 (20) 从而根据式(4)得到角度估计的方差为: ⅴa var2}+()} +2(∞ )cOV SIn COs D 145 [1-J76(k) 2nd l sin(kd sin @sin sin(kd sin e cos p 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn 06 06 {}=()2var{}+(,)2var{}+()var({12}+2 066 var )cOV 2 )co{1,;Q06 )Ic ok COs sin ( 1-sinc (kd) cos 0sin01[1-Jo(kd)I sin (hd sin e cos o) Sin"(kd sin Osin p) sin(kd cos 6) (21) 150 征 过角没 低仰角() 图3信噪比0dB,多极子阶数m0时压差式矢量水听器定向误差统计分析结果 a)方位角标准差b俯仰角标准差 155 图3分别给出了WT=8000、信噪比0dB、kd=0.5时,多极子阶数m=0的表面效应 噪声场引起的压差式适量水听器定向的方位角与俯仰角标准差。与各向同性噪声场中的定向 性能相似,方位角的较大误差产生在俯仰角为0°及180°附近,即探测平台位于目标正下方 或正上方时。 1603.2多极子阶数m=1的情况 此时x轴和y轴上传感器对与xoy平面的夹角为零,因而其互谱虚部为零,方位角估计 误差为零,是真实值的渐进无偏估计。但是z轴上传感器对垂直放置y=x/2,互谱虚部不 为零,因此俯仰角估计误差不为零,是有偏估计。如果噪声是理想的,那么角度估计误差可 以表示为 165 △q 6 △O △Ⅰ+ sin cosON( Im[Ns()] sin(kd cosO)S( 2x sin cos e sin kd cos(kd) sin(kd cos e)(kd kd 声强分量估计的方差可以由下式计算 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn var 2WT [M()N2()-M2(f 2(O)N()1-4 (kd) {l}=2()xN3(/)N4()-N(/ 2WVT 170 2()N() owrLNssONG()-Nso( color/2na i sin kd cos kd sin kd cos(kd (23) kd 声强分量估计的互协方差有 cov&.,1,= l,1-cov11,, 1.3 方位舟 b 图4信噪比0dB,多极∫阶数m-1时压差式矢量水听器定向误差统计分析结果 a)方位角标准差b)俯仰角标准差 180 因此角度估计的方差为 }=()2var{n}+()2var{7}+2( )covI SInl ×1-4 2nd sin(kd sinsin o) sin (kd sin 0 cos p) 06 G}=(x,)2var{}+ 06 06 var }+()2var{l}+2 )cov!,,N 2( )coⅴ{1,1}+2 )cov{-,L,} COs (2 185 cos 1-4 sin (kd)2 sin2(kd sin e cos p)sin(kd sin @ p) 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn 2n. Cos-Osin20 sin (kd cos 6)1-4 sin kd coskd sin kd cos(kd) kd (kd) (24) 图4分别给出了WT=8000、x2=1即信噪比dB、kdl=0.5时,多极子阶数m=1的 表面效应噪声引起的压差式适量水听器定向的方位角与俯仰角标准差。 由于篇幅有限,因此多极子阶数m-1的情况请读者根据测冋原理和文章中给出的噪声 190场中的互谱公式(13)(16)自行推导。 4压差式矢量水听器的测向实验分析 以m=1为例进行仿真实验验证三维压差式矢量水听器在表面效应噪声场中的定向性 能。仿真参数设定为:单频信号频率为200Hz,采样频率12kH,水中声速1500m/s,阵间 距为0.5米,信号长度1s,加入文献数值模拟方法产牛的各向异性噪声场数据。 16 方过角( -18 俯佴角 方位角 1800 俯仰角( 195 b 图5信噪比dB,多极子阶数m=1时压差式失量水听器定向误差 a)方位角标准差b)俯仰角标准差 200 图5给出了信噪比0dB条件下一次仿真实验的定向结果。可以看出,与理论结果相符, 在俯仰角靠近0°及180°附近方位角误差较人,而俯仰角误差在全空间内较小并且变化不大。 图6给出了信噪比0dB时目标分别处于(10°,60°)、(45°,45°)、方位时20 次统计平均结果,可以看出,多次统计平均减小了角度估计误差 45.E 佔计值 古计健 :45,4E) 45.244.8) 60y 41.6 U.510.6U. 的仰角C 俯仰角 205 图6信噪比0dB时角度估计的统计平均结果 a)目标真实角度(10°,60°)b)目标真实角度(45°,45°) 山国武获论文在丝 http:/www.paper.edu.cn 5结论 210 通过理论分析和仿真实验可以看出,压差式矢量水听器不仅对各向同性噪声场有很强的 抑制能力,在风成海面形成的各向异性噪声场中也有很好的定向性能。通过对各种误差的详 细分析,在实际工作当中可以合理的选择阵参数和工作频率,尽量减小有限差分误差;精确 校对传感器传递函数,减小通道失配误差;对接收信号进行多次累加平均,减小随机误差 |参考文献]( References 2151.白兴宇,杨德森,基于声压振速联合信息处理的声矢量阵相干信号子空间方法.声学学报,2006, (5):410-416. 2.石杰,张效民任意四元声强向量阵被动定向方法和实验研宄[门兵工学报,2009,30(7:84-88 3. Nchorai A, Paldi e. Acoustic vcctor sensor array proccssing[]. IEEE Trans on Signal Proccssing, 1994 42(9):2481-2491 220 4. Hickling, W.W. Finding the direction of a sound source using a vector sound-intensity probe [J]. Journal of the Acoustical society of America, 1993, 94(4): 2408-2412 5. Cron, B F. and Sherman, C H. Spatial-corrclation Functions for Various Noisc Modcls[J]. Journal of Acoustic Society of America(01-4966),1962,34(11):17321736 6. Cox, H. Spatial correlation in arbitrary noise fields with application to ambient sea noise[J] Journal of Acoustic 225 Society of America(001-4966),1973.54(5)12891301 7.石杰,张效民,Cron与 Sherman模型海洋环境噪声场数值模拟方法,系统仿真学报,2010,(3):29-32

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