论文研究-基于最优拟合和Hu矩不变特性的椭球型软胶囊外型缺陷检测算法 .pdf

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基于最优拟合和Hu矩不变特性的椭球型软胶囊外型缺陷检测算法,田伟,张志胜,基于最优拟合和Hu矩不变特性的椭球型软胶囊外型缺陷检测算法在保健品行业,保健品的外观质量检测是极其重要的一个环节。传统的椭�
山国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 土CosB/(1+-2-)2±sinB/(1 )2 221 sin B/(1+ ±cosB/(1+ (5) 般情况下,如果要直接计算出任意椭圆的5个自由参数(0,0,,,B)必须得到椭 70 圆边界上5个点的坐标参数才能解出,利用公式(5),使参数(,,)为一系列离散整数 值,求解出相应的形心坐标值,再利用两个思维累加器进行累计。并且由于式(5)中存在 正负号,对于不同的离散值,对应到每个边界点,形心坐标0和0需要分别计算四次, 计算量非常人。 最优拟合 75 最小二乘法椭圆拟合是较常用的椭圆拟合方法,最小二乘法是在随机误差是正态分布的 凊况下,用最大似然法推算出一个最优估计结果。最小二乘法的最终目标是使测量结果的误 差的平方和最小,所以最小二乘法被作为从测量值求解未知量的最可信赖的技术之一。最小 二乘法主要目的是寻找使已知测量点到拟合方程曲线的距离度量最小的参数集合。常用的距 离度量有几何距离和代数距离。几何距离即为平面内某点到达曲线最近点的距离。平面内某 80 点(0,0)到方程rxy)0的代数距离一殷标识为(,0)。 设平面任意位置椭圆方程为 2 2 ++ (6) 设(·)=,2…)为椭圆轮廓上的NN5)个测量点,根最小二乘法原理,所 拟合的目标函数为 )=∑(2 85 (7) 欲使F最小,需令00000,由此可得方程: 13 22 ∑ 12 2 ? 1 (8) 从而求解得到A,BC,D,E的值,得到最优拟合椭圆的表达式 山国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 矩不变性 矩是概率与统计中的一个概念,是随机变量的一和数宁特征。设X为随机变量,c为常 数,k为正整数。则量E[(xc)k]称为X关于c点的k阶矩。 比较重要的有两和情况: 1.c=0。这时ak=E(Xk)称为X的k阶原点矩 2.c=E(X)。这时k=E[(XEX)k]称为X的k阶中心矩 阶原点矩就是期望。阶中心矩ul=0,二阶中心矩μ2就是X的方差Va(X)。在统 计学上,高于4阶的矩极少使用。u3可以去衡量分布是否有偏。4可以去德量分布(密度) 在均值附近的陡峭程度如何。 针对于一幅图像,我们把像素的坐标看成是一个二维随机变量(XY),那么一幅灰度图 像可以用二维灰度密度函数来表示,因此可以用矩来措述灰度图像的特征。 HuMK.利用代数不变量理论构造出7个不变矩。这七个不变矩具有在平移、约束缩放 旋转变换情况保持不变的特性。7个不变矩的主要表示形式如下 (9) )2+4 11(10) 么=(m-32)2+(m-32)2( 105 =( (12) 么=(30-312)(0+12)(a3+12)2-3 ( (13) =(20-2)(a3+12)2-(a3+2)1]+41(12+20)(m+21) (14) a=(3 )( [( )( (15) 缺陷检测算法的实现 110 A.对图像E进行图像滤波、分割、形态学运算等一些列处理,得到纯黑为背景,纯白胶 囊作为目标的二值化图像 B对步骤A得到的二值化图像使用轮廓树的定乂进行轮廓识别,获取胶囊图像中的轮廓 特性。具体方法如下 115 (1)设定外部框架的边界值ND1; (2)由于检测算法中定义图像上第一行,最后一行,第一列,最后一列像素构成图像 的框架不属于沦落组,因此该算法从图像第二行,第二列的像素点开始判断。改第i行,第 j列的像素点的值表示为(i,j。令i的初始值为2开始检测。 (3)如果〔(i,j等于1,且rij-1)等」0,则设定i2=1=-1,ND=ND+1;如果〔i)大于 120 等于1,且圻(ij+1)等于0,则设定i1j2÷1;如果为其他情况,则逃转到第(9)步 4 山国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn (4)根据表1的判断依据来判断该点在轮廓树中所处的位置,即查找轮廓B的父轮廓, B'为上一次循环所査找的纶廓。如果该点是该轮廙中检测出米的第一个点,则根据左右响铃 像素点的值米判断该点为外轮廓还是内轮廓点 125 表1新轮廓B的父轮廓判断依据 相同序号下的类 型 的类型 外轮廓 内轮廓 外轮廓 B'的父轮廓是B的B'是B的父轮廓 父轮廓 内轮廓 B'是B的父轮廓B的父轮廓是B的 父轮廓 (5)与第i行,第j刎像索点相邻的像素点总共有8个,因为此时像素点(i,i)为像 130 素点(j,i)的相邻点,所以从点(,辽)开始,顺吋针依次判断,寻找第个不为0的 像素点(j1,i1)。如果点(jl,i)不存在,则令fi,j)-ND趴转到第(9)步执行。如果 点(j1,1)存在,则令1=12j13=ij=。 (6)以点(j3,辽)为中心像素点,点(j2,)为起点(不含点(j,记)),逆时 针寻找第一个不为0的像素点i4,i4) (7)如果f(i3,j3+1)等于0,则令f3,j)-ND;如果fi3,j+1)不为0,且fi3,j3) 为1,则令f(i3,j3)ND;其他情况保持f(i3,j3)不变。 (8)如果点(]4,i)与点(j,i为同一点且点(j3,i3)与(j1,i)为同一点,则 垗转到第(9)步执行,杳则令=÷j2=j3,3=1j3-j跳转到第(6)步继续执行。 (9)令jj+1,如果点(ji)已经处于最后一列像素上,则令i计+1j=2。如果ⅳn,则退出 程序,检测完成。如果珩(i,j不等于1,则令f(i,j)-珩i,j。跳转到到第(3)步继续执行。 C进行椭圆拟合,方法如卜: (1)通过步骤B的操作,获得了软胶囊外观轮廓的点集C。利用点集C中的每个点(xi, ⅵ)计算出x2y2、xly3、x2yl、xly2、xlyl、yy4、y3、yy2、xx2、xx1、 145 3y1、xxx3; (2)利用(1)计算得到的结果,获得短阵Ma,T和X。 321 12 211 4232 其中: 山国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 23 150 (3)计算Ma的逆矩阵Ma,根据最小二乘法拟合得到的要求解的方程组为Ma*X=T, 所以求得ⅹ=Ma*T。 (4)根据计算出的ⅹ值,得到拟合椭圆的方程表达式为 =0,就算出拟合椭圆的重要参数:中心坐标(Xc,Ye),半 长轴a,半短轴b,长轴偏角ⅴ。 155 (5)根据点集C中每个点的横轴坐标xi,计算出每个拟合点的位置坐标(xi,yi), 得到拟合椭圆的点集D。 D.Hu矩不变性匹配,方法如下: (1)针对步骤B获得轮廓点集C计算p+q阶矩:me10,mcmo和mcn。 (2)利用标准矩计算图像重心 xlc y1。 (3)计算点集C的p+q阶中心距:cuo,cu20,c2,cu1,cu3o,cpu12,cu21,cuo3e (4)计算点集C的7个不变hu矩:MC1,MC2,MC3,MC4,MC5,MC6,MC7 (5)针对步骤C获得拟合椭圆D计算pq阶矩: mdio, moo A和mdo (6)利用标准矩计算图像重心x2。y2 165 (7)计算点集D的p+q阶中心距 L30,d (8)计算点集D的7个不变hu矩:MD1,MD2,MD3,MD4,MD5,MD6,MD7 (9)计算点集C和点集D的相似度I。 E对步骤D得到的相似度Ⅰ进行判断,若Ⅰ小于合格相似度,则判定该胶囊为合格品, 170 否则判定该胶囊为不合格品。 实验结果与分析 实验屮采用单颗胶囊图像,利用 MATLAB进行编稈实验。图3(a)为外观满足合格品 要求的软胶曩图像,图3(b)为提取的椭圆外观,图3(c)为通过最优拟合获得的拟合椭 圆外观。同理,图4(a)为外观不满足合格品要求的软胶囊图像,图4(b)为提取的椭圆 175 外观,图4(c)为通过最优拟合获得的拟合椭圆外观 山国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 图3合格品例图 180 (a) (b) 图4不合格品例图 表2为各种检测方法所用时间,已经血u比对所得结果。其中,平均运算时问是通过分 别运算10次计算的平均值。通过观察实验结果可发现,本文提出的方法摆脱了传统意义上 模板匹配的局限性,算法效率更高,更快。 185 表2各个算法耗时及hu矩对比结果 轮廓识别 最优拟合 矩计算 自对比结果 图 0.16l 0.276 0.154 0.0315 图 0.15 0.214 0.139 0.2210 结论 本文给岀了一种基于最优拟合和I矩不变特性的椭球型软胶囊外型缺陷检测算法,能 l90 忺速灵活地判断椭球型软胶囊产品的合格与否,更加满足实际生产需求,更加速、高效。 通过实验可看出本文算法具有以下优点: (1)在进行匹配识别之前,先对无关像素信息进行筛选过滤,只保留有用的边缘信息 提高了运算效率,降低运算耗时 (2)更符合保健品行业生产需求。摆脱了固定参数值对产品检测结果的影响,通过产 品自身拟合图像跟自身图像的比对来判定产品是否合格,更加客观地提高」产品的生产合格 率,提高产品效益。 参考文献 [1门郑南宁.计算机视觉与模式识别I].北京:科学出版社,1987 [2]彭扬,胡福乔,李介谷.椭圆特征的怏速提取.上海交通大学学报,1998,(9):61-63. [3]干成儒,胡正平,练秋生.一种高效的混合圆椭圆检测方法[门.贵州工业大学学报:自然科学板,2002, (8):100-103. 4」李良福,冯祖仁,贺凯良.一种基于骓机 I lough变化的椭圆检测算法研究lJ」模式识别与人工智能, 2005,18(4):459464 [5] Milan sonka.图像处理、分析与机器视觉[M.北京:清华大学出版社出版社,2011 205 [6]严海领.泡罩药品自动视觉监测系统关键技术研究[].大津:天津大学,2009 7

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