论文研究-多天线缓存辅助中继系统中的自适应链路选择及功率分配 .pdf

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多天线缓存辅助中继系统中的自适应链路选择及功率分配,占俊,闫起发,本文研究一个多天线缓存辅助中继系统:系统包含一个源节点,一个半双工带缓存的中继节点以及一个目的节点;所有节点均配置有两根
山国武花论文在丝 则在第个时间块的第(∈)个传输时隙内,中继R的接收信号可以表示为 式中, ,其中和分别表示中继站第1根接收天线和第2根接收天线 上的接收信号 和分别表小源节点第1根发射天线和第2根发射天 线上的发送信号。∈C“表小S到R的信道矩阵,矩阵的元素(∈∈)表小 S的第根发射大线到R的第根接收大线之间链路的瞬时信道增益,是均值为0,方差为 σ的循坏对称复高斯随机变量,即 和分别 表示中继站第1根接收天线和第2根接收天线上的均值为0,方差为的加性循环对称复 高斯白噪声,即 类似地,在第个时间块的第(∈)个传输吋隙内,对于 链路,目的节点 D的接收信号可以表示为 式中 和表示的含义分别与 链路中的, 和类似;矩 阵∈C的元素(∈∈)是均值为0,方差为σ的循环对称复高斯随机变 量,即 G;和对任意的都相互独立 同分布 自适应链路选择传输 对于链路选择传输方案,在每个时间块,由中继来负责传输调度。我们假没系统中的每 个节点都已知与其相连链路的信道状态信息。因此在传输阶段开始之前,中继棖据获得的信 道信息来决定是源端S还是中继R来进行传输,并将此判决消息广揞给系统中的其余节点 然后其余节点根据接收到的判决信息来进行相应的信息传输或接收。S或者R被选择进行传 输时,自动将传输速率调整至相应链路的容量以实现自适应速率传输。 为了实现低复杂度检测,我们在 及→链路上都采用 Alamouti编码传输方 案12]。采用 Alamouti编码方案的2×2MINO信道实际上可等价于两路相互独立的正交 子信道,接收端的译码可以分解为两个正交的单码元检测问题[13]。以 链路的2×2 MIMO信道为例,考虑在第个时间块的连续两个时隙内以 Alamouti编码方式在源端的 两个发送天线上传输和这两个信号。由于在一个时间块内,信道保持不变,则在两个 连续的时隙内,中继的接收信号为 (3)可写为:=+式中,∈C×表小S→R链路经过 alamouti编码之后的 山国武花论文在丝 等价信道矩阵,可表示为: 其中 显然,信道矩阵的列向量相互正交,即 表小源端发送信号向量, 表小中继R处的等价噪声向量。将 接收向量投影到矩阵的归一化列向量上可以得到: 其中, ,且和相互独立。由(4)可知,在每个时间块内,数据和 可视为通过两个独立相互止交的信道和进行传输。且有: (5) 同理,采用 Alamouti编码的→链路的2×2MIMO信道也可以等价为两个独立相 互正交的信道 和 且有: 在每一个传输时间块,在数据发送阶段之前,中继站都先根据信道信凨来选择由源端 还是中继进行发送。令∈为链路选择变量,其中 表小选择 链路, 表示选择→链路。则在第个时间块里,由S传输给R的信息比特数叮以表示为: 式中 其中 和分别表示源端S分配给两个流的发射功率。令 为S的发射总功率,则有 ≤。因此,在竻个时间块,源S的第一个等 效子信道的瞬时信噪比为y ,第二个子信道的瞬时信噪比为 。了信道相应的平均链路信噪比分别为Ω 和 第个时间块里→传输完成后,中继缓存中的信息比特数为: 其中 表示第个时间块甲中继缓存中的信息比特数 同理,在第个时间块里,由R传输给D的信息比特数可以表示为 山国武花论文在丝 式中 其中 和分别表示中继站分配给两个流的发射功率, 令为R的发射总功率,则有 ≤。因此在第个时间块,中继R的第一 个等效子信道的瞬时信噪比为y ,子信道的瞬时信噪比为 子信道相应的平均链路信噪比分别为Ω=y和 O 第个时间块里→传输完成后,中继缓存中剩余的信息比特数为: 当一>∞时,有以下等式成立[4, Appendix e] 则此2×2MIMO缓存辅助中继系统的平均吞吐率为: 2 优化问题建模与求解 链路自适应选择方案可以表述为通过最佳的链路选择,即最佳的序列来使得系统平 均吞吐率达到最大。考虑如下优化问题 (13 (13)中,约束条件C1用于约束中继缓存的平均到达速率等于平均离去速率,从而缓有 中无数据丢失。约束条件C2表明,在每个时间块,S和R中,只有一个节点在发送,另 节点处于静默状态。约束条件C3和C4分别约束了源端S和中继R的发射总功率, 下面分别给岀优化问題(13)的解,即最优沇功率分配方案和最优链路选择方案。 山国武花论文在丝 最佳流功率分配方案 使得系统平均吞吐率达到最大的最优功率分配变量 分别为: (14) 由(141)可知:在每个传输时间块,无论是在源端还是中继发射端,最佳的流功率分配方 案均为等功率分配,与信道状态信息无关。 详细让明过程如附录A.1所示。 最佳链路选择方案 对于给定的时间块,我们对S→R和R→D两跳MIMO信道的可达速率和 进行加权,加权系数分别为和一。则S→R链路的加权可达速率可表示为 同理,R→D链路的加权可达速率可表示为 ,用集 合表示为 (15) 则使得系统平均吞吐率达到最大的最佳链路选择变量为: (16) 由(16)可知,在每个时间块,最佳的,即最佳链路选择方案仅依赖于当前时刻两跳链 路信道的瞬时容量以及。其中,∈为常数,是对应于约束条件C1的拉格朗日乘 子。它的取值仅取汏于信道的统计CSI,且与时隙以及信道的瞬时CSI均相互独立,的 值可通过梯度下降算法14获得。 详细证明过程如附录A.2所示 仿真结果 我们对采用自适应链路选择传输方案2×2MIMO缓存辅助中继系统与传统无缓存辅助 的2×2MIMO中继系统的平均可达速率进行比较。由之前的分析可知,→链路的平 均SNR为g2=g=g2 →)链路的平均SNR为Ω=Ω=g。对于不同取值 的,我们将两种系统的平均可达速率之比 表示为g的函数,比 值Ωg用于表示两跳链路的非对称状态。仿真结果如图2所示: 山国武技论文在丝 图链路非对称状态下的缓存辅助中继系统与无缓存辅助的中继系统的平均可达速率之比 由仿真结果可以看出,对于三组不同的g以及任意的ΩΩ,两种系统的平均可达 速率之比 都要大于1,即对于任意的链路SNR以及任意的两跳链路非对 称状态,MIMO缓存辅助中继系统的吞吐率都要大于无缓存辅助的MIMO中继系统的吞 吐率。而且随着两跳链路非对称程度的増人,即随着链路平均SNR比值ΩΩ1减小 到0,或者由1增长到∞时,此吞吐率增益也在逐渐增大。尤其当=且9→>时 相对于无缓存辅助的MMO中继系统,MIMO缓存辅助中继系统的吞吐率増益最大可以达 到190%。由此可以得出以下结论:在中继处引入缓存,可以为中继系统带来一定的吞吐率 增益。尤其当两眺链路的信道増益差异较大时,此增益更为明显。 对于缓存辅助的MIMO中继系统,我们将其与个三节点单天线(SISO)缓仔辅助中继 系统(即文献[中的方案)的平均可达速率进行比较。对于不同取值的Ω,我们将两种系统 的平均可达速率之比 表示为9g的函数。仿真结果如图3所示 山国武技论文在丝 — 292 图链路非对称状态下的缓存辅助中继系统与缓存辅助中继系统的平巧可达速率之比 由仿真结果可以看出,对于三组不同取值的Ω以及任意的Ω29,两种系统的平均 可达速率之比都要大于1,即对于任意的链路SVR以及任意的两跳链路非对称状态,MTMO 缓存辅助中继系统的吞吐率都要大于SS○缓存辅助中继系统的吞吐率。显然此吞吐率增益 来自于多天线所带来的复用增益。 结论 本文提山了个针对2×2MIMO缓存辅助中继系统的自适应链路选择方案,并给出了 相应的最佳功率分配方案。与传统的中继方案不同,在每个传输时间块,本文所提出的链路 选择方案可以选择源节点到目的节点两跳链路中的一跳进行通信。最佳的链路选择方案仅依 赖于当前时刻的瞬时信道信息以及相关链路的信道统计信息。针对多天线可以发送多个流的 情形,文中在源端以及中继发送端都采用了 alamouti编码方案,从而将MIMO信道等价为 两个独立正交的子信道,实现每个流的低复杂度检测。仿真结果表明,本文提出的2×2 MIMO缓存辅助中继系统的自适应链路选择方案相对于无缓存辅助的2×2MIMO中继系 统能够显著改善系统的吞吐率。此外,与单天线下的缓存辅助中继系统相比,本文的MIMO 缓存辅助中继系统还能够获得多天线所带来的复用増益,从而极大地改善了系统吞吐率 附录 为了解决式(13)中的优化问题,我们首先将约東条件C2中的二进制约束 缩放为 ≤卩,并且证明对任意的,链路选择变量的最优值 定在边界取得,即∈ 山国武花论文在丝 缩放后的优化问题的 Lagrange函数为 ∑ (1 式中, 为拉格朗日乘子。这些拉格朗日乘子需要满足如下的 Karush-Kuhn- Tucker(KKT)条件[14: (1)稳态条件:即取得最优值时,拉格朗日函数对各优化变量的微分为0: (18) (2)对偶可行条件:即不等式约束的拉格朗口乘了为非负变量 (3)互补松弛条件 2) 下面分别求各优化变量的最优值: A.1最优功率分配变量 当选择S→R链路进行传输,即=时,源端S对发送的两个数据流进行功率分配: (24) 由于< ,因此 >,由互补松弛条件(21)可得 =,巾此联立等式(23)、(24)可解得: 又 + ,则有源端S对发送的两个流的最优 功率分配 和 可表示为 山国武花论文在丝 当选择R→D链路进行传输,即=时,中继R对发送的两个数据流进行功率分配 与S→B链路最佳流功率分配求解过程相似,可解得中继R的最优流功率分配为 (27) A.2最优链路选择变量 十 十 整理可得 由对偶可行性条件(19)可知 若 ,则式(29)可以整理为 (30) 由于 和 为相互独立的随机变量,对于任意给定的,等式(30) 恒成立的概率为0,因此 。由互补松弛条件(20)可知, 即的取值只能为0或者1,则有 若 即 若 即 综上所述,链路选择变量的取值为: (31) 参考文献

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