论文研究-多导弹分布式自适应协同制导方法 .pdf

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多导弹分布式自适应协同制导方法 ,邹丽,周锐,针对多导弹的齐射攻击问题,提出了一种具有异构“领弹-被领弹”的分布式自适应协同制导方法。该方法在局部通信和传统比例导引基��
印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn ay=N 9,, a=N9 其中,N。为领弹比例导引系数,设定常值;N为被领弹的比例导引系数,这里选定为 被领弹协同需婓自适应调节的参数。由以上各式经简单变换可得领弹M0和被领弹M在比 例导引下的闭环制导系统模型 ro=-v coso 方=-1cs 7=(1-No) SIn n (1 70 =(1-N)温n 领弹M和被领弹M均采用“比例导引+分布协同导引”的制导策咯。据此可以得到领 弹M和被领弹M2的协同制导系统模型 =-V cosmo +u no=()y SI o +a 2 =-ycosn+ail ni=(1-N)V snn 十a 式中a1m2和a1n分别是领弹M和被领弹M2在比例导引基础上叠加的分布式协同控制 分量,分别对导弹的速度和方位进行在线调整,以实现协同目的。 对于多弹协同齐射攻击而言,省在攻击目标后期能保证F=,1=7或=60,1=-7, 则领弹M0和所有被领弹M将同时到达目标,实现对目标的协同攻卡。因此,分布式协同 制导律的设计就变为如何设计分布式协同控制a1和a2,使得;=,n1=m或 r=,=-。本文将考虑第一种情况,使r=1,n=7。下一小节将具体介绍协同制导律 的设计过程。 3网络化分布式自适应协同制导 3.1网络通信拓扑描述 由于该多导弹体系结构是基于恻终的分布式通信结构,在此只体介绍一下该体系的网络 通信拓扑述方式,以便于随后的协同制导律硏究。假设导弹之间,包括领弹与被领弹之间 以及被领弹与被领弹之间,都采用双向的分布式相邻局部通信,原理如图2所小。如前所述 假设领弹仅实现分布式协同,但其制导系统参数(比例导引系数)定;而被领弹则为了实现 更快更好的协同,除了实现分布式协同外,还需要基于分布式通信拓扑对其制导系统参数(比 例导引系数)进行在线的分布式自适应调节,以实现领弹与被领弹之间以及被领弹与被领弹 之间的协同制导和协同攻山。 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn MO 领弹 从 参数白迂应 在线调 M4 图2导弹分布式通信网络与参数自适应 Fig 2 Distributed communication and adaptation network 考虑图2所示的基于分布式局部通信的异构多导弹网络的协同搾制结构,整个网络的通 信拓扑结构可分成两个部分: (1)被领弹与被领弹之间的通信拓扑 被领弹M,与被领弹M之间的通信拓扑G,可以用被领弹之间的通信连接系数a和通 信加权值n米描述,其中 ∫.,若M与M有通信连接 g=10,若M与M,无通信连接 山n表示M,与M之问通信信息的重要性或可靠性程度,也可将其作为满足分布式协调 算法收敛性条件的可调参数。 假设被领弹共有n枚,Ω(i=1,2,…,n)示与被领弹M,具有通信连接的邻域内所有被 领弹的集合,则满足条件 ax=1,v∈Ω,i=L,2,…n (2)领弹与被领弹之间的通信拓扑 领弹M。与被领弹M之间的通信拓扑G可以用领弹与被领弹之间的通信连接系数fn 和通信加权值γ来描述,Ω表示与领弹具有通信连接的所有被领弹集合,其中 o1=1,vi∈0,i=1,2,…,n y表示M。与M之间通信信息的重要性或可靠性程度,也可将其作为满足分布式协调 算法收敛性条件的可调参数。 导蝉之间的通信连接关系也可以用图论中的加权拉普拉欺矩阵来描述。被领蝉M1与 被领弹M之间通信拓扑G的加权拉普拉斯矩阵为L/=[l1x,其元素为 ∑11,}-,=1 N ≠j,J∈Nz,J 1,2,…,n 领弹M与被领弹M;之间的通信拓扑G的加权拉普拉斯矩阵L为块对角阵,可表示为 Lo=diaglroPor.. yonPo 由此可见,加权拉普拉斯矩阵和实际反映了被领弹与被领弹之间以及领弹与被领 弹之间的通信连接关系。 32分布式自适应协同制导律 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 根据式(2)和式(3),定义导弹状态向量x=[rn],则领弹M0和被领弹M1,i=1,2,…,n 的状态向量可表示为 707l [;m],t=1,2, 若将比例导引系数选为分布式协同的自适应可调参数,结合式(2)和式(3),可得比例导 引下的领弹和被领弹闭环制导系统模型 CoS (1-No) 7 -y cosn f(x, n, t) a-M) SInn 定义领弹M和被领弹M,的分布式协同控制分量 ,i=1,2, 因此,式(2)和式(3)可以表小成如下的异构领弹-被领弹闭环制导系统模型 f(x0,N,)+l (6) i=f(x1,M,t)+u1,=1,2,…n 其中x0和x分别是领弹M0和被领弹M1的闭环制导系统状态,f()为制导系统状态的 繁衍模型,可以是非线性的;u0和1是领弹M0和被领弹M的分布式协同制导分量。现在 的任务就是设计合理的分布式协同制导分量以及参数自适应调节规律,使式(6)中系统各状 态变量同时达到一致,即可实现多导弹同时攻击日标。 分布式自适应协同制导律的设计可以分为两个部分,网终协同策略及参数自适应调节机 首先,对于网络协同策略的设计。基于动态网络系统的同步原理,选拌领弹M分 布式协同制导分量 ∑0/(x-x 选择被领蝉M,的分布式协同制导分量 ∑1(n(x-x)+y00(-x)(8) 由于假设领弹采用常值比例导引系数,即N。为常值,而被领弹采用自适应时变的比例 导引系数N(),具体调节机制在第二部分介绍 此时被领弹M的闭环制导系统模型变为 f)+∑Hnan(x1-x) M=Po(x,1)∑mQn(x-x) 定义 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 9 其中p,Sn,n和P,O,o均为正实数,且满足A1和y0正定。由式(2)、(3)、(6)和(7) 可得领弹M闭环制导系统状态模型的展开形式 =-sb-∑n(-)+C(- =(1-N形+∑[n0(-)+A(= 70 被领蝉M,闭环制导系统状态模型展廾形式 行=com+A1n(-)+Ah-m)+∑[anP2(-)+a,)(7-7) n=0-Ny5+几4-)+-n)-∑aA(-)+a1%1(-=n) 选择被领弹的分布式变比例导引系数N,(t)的自适应调整规律 N,(1)=Po(x, t2u, a, (x-x) 其中,P为正定的常数矩阵,o(x,)满足 f(x,N,1)=f(x,No,)+O(x,1)(N2-N) (12) 将式(4)和式(5)代入式(10)中解算可得 sInn 将式(13)代入式(9),得到被领弹可调比例导引系数的分布式自适应调节规律 N,(0)=P(k87)2[ano, c-n)+aQ-1) (14) 式(9),(10)和(14)的联立组合,初步完成了多导弹协同制导律的设计。然而,该协同制 导律的有效实现还必须要满足一定的协同制导收敛条件,下一小节中将有具体介绍 33自适应分布式协同制导收敛条件 设整个导弹系统的网络通信拓扑为G,G的关联矩阵和拉普拉斯矩阵分别为为D和 ,L,为被领弹通信拓扑G的加权拉普拉斯矩,定义辅助对称矩阵 x;+x(x-x ), No, tdx 其中L和A分别表示对角处为p1和A;的方块矩阵。定义(AA)为2A;的对称部分。 根据异构网络分布式协同同步的收敛性条件,如果导弹制导系统模型f()和通信拓扑满 足条件7 >maxn(A△A) 2, (L 其中()表示矩阵特征值,则所有被领弹M1(i=12,…,n)状态收敛于领弹M0状态,实 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 现领蝉与被领弹之间协同,即 lim (t)=xo (t), i=1, 2 式(15)是多导弹网络化自适应分布式协同制导系统收敛的充分条件,也反映了何种通信 拓扑及系统模型可以实现非线性的分布式一致性协调。 分布式自适应协同制导律的设计过程可以总结为: 首先,针对式(2)和式(3)异构网终协同制导系统制模型,由式()和式(8)设计各导弹网络 化分布式协同制导分量u 其次,根据式(9)和式(13)选择各被领弹比例导引系数的自适应分布式调节规律N 最后,选择导弹通信拓扑及通信加权参数,使之淸足式(15)给定的乒构网终化分布式协 同制导收敛条件。 如此设计的自适应分布式协同制导律就可确保F→,→7,即被领蝉M1状态精确跟 踪领弹Mn状态,实现多弹齐射协同政击目标。 34协同制导律的实现 在协同制导过程中,各导弹制导律是以比例导引为基础,同时叠加分布式协同控制分量 以实现多弹协同制导。由式(6)可知,协同控制量an和a2(=0,1…n)的作用将同时改变导弹 的飞行速度和法向过载。因此,与纯比例导引情况不同的是:协同导引情况下各导弹为了实 现分布式协同攻击,不仅需要改变飞行速度的方向,同时还将改变飞行速度的大小。 由」导弹控制量一般为沿速度切向和法向的加速度,因此将分布式协同控制律 t1=[ana2](i=0,12,…,n)沿导弹速度法向和切向进行分解,得到可实现的分布协同制导 律 各导弹的当前速度大小为 cOS CoRn 其中ⅴ为被领弹初始速度大小。 将协同控制律u1=[uana2y沿导弹速度的法向和切向进行分解,并经简单推导得到导 弹的法向加速度a.和切向加速度a Sin an=V1(q1-(1-N (16) a: coni tanni sin ni (17) coS 7 各导弹在法向加速度a和切向加速度a作用下,其速度大小和方向都会改变,以使各 导弹的分布式协同过程尽快收敛,当然也会消耗更多的能量。 在实现过程中,各导弹不仅要考虑传统非协同情况下导弹法向过载的限制,还要考虑协 同情况下导弹飞行速度大小的限制。 4仿真结果与分析 考虑如图2所示的通信拓扑结构,领弹M只与4枚被领弹中的M和M1进行通信,被 领弹之间采用相邻局部通信。假定被攻击目标同定不动,导弹初始速度为=300m/s,领 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 弹采用固定比例导引系数N=3;被领弹的比例导引系数按照式(9和式(13)给定的分布式自 适应调节规律进行在线调整,选择自适应调节律中的常数P=1(=1,2,3,4),被领弹比例导 引系数参数的初始值设定为M(O)=3 根据多弹分布式自适应协同制导收敛条件,选择通信加权系数为 0.10 0.10 0 00042=0.10 0.120 0.110 01.3/,A2 134=1 01 仿真结果如表1所示,可以看出,处于不同初始位置O,和初始前置角n的5枚导弹在 非协同情况下各自按比例导引飞行的时间冬不相同,前后到达目标的时间最人相差可达9 秒左右。非协同纯比例导引下各导弹单独飞行轨迹如图3所示,分别对应了纯比例导引下各 寻弹飞行时间t,。分布式自适应协同制导下的各导弹轨迹如图4所示,各导弹在协同导引 同时击屮目标,协同攻击时间t为32.64秒,达到齐射协同攻士的预期目标。 从图3和图4飞行轨迹对比还可看出,分布式自适应协同制导下的导弹飞行轨迹相对纯 比例导引下的飞行轨迹较为半直,这是由于协同制导分量作用的结果。 从图5和图6可以看出,各导弹两个协同状态变量,弹目相对距离及导弹前置角协同收 敛很快,在前期和中期就完成协同调节过程,后期均趋」稔定—致。较快的协冋收敛速度, 对于这样一个多导弹协同系统來说是很有意义的,由于战场环境的不确定性和强干扰性,导 弹问的通信极有可能受到干扰影响削弱甚至中断,如果干扰发生在后期阶段,又由于分布式 的通信结构,则对导弹协同制导的影响较小,从而确保整体协同作栈能力和突防能力。 当然,要达到这样的协同收敛目标就需要付出一定的代价,主要是由于各导弹从速度大 小和方向以及比例导引系数等不同方面同时进行了分布式自适应和协同,如同7-图10所示, 这必须保证导弹过载及其它控制量在工程允许的范围之内。 从图10可只知,各被领弹的比例导引系数N(=1,2,3,4)主要调节是在系统运动的初始 阶段,随后就很快地趋于稳定,这就意味着各被领弹的比例导引系数自适调节机制主要作用 在协同控制的初始阶段,随后协同制导律的比例导引系数基本稳定,中后期阶段的协同则主 要依靠速度大小和方向的分布式协同来实现。 表1导弹初始参数及仿真结果 Tab. I Initial parameters and cooperative guidance time of missiles 导弹 /(m) /(deg) M。(-6894,5785) 30.84 32.64 324232.64 A2(9397,-3420) 33.75 (3329,8693) 32.23 32.64 M4(8426,-7071) 45 3905 32.64 -8- 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn M1 -400 33.75s -6000 32.42s 00-C0CC44000-2000 200040006000800010000 图3非协同纯比例导引下的导弹轨迹 Fig3. Trajectory and guidance time of the PNg 1000 M3 M4 -3000 -S00 7000 80006000-40002000020004CCC6CC08Cc010000 图4分布式自适应协同制导下的导弹轨迹 Fig 4 Trajectory of the distributcd adaptive coopcrativc guidancc 000 1000n LILI 4000 2000 2000 佟5导弹与目枟相对距离 Fig 5 Ranges-to-go -9 印国科花论文在线 http:/www.paper.edu.cn 02468101214161820 时间/s) 图6导弹前置角 Fig 6 Heading angles M2 时间/s) 图7各导弹速度变化曲线 Fig 7 Velocity of the missiles 时间/s) 钟 0C.5 1.522.533.5 4.5 V(s) 图8导弹协同制导指令 Fig 8 Cooperative guidance commands

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